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拖把是由拖桿和拖把頭構(gòu)成的擦地工具（如圖）。設(shè)拖把頭的質(zhì)量為m，拖桿質(zhì)量可以忽略；拖把頭與地板之間的動摩擦因數(shù)為常數(shù)μ，重力加速度為g，某同學(xué)用該拖把在水平地板上拖地時，沿拖桿方向推拖把，拖桿與豎直方向的夾角為θ。
（1）若拖把頭在地板上勻速移動，求推拖把的力的大小。
（2）設(shè)能使該拖把在地板上從靜止剛好開始運動的水平推力與此時地板對拖把的正壓力的比值為λ。已知存在一臨界角θ₀，若θ≤θ₀，則不管沿拖桿方向的推力多大，都不可能使拖把從靜止開始運動。求這一臨界角的正切tanθ₀。

(18分)如圖所示，在傾角為37°的固定斜面上，有一個質(zhì)量為5 kg的物體靜止放在斜面上，物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.8。g取10 m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：
(1)物體對斜面的壓力；
(2)物體所受的摩擦力；
(3)若用原長為10 cm，勁度系數(shù)為3.1×10³ N/m的彈簧沿斜面向上拉物體，使之向上勻速運動，則彈簧的最終長度是多少？

（11分）如圖所示，矩形斜面水平邊的長度為0.6m，傾斜邊的長度為0.8m，斜面傾角為37°，一與斜面動摩擦因數(shù)為μ=0.6的小物體重25N，在與斜面平行的力F的作用下，沿對角線AC勻速下滑，求推力F的大�。⊿in37°=0.6,Cos37°=0.8）。

有一種機械裝置,叫做“滾珠式力放大器”,其原理如圖所示,斜面A可以在水平面上滑動,斜面B以及物塊C都是被固定的,它們均由鋼材制成,鋼珠D置于A?B?C之間,當(dāng)用水平力F推斜面A時,鋼珠D對物塊C的擠壓力F′就會大于F,故稱為“滾珠式力放大器”.如果斜面A?B的傾角分別為α?β,不計一切摩擦力以及鋼珠D自身的重力,求這一裝置的力放大倍數(shù)(即F′與F之比).

一個底面粗糙?質(zhì)量為m的劈放在粗糙水平面上,劈的斜面光滑且與水平面夾角為30°,現(xiàn)用一端固定的輕繩系一質(zhì)量也為m的小球,小球與斜面的夾角為30°,如圖所示.則:

(1)當(dāng)劈靜止時繩子的拉力大小為多少?
(2)若地面對劈的最大靜摩擦力等于地面對劈的支持力的k倍,為使整個系統(tǒng)靜止,k值必須符合什么條件?

(2011年清華附中檢測) 如圖2－2－17所示，α＝30°，裝置的重力和摩擦力均不計，若用F＝100 N的水平推力使滑塊B保持靜止，則工件上受到的向上的彈力多大？

圖2－2－17

(15分)(2010·廣州模擬)鴕鳥是當(dāng)今世界上最大的鳥，有人說，如果鴕鳥能長出一副與身材大小成比例的翅膀，就能飛起來．生物學(xué)研究的結(jié)論指出：鳥的質(zhì)量與鳥的體長立方成正比．鳥扇動翅膀，獲得向上的升力的大小可以表示為F＝cSv²，式中S是翅膀展開后的面積，v為鳥的運動速度，c是比例常數(shù)．我們不妨以燕子和鴕鳥為例，假設(shè)鴕鳥能長出和燕子同樣比例的大翅膀，已知燕子的最小飛行速度是5.5 m/s，鴕鳥的最大奔跑速度為22 m/s，又測得鴕鳥的體長是燕子的25倍，試分析鴕鳥能飛起來嗎？

（15分）如圖所示，質(zhì)量為m₁的物體甲通過三段輕繩懸掛，三段輕繩的結(jié)點為O。輕繩OB水平且B端與放置在水平面上的質(zhì)量為m₂的物體乙相連，輕繩OA與豎直方向的夾角 θ＝37°，物體甲、乙均處于靜止?fàn)顟B(tài)。（取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）求：

（1）輕繩OA、OB受到的拉力是多大？
（2） 乙受到的摩擦力是多大？方向如何?
（3）若物體乙的質(zhì)量m₂=4kg，物體乙與水平面之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.3，則欲使物體乙在水平面上不滑動，物體甲的質(zhì)量m₁最大不能超過多少？

（8分）如圖所示，石拱橋的正中央有一質(zhì)量為m的對稱楔形石塊，側(cè)面與豎直方向的夾角為α，重力加速度為g。若接觸面間的摩擦力忽略不計，求石塊側(cè)面所受彈力的大小為多少？

(2011年鎮(zhèn)海中學(xué)高三質(zhì)檢)如圖所示，AC和BC兩輕繩共同懸掛一質(zhì)量為m的物體，若保持AC繩的方向不變，AC與豎直方向上的夾角為60°，改變BC繩的方向，試求：

(1)物體能達(dá)到平衡時，θ角的取值范圍．
(2)θ在0～90°的范圍內(nèi)，求BC繩上拉力的最大值和最小值．