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平直公路上有甲、乙兩輛汽車，甲以0.5 m/s²的加速度由靜止開始勻加速行駛，乙在甲的前方200 m處以5 m/s的速度做同方向的勻速運動，問：
(1)甲何時追上乙？甲追上乙時的速度為多大？此時甲離出發(fā)點多遠？
(2)在追趕過程中，甲、乙之間何時有最大距離？最大距離為多少？

汽車在高速公路上行駛的速度為108km/h，若駕駛員發(fā)現(xiàn)前方70m處發(fā)生了交通事故，馬上緊急剎車，汽車以恒定的加速度經(jīng)過4s才停下來，問該汽車是否會有安全問題？

（2012年唐山調(diào)研）2011年7月23日晚，甬溫線永嘉站至溫州南站間，北京南至福州D 301次列車與杭州至福州南D3115次列車發(fā)生追尾事故，造成動車組運行以來的特重大鐵路交通事故。事故發(fā)生前D3115次動車組正以20km/h的目視行車速度在發(fā)生事故的鐵路上勻速行駛，而D301次動車組駛離永嘉站后，2分鐘車速達到216km/h，便開始勻速行駛。不幸的是幾分鐘后就發(fā)生了追尾事故。
（1）如果認(rèn)為D301次動車組以恒定加速度從靜止駛離永嘉車站，求D301的啟動加速度和加速距離分別是多少？
（2）已知動車組緊急制動的加速度為3m/s²，D301正常行駛后，為了避免事故發(fā)生，應(yīng)至少距離D3115多遠開始剎車才有可能避免事故發(fā)生？（20km/h≈5.6m/s）

（2012年河北正定中學(xué)月考）甲、乙兩車在同一條平直公路上運動，甲車以10 m/s 的速度勻速行駛，經(jīng)過車站A時關(guān)閉油門以4m/s2的加速度勻減速前進，2s后乙車與甲車同方向以1m/s2的加速度從同一車站A出發(fā)，由靜止開始做勻加速運動，問乙車出發(fā)后多少時間追上甲車？

甲、乙兩車同時同向從同一地點出發(fā)，甲車以v₁＝16 m/s的初速度，a₁＝－2 m/s²的加速度做勻減速直線運動，乙車以v₂＝4 m/s的初速度，a₂＝1 m/s²的加速度做勻加速直線運動，求兩車再次相遇前兩車相距最大距離和再次相遇時兩車運動的時間．

如圖12所示，公路上一輛汽車以v1＝10 m/s的速度勻速行駛，汽車行至A點時，一人為搭車，從距公路30 m的C處開始以v2＝3 m/s的速度正對公路勻速跑去，司機見狀途中剎車，汽車做勻減速運動，結(jié)果車和人同時到達B點，已知AB＝80 m，問：汽車在距A多遠處開始剎車，剎車后汽車的加速度有多大？

在平直的公路上，汽車A以0.5m/s²的加速度啟動做勻加速直線運動，并在30s后改做勻速運動（勻速運動的速度等于30s末時的速度）。正當(dāng)A啟動時，汽車B恰以10m/s的速度從A旁邊勻速同向駛過。設(shè)A車啟動時t=0：

(1)在30s末，汽車A的速度多大？
(2)試在下面的同一個坐標(biāo)系中，畫出A和B兩輛車在0到50s內(nèi)的速度 — 時間圖象；
(3)在20s末，兩車之間的距離多大？
(4) 經(jīng)多長時間A追上B？

甲車以10m/s的速度在平直的公路上勻速行駛，乙車以4m/s的速度與甲車平行同向做勻速直線運動，甲車經(jīng)過乙車旁邊開始以0.5m/s²的加速度剎車，從甲車剎車開始計時，求：
1）乙車再次追上甲車前，兩車相距的最大距離；
（2）乙車再次追上甲車所用的時間。

2011年以來我國高速公路發(fā)生多起有關(guān)客車相撞的嚴(yán)重交通事故，原因之一就是沒有掌握好車距。據(jù)經(jīng)驗豐富的司機總結(jié)：在高速公路上，一般可按你的車速來確定與前車距離，如車速為80km/h，就應(yīng)與前車保持80m的距離，以此類推�，F(xiàn)有一輛客車以108km/h速度行駛，一般司機反應(yīng)時間為0.5s，反應(yīng)時間內(nèi)視為勻速運動，剎車時最大加速度為6m/s²，求：
（1）若司機發(fā)現(xiàn)前車因故突然停車，則從司機發(fā)現(xiàn)危險到客車停止運動，該客車通過的最短路程？并說明按經(jīng)驗，車距保持108m是否可行？
（2）若客車超載，剎車最大加速度減為5m/s²；司機為趕時間而超速，速度達到144km/h；且晚上疲勞駕駛，反應(yīng)時間增為1.5s，則從司機發(fā)現(xiàn)危險到客車停止運動，客車通過的最短路程？并說明經(jīng)驗是否可靠？

（14分）動物愛好者經(jīng)過長期觀察發(fā)現(xiàn)，獵豹從靜止開始沿直線奔跑時，經(jīng)過60m的距離其速度加速到最大為30m/s，以后只能維持這一速度4.0s；羚羊從靜止開始沿直線奔跑時，經(jīng)過50m的距離其速度加速到最大為25m/s，并能保持這一速度奔跑較長的時間．一次獵豹在距羚羊x處對羚羊開始發(fā)起攻擊，羚羊在獵豹發(fā)起攻擊后1.0s開始奔跑，結(jié)果獵豹在減速前追上了羚羊，試求x值的取值范圍（假定獵豹和羚羊在加速階段分別做勻加速直線運動，且均沿同一直線奔跑）．