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如圖AB兩滑環(huán)分別套在間距為1m的兩根光滑平直桿上，A和B的質(zhì)量之比為1∶3，用一自然長(zhǎng)度為1m的輕彈簧將兩環(huán)相連，在 A環(huán)上作用一沿桿方向大小為20N的拉力F，當(dāng)兩環(huán)都沿桿以相同的加速度a運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧與桿夾角為53°。（cos53°=0.6）求：

（1）彈簧的勁度系數(shù)為多少？
（2）若突然撤去拉力F，在撤去拉力F的瞬間，A的加速度為a^/，a^/與a之間比為多少？（12分）

（7分）有一質(zhì)量的物體，以水平速度滑上靜止在光滑水平面上的平板小車，如圖所示，小車的質(zhì)量，物體在平板小車上相對(duì)小車滑行了一段距離后不再滑動(dòng)，取，求：
（1）物體與平板小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)。
（2）物體相對(duì)小車滑行的時(shí)間內(nèi)，小車在地面上運(yùn)動(dòng)的距離。
（3）若考慮小車與地面有很小的摩擦力，設(shè)車與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.01，物體仍以滑上小車，請(qǐng)比較物體相對(duì)于平板車靜止時(shí)，m相對(duì)于M滑動(dòng)的距離與的大小。要求有根據(jù)。（車做夠長(zhǎng)）

（共17分）如圖3—1 5所示，一塊質(zhì)量為M、長(zhǎng)為 的ｌ勻質(zhì)板放在很長(zhǎng)的水平桌面上，板的左端有一質(zhì)量為m的物塊，物塊上連接一根很長(zhǎng)的細(xì)繩，細(xì)繩跨過位于桌面邊緣的定滑輪，某人以恒定的速度µ向下拉繩，若桌面光滑，物塊最多只能到達(dá)板的中點(diǎn)，而且此時(shí)板的右端尚未觸碰定滑輪．求：

圖3—1 5
（1）物塊與板的動(dòng)摩擦因數(shù)及物塊剛到達(dá)板的中點(diǎn)時(shí)板的位移；
（2）若在繩子的右端懸掛上質(zhì)量為m的物塊，要使m能從板的右端滑出，物塊與板的動(dòng)摩擦因數(shù)應(yīng)µ滿足什么條件．

（共15分）鮮蛋儲(chǔ)運(yùn)箱中有光滑的塑料蛋托架，架上有整齊排列的卵圓形凹槽，將蛋放在槽中，可避免互相擠壓、碰撞并能減震．假設(shè)蛋和槽的橫截面為圓形，如圖3—1 4所示．圖中0為圓心，A、B兩點(diǎn)為水平槽口，口角為半徑OA與水平線AB的夾角．
        
（1）已知蛋的質(zhì)量為m，當(dāng)運(yùn)蛋的汽車以加速度a向前加速前進(jìn)時(shí)(設(shè)此時(shí)蛋仍在槽內(nèi))，槽對(duì)蛋的作用力多大?
（2）已知汽車輪胎與柏油路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為µ，當(dāng)運(yùn)蛋的汽車緊急剎車時(shí)，為避免蛋從槽內(nèi)滾出，圖中a應(yīng)滿足什么條件?(可用三角函數(shù)表示)

如圖所示，A、B兩物體的質(zhì)量分別為和2中間用輕質(zhì)彈簧相連，A、B兩物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，在水平推力F作用下，A、B兩物體一起以加速度向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。當(dāng)突然撤去推力F的瞬間，則A、B兩物體的加速度大小分別為多少？

(8分)空間探測(cè)器從某一星球表面豎直升空，已知探測(cè)器質(zhì)量為500kg(設(shè)為恒量)，發(fā)動(dòng)機(jī)推力為恒力，探測(cè)器升空后發(fā)動(dòng)機(jī)因故障而突然關(guān)閉，如圖所示為探測(cè)器從升空到落回星球表面的速度-時(shí)間圖象，則由圖象可判斷該探測(cè)器在星球表面所能達(dá)到的最大高度是多少？發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)的推力又為多大？
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如圖所示,兩個(gè)用輕線相連的位于光滑水平面上的物塊,質(zhì)量分別為m₁和m₂.拉力F₁和F₂方向相反,與輕線沿同一水平直線,且F₁ > F₂,試求在兩個(gè)物塊運(yùn)動(dòng)過程中輕線的拉力T.

(21分) 如圖所示，在光滑水平桌面上放有長(zhǎng)木板C，在C上左端和距左端x處各放有小物塊A和B，A、B的體積大小可忽略不計(jì)，A、B與長(zhǎng)木板C間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，A、B、C的質(zhì)量均為m，開始時(shí)，B、C靜止，A以某一初速度v₀向右做勻減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)物體B與板C之間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力．求：?

（1）物體A運(yùn)動(dòng)過程中，物塊B受到的摩擦力大�。�?
（2）要使物塊A、B相碰，物塊A的初速度v₀應(yīng)滿足的條件．

（16分）在光滑水平面上有一質(zhì)量m=1.0×10^-3kg的小球，靜止在O點(diǎn)，以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)，在該水平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系Oxy，如圖所示.現(xiàn)突然加一沿x軸正方向、大小為F=2.0×10^-4N的恒力，使小球開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過1.0s，所加恒力突然變?yōu)檠貀軸正方向，大小仍為F=2.0×10^-4N的恒力，再經(jīng)過1.0s所加恒力又突然變?yōu)榱硪粋�(gè)恒力.使小球在此恒力作用下經(jīng)1.0s速度變?yōu)?.求此恒力及速度為0時(shí)小球的位置.

（9分）如圖所示，質(zhì)量為M的長(zhǎng)木板，靜止放置在粗糙水平地面上，有一個(gè)質(zhì)量為m、可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊，以某一水平初速度從左端沖上木板．從物塊沖上木板到物塊和木板達(dá)到共同速度的過程中，物塊和木板的v－t圖象分別如圖中的折線acd和bcd所示，a、b、c、d點(diǎn)的坐標(biāo)為a(0,10)、b(0,0)、c(4,4)、d(12,0)．根據(jù)v－t圖象，求：
（1）物塊沖上木板做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小a₁，木板開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a₂，達(dá)相同速度后一起勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a₃；
（2）物塊質(zhì)量m與長(zhǎng)木板質(zhì)量M之比；
（3）物塊相對(duì)長(zhǎng)木板滑行的距離Δs.