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在科學(xué)研究中,可以用風(fēng)力儀直接測(cè)量風(fēng)力的大小,其原因如圖所示.儀器中有一根輕質(zhì)金屬絲,懸掛著一個(gè)金屬球m.無風(fēng)時(shí),金屬絲豎直下垂;當(dāng)受到沿水平方向吹來的風(fēng)時(shí),金屬絲偏離豎直方向一個(gè)角度.風(fēng)力越大,偏角越大,通過傳感器,就可以根據(jù)偏角的大小指示出風(fēng)力.那么,風(fēng)力大小F跟小球質(zhì)量m?偏角θ之間有什么樣的關(guān)系呢?

如圖所示,物體重30 N,用OC繩懸掛在O點(diǎn),OC繩能承受的最大拉力為N,再用一繩系在OC繩上A點(diǎn),BA繩能承受的最大拉力為30 N,現(xiàn)用水平力拉BA可以把OA繩拉到與豎直方向成多大角度?

一光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi),環(huán)上套著兩個(gè)小球A和B(小球中央有孔),A與B間由細(xì)繩連接著,它們處于如圖所示位置時(shí)恰好都能保持靜止?fàn)顟B(tài),此情況下,B球與環(huán)中心O處于同一水平面上,A?B間的細(xì)繩呈伸直狀態(tài),與水平成30°夾角,已知B球的質(zhì)量為m,求細(xì)繩對(duì)B球的拉力和A球的質(zhì)量.

如圖所示，重30N的物體，用OC繩懸掛在O點(diǎn)，OC繩能承受的最大拉力為20N，再用一繩系在OC繩的A點(diǎn)，BA繩能承受的最大拉力為30N，現(xiàn)用水平力拉BA，可以把OA繩拉到與豎直方向成多大角度？

(12分)如圖所示，輕桿BC的C點(diǎn)用光滑鉸鏈與墻壁固定，桿的B點(diǎn)通過水平細(xì)繩AB使桿與豎直墻壁保持30°的夾角．若在B點(diǎn)懸掛一個(gè)定滑輪(不計(jì)重力)，某人用它勻速地提起重物．已知重物的質(zhì)量m＝30kg，人的質(zhì)量M＝50kg，g取10m/s².試求：

(1)此時(shí)地面對(duì)人的支持力；
(2)輕桿BC和繩AB所受的力．

(原創(chuàng)題)2009年12月26日起，武廣高鐵正式運(yùn)行，由于電氣化改造工程的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)較高，改造后列車運(yùn)行速度加快、密度加大，因此對(duì)行車安全和人身安全提出了更高的要求．如圖2－3－12所示為供電線路兩電線桿之間電線覆冰后的情形，假設(shè)電線質(zhì)量分布均勻，兩電線桿正中間O處的張力為F，電線與電線桿結(jié)點(diǎn)A處的切線與豎直方向的夾角為θ，求：結(jié)點(diǎn)A處作用于電線的拉力大小F_A為多少？?jī)呻姉U間覆冰電線的質(zhì)量為多大？

圖2－3－12

(12分)如圖15所示，光滑小圓環(huán)A吊著一個(gè)重為G₁的砝碼套在另一個(gè)豎直放置的大圓環(huán)上，今有一細(xì)繩拴在小圓環(huán)A上，另一端跨過固定在大圓環(huán)最高點(diǎn)B處的一個(gè)小滑輪后吊著一個(gè)重為G₂的砝碼，如果不計(jì)小環(huán)、滑輪、繩子的重量大�。�繩子又不可伸長(zhǎng)，求平衡時(shí)弦AB所對(duì)的圓心角θ.

(15分)在傾角α＝37°的斜面上，一條質(zhì)量不計(jì)的皮帶一端固定在斜面上端，另一端繞過一質(zhì)量m＝3 kg、中間有一圈凹槽的圓柱體，并用與斜面夾角β＝37°的力F拉住，使整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖11所示．不計(jì)一切摩擦，求拉力F和斜面對(duì)圓柱體的彈力F_N的大小．(g＝10 m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)
某同學(xué)分析過程如下：
將拉力F沿斜面和垂直于斜面方向進(jìn)行分解．
沿斜面方向：Fcosβ＝mgsinα
垂直于斜面方向：Fsinβ＋F_N＝mgcosα
問：你認(rèn)為上述分析過程正確嗎？若正確，按照這種分析方法求出F及F_N的大小；
若不正確，指明錯(cuò)誤之處并求出認(rèn)為正確的結(jié)果．

榨油在我國(guó)已有上千年的歷史，較早時(shí)期使用的是直接加壓式榨油方法．而現(xiàn)在已有較先進(jìn)的榨油方法，某壓榨機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖如圖所示，其中B點(diǎn)為固定鉸 鏈，若在A鉸鏈處作用一垂直于壁的力F，則由于力F的作用，使滑塊C壓緊物體D，設(shè)C與D光滑接觸，桿的重力及滑塊C的重力不計(jì)．壓榨機(jī)的尺寸如圖所 示，l＝0.5 m，b＝0.05 m．求物體D所受壓力的大小是F的多少倍？

(15分)(2008·重慶高考)滑板運(yùn)動(dòng)是一項(xiàng)非常刺激的水上運(yùn)動(dòng)，研究表明，在進(jìn)行滑板運(yùn)動(dòng)時(shí)，水對(duì)滑板的作用力F_N垂直于板面，大小為kv²，其中v為滑板速率(水可視為靜止)．某次運(yùn)動(dòng)中，在水平牽引力作用下，當(dāng)滑板和水面的夾角θ＝37°時(shí)(如圖11所示)，滑板做勻速直線運(yùn)動(dòng)，相應(yīng)的k＝54 kg/m，人和滑板的總質(zhì)量為108 kg，試求(重力加速度g取10 m/s²，sin37°＝，忽略空氣阻力)：
(1)水平牽引力的大��；
(2)滑板的速率．