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如圖所示， A、B兩物體的質(zhì)量都為m，拉A物體的細(xì)線與水平方向的夾角為30°時處于靜止?fàn)顟B(tài)，不考慮摩擦力，設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k.若懸線突然斷開后，A在水平面上做周期為T的簡諧運動，當(dāng)B落地時，A恰好將彈簧壓縮到最短，求：

(1)A振動時的振幅；
(2)B落地時的速度．

（2012年河南鄭州一模）2011年8月10日，改裝后的瓦良格號航空母艦進(jìn)行出海航行試驗，中國成為擁有航空母艦的國家之一。已知該航空母艦飛行甲板長度為L="300" m，某種戰(zhàn)斗機(jī)在航空母艦上起飛過程中的最大加速度為a=4．5 m／s²，飛機(jī)速度要達(dá)到v="60" m／s才能安全起飛。
(1)如果航空母艦靜止，戰(zhàn)斗機(jī)被彈射裝置彈出后開始加速，要保證飛機(jī)起飛安全，戰(zhàn)斗機(jī)被彈射裝置彈出時的速度至少是多大?
(2)如果航空母艦勻速前進(jìn)，在沒有彈射裝置的情況下，要保證飛機(jī)安全起飛，航空母艦前進(jìn)的速度至少是多大?

（2012年年2月江西紅色六校第二次聯(lián)考）動車從A站以a₁=0.5m/s²的加速度勻加速度啟動，當(dāng)速度達(dá)到180km/h時開始做勻速行駛，接近B站以大小為a₂=0.5m/s²的加速度勻減速剎車，靜止時恰好正點到達(dá)B站。某次，動車在A站因故晚出發(fā)了3min，以a₁=0.5m/s²勻加速啟動后，當(dāng)速度達(dá)到216km/h開始勻速運動，接近B站以大小為a₂=0.5m/s²的加速度勻減速剎車，靜止時也恰好正點到達(dá)B站。求A、B兩站間的距離。

（2012年江西重點中學(xué)聯(lián)盟第一次聯(lián)考）頻閃照相是研究物理過程的重要手段，如圖所示是某同學(xué)研究一質(zhì)量為m=0.5kg的小滑塊從光滑水平面滑上粗糙斜面并向上滑動時的頻閃照片。已知斜面足夠長，傾角為α=37°，閃光頻率為10Hz。經(jīng)測量換算獲得實景數(shù)據(jù)：s_l=s₂=40cm，s₃=35cm，s₄=25cm，s₅=15cm。取g=l0m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，設(shè)滑塊通過平面與斜面連接處時沒有能量損失。求：
（1）滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ，并說明滑塊在斜面上運動到最高點后能否自行沿斜面下滑；
（2）滑塊在斜面上運動過程中克服摩擦力所做的功。

（浙江省六校2012年年2月聯(lián)考）一架軍用直升機(jī)懸停在距離地面64m的高處，將一箱軍用物資由靜止開始投下，如果不打開物資上的自動減速傘，物資經(jīng)4s落地。為了防止物資與地面的劇烈撞擊，須在物資距離地面一定高度時將物資上攜帶的自動減速傘打開。已知物資接觸地面的安全限速為2m/s，減速傘打開后物資所受空氣阻力是打開前的18倍。減速傘打開前后的阻力各自大小不變，忽略減速傘打開的時間，取g="10" m/s²。求
（1）減速傘打開前物資受到的空氣阻力為自身重力的多少倍？
（2）減速傘打開時物資離地面的高度至少為多少？

(18分)如圖(a)所示，“”型木塊放在光滑水平地面上，木塊水平表面AB粗糙，光滑表面BC且與水平面夾角為θ=37°．木塊右側(cè)與豎直墻壁之間連接著一個力傳感器，當(dāng)力傳感器受壓時，其示數(shù)為正值；當(dāng)力傳感器被拉時，其示數(shù)為負(fù)值．一個可視為質(zhì)點的滑塊從C點由靜止開始下滑，運動過程中，傳感器記錄到的力和時間的關(guān)系如圖(b)所示．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²．求：
(18分)如圖(a)所示，“”型木塊放在光滑水平地面上，木塊水平表面AB粗糙，光滑表面BC且與水平面夾角為θ=37°．木塊右側(cè)與豎直墻壁之間連接著一個力傳感器，當(dāng)力傳感器受壓時，其示數(shù)為正值；當(dāng)力傳感器被拉時，其示數(shù)為負(fù)值．一個可視為質(zhì)點的滑塊從C點由靜止開始下滑，運動過程中，傳感器記錄到的力和時間的關(guān)系如圖(b)所示．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²．求：
   

