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．(12分)雨滴接近地面的過(guò)程可以看做勻速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)雨滴的速度稱為收尾速度．某同學(xué)在一本資料上看到，雨滴的收尾速度v與雨滴的半徑r成正比，由此該同學(xué)對(duì)雨滴運(yùn)動(dòng)中所受的阻力F作了如下幾種假設(shè)：
(1)阻力只與雨滴的半徑成正比，即F＝kr(k為常數(shù))．
(2)阻力只與速度的平方成正比，即F＝kv²(k為常數(shù))．
(3)阻力與速度的平方和半徑的乘積成正比，即F＝krv²(k為常數(shù))．
你認(rèn)為哪種假設(shè)能夠解釋雨滴收尾速度與半徑成正比這一關(guān)系？請(qǐng)寫出推導(dǎo)過(guò)程．

．(12分)如圖所示，光滑小圓環(huán)A吊著一個(gè)重為G₁的砝碼套在另一個(gè)豎直放置的大圓環(huán)上，今有一細(xì)繩拴在小圓環(huán)A上，另一端跨過(guò)固定在大圓環(huán)最高點(diǎn)B處的一個(gè)小滑輪后吊著一個(gè)重為G₂的砝碼，如果不計(jì)小環(huán)、滑輪、繩子的重量大�。�繩子又不可伸長(zhǎng)，求平衡時(shí)弦AB所對(duì)的圓心角θ.

如圖所示，PQ和MN為水平放置的平行金屬導(dǎo)軌，間距為l=1.0m，導(dǎo)體棒ab跨放在導(dǎo)軌上，棒的質(zhì)量為m=20g，棒的中點(diǎn)用細(xì)繩經(jīng)輕滑輪與物體c相連，物體c的質(zhì)量M=30g。在垂直導(dǎo)軌平面方向存在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向豎直向上，重力加速度g取10m/s²。

【小題1】若導(dǎo)軌是光滑的，為了使物體c能保持靜止，應(yīng)該在棒中通入多大的電流？電流的方向如何？
【小題2】若導(dǎo)軌是粗糙的，且導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的最大靜摩擦力為導(dǎo)體棒ab重力的0.5倍，若要保持物體c靜止不動(dòng)，應(yīng)該在棒中通入多大的電流？電流的方向如何？

(15分)如圖15所示，在水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一表面光滑、與  

水平面成45°角的絕緣直桿AC，其下端(C端)距地面高度h＝0.8
m．有一質(zhì)量為500 g的帶電小環(huán)套在直桿上，正以某一速度沿桿
勻速下滑，小環(huán)離開桿后正好通過(guò)C端的正下方P點(diǎn)．(g取10
m/s²)求：                                                          圖15
(1)小環(huán)離開直桿后運(yùn)動(dòng)的加速度大小和方向；
(2)小環(huán)在直桿上勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度的大�。�
(3)小環(huán)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的動(dòng)能．

一光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，環(huán)上套著兩個(gè)小球A和B（中央有孔），A、B間由細(xì)繩連接著，它們處于如圖所示位置時(shí)恰好都能保持靜止?fàn)顟B(tài)。此情況下，B球與環(huán)中心O處于同一水平面上，B間的細(xì)繩呈伸直狀態(tài)，與水平線成30⁰夾角。已知B球的質(zhì)量為m=3kg，求細(xì)繩對(duì)B球的拉力和A球的質(zhì)量

（15分）一重為P的勻質(zhì)細(xì)桿AB與另一重為、半徑為R的勻質(zhì)圓柱O，二者在A點(diǎn)以光滑水平軸連接，放在水平地面上，如圖所示。已知，A、B兩點(diǎn)的水平距離為，桿和圓柱與地面間的靜摩擦因數(shù)均為。試求值至少為多大，桿和圓柱組成的系統(tǒng)方能平衡？

如圖所示為一個(gè)懸掛重物的系統(tǒng),其中AO、BO和CO都是最多能承受100N的細(xì)繩,已知BO處于水平位置,∠AOB=150°,則所掛重物m的最大重量是多少,這一系統(tǒng)中的繩子不會(huì)斷裂?

如圖所示，一輕質(zhì)硬桿OB可繞通過(guò)B點(diǎn)且垂直于紙面的軸轉(zhuǎn)動(dòng)，另一端與水平繩OA相連，在O點(diǎn)懸掛一重為G的物體，∠AOB=θ，求輕繩對(duì)O點(diǎn)的拉力和輕桿OB對(duì)O點(diǎn)的支持力分別為多大？

如圖所示，質(zhì)量為M=50kg的人通過(guò)跨過(guò)定滑輪的輕繩牽引質(zhì)量為m=20kg的物體，當(dāng)繩與水平面成60^o角時(shí)，物體靜止不動(dòng)，不計(jì)滑輪與繩的摩擦，g=10
求: 地面對(duì)人的摩擦力和人對(duì)地面的壓力

如圖所示兩物體M、m 用跨過(guò)光滑定滑輪的輕繩相連，m放在水平面上，M重20N，M、m均處于靜止?fàn)顟B(tài)，OA、OB與水平面的夾角分別為30°、60°，求：
（1）OA、OB對(duì)M的拉力大�。�
（2）m受到水平面的靜摩擦力的大小和方向．（ 12分)