(1)斜面BC的長度；
(2)滑塊的質(zhì)量；
(3)運動過程中滑塊克服摩擦力做的功

（15分）無風(fēng)的情況下，在離地面高為H處，將質(zhì)量為m的球以速度v₀水平拋出，在空氣中運動時所受的阻力f=kv,v是球的速度，k是已知的常數(shù)，阻力的方向與速度方向相反，并且球在著地前已經(jīng)豎直向下做勻速運動，重力加速度為g。
（1）小球剛拋出時加速度大��；
（2）求球從拋出到著地過程中克服空氣阻力做的功；
（3）若有一個與上述相同的球從同一地點由靜止釋放，試比較兩球落地所需時間和著地時的速度，并簡述理由。

如圖所示，光滑斜面的傾角=30°，在斜面上放置一矩形線框abcd，ab邊的邊長l₁=lm，bc邊的邊長l₂=0.6m，線框的質(zhì)量m=1kg，電阻R=0.1Ω，線框受到沿光滑斜面向上的恒力F的作用，已知F=10N．斜面上ef線（ef∥gh）的右方有垂直斜面向上的均勻磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間t的變化情況如B-t圖象，時間t是從線框由靜止開始運動時刻起計的．如果線框從靜止開始運動，進(jìn)入磁場最初一段時間是勻速的，ef線和gh的距離s=5.1m，求：

（1）線框進(jìn)入磁場時勻速運動的速度v；
（2）ab邊由靜止開始到運動到gh線處所用的時間t；
（3）線框由靜止開始到運動到gh線的整個過程中產(chǎn)生的焦耳熱

（16分）如圖所示，一根內(nèi)壁光滑的直角三角形玻璃管子處于豎直平面內(nèi)，傾斜角為θ= 37°，讓兩個小球分別從頂點A由靜止開始出發(fā)，一個球沿AC滑下，到達(dá)C所用的時間為t₁，另一個球豎直自由下落經(jīng)過B到達(dá)C，所用的時間為t₂，在轉(zhuǎn)彎處有個極小的光滑圓弧，可確保小球轉(zhuǎn)彎時無機(jī)械能損失，且轉(zhuǎn)彎時間可以忽略不計。問：

（1）計算t₁∶ t₂的值；
（2）若用同樣的玻璃管把ABC軌道改為如圖所示的ADEFC（在轉(zhuǎn)彎處均有個極小的光滑圓弧），仍讓小球從A靜止開始運動，依次通過D、E、F后到達(dá)C點所用時間為t₃，試定性說明t₃和t₁、t₂的大小關(guān)系。

在一次抗洪救災(zāi)工作中，一架直升機(jī)A用長H＝50 m的懸索(重力可忽略不計)系住一質(zhì)量m＝50 kg的被困人員B，直升機(jī)A和被困人員B以v₀＝10 m/s的速度一起沿水平方向勻速運動，如圖甲所示．某時刻開始收懸索將人吊起，在5 s時間內(nèi)，A、B之間的豎直距離以l＝50－t²(單位：m)的規(guī)律變化，取g＝10 m/s².

(1)求這段時間內(nèi)懸索對被困人員B的拉力大�。�
(2)直升機(jī)在t＝5 s時停止收懸索，但發(fā)現(xiàn)仍然未脫離洪水圍困區(qū)，為將被困人員B盡快運送到安全處，飛機(jī)在空中旋轉(zhuǎn)后靜止在空中尋找最近的安全目標(biāo)，致使被困人員B在空中做圓周運動，如圖乙所示．此時懸索與豎直方向成37°角，不計空氣阻力，求被困人員B做圓周運動的線速度以及懸索對被困人員B的拉力．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)