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在水平地面處，以30m/s的初速度豎直向上拋出一個(gè)小球，不計(jì)阻力．求：(1)球距地面多高處，它的重力勢(shì)能是動(dòng)能的2倍？(2)若小球在運(yùn)動(dòng)過程中，動(dòng)能是重力勢(shì)能的2倍時(shí)，它的速度多大？

氣球以4m/s的速度勻速豎直上升，它上升到217m高處時(shí)，一重物由氣球上掉落，若取g=10m/s²，求
（1）重物經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間落到地面？
（2）到達(dá)地面時(shí)重物的速度大小是多少？

一空間探測(cè)器從某一星球表面豎直升空，假設(shè)探測(cè)器的質(zhì)量不變，發(fā)動(dòng)機(jī)的推動(dòng)力為恒力，探測(cè)器升空過程中發(fā)動(dòng)機(jī)突然關(guān)閉，如圖表示探測(cè)器速度隨時(shí)間的變化情況. (1)求探測(cè)器在該星球表面達(dá)到的最大高度.?（2）計(jì)算該星球表面的重力加速度.?（3）計(jì)算探測(cè)器加速上升時(shí)的加速度.?

某一物體被豎直上拋，空氣阻力不計(jì)。當(dāng)它經(jīng)過拋出點(diǎn)上方0.4m處時(shí)，速度為3m/s；當(dāng)它經(jīng)過拋出點(diǎn)下方0.4m處時(shí)，速度應(yīng)為多少？（g=10m/s²）

如圖所示是我國(guó)某優(yōu)秀跳水運(yùn)動(dòng)員在跳臺(tái)上騰空而起的英姿。跳臺(tái)距水面高度為10 m，此時(shí)她恰好到達(dá)最高位置，估計(jì)此時(shí)她的重心離跳臺(tái)臺(tái)面的高度為1 m。當(dāng)她下降到手觸及水面時(shí)要伸直雙臂做一個(gè)翻掌壓水花的動(dòng)作，這時(shí)她的重心離水面也是1 m.，g取10 m/s²，求：
(1) 從最高點(diǎn)到手觸及水面的過程中，其重心的運(yùn)動(dòng)可以看作是自由落體運(yùn)動(dòng)，她在空中完成一系列動(dòng)作可利用的時(shí)間為多長(zhǎng)?
(2) 忽略運(yùn)動(dòng)員進(jìn)入水面過程中受力的變化，入水之后，她的重心能下沉到離水面約2.5 m處，試估算水對(duì)她的平均阻力約是她自身重力的幾倍?

某校一課外活動(dòng)小組自制一枚火箭，設(shè)火箭發(fā)射后始終在垂直于地面的方向上運(yùn)動(dòng).火箭點(diǎn)火后可認(rèn)為做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過4s到達(dá)離地面40m高處時(shí)燃料恰好用完，若不計(jì)空氣阻力，取g＝10 m/s2，求：
（1）燃料恰好用完時(shí)火箭的速度；
（2）火箭上升離地面的最大高度；

如圖所示，離地面足夠高處有一豎直的空管，質(zhì)量為2kg，管長(zhǎng)為24m，M、N為空管的上、下兩端，空管受到F=16N豎直向上的拉力作用，由靜止開始豎直向下做加速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)在M處一個(gè)大小不計(jì)的小球沿管的軸線豎直上拋，小球只受重力，取．求：

⑴若小球上拋的初速度為10m/s，經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間從管的N端穿處．
⑵若此空管的N端距離地面64m高，欲使在空管到達(dá)地面時(shí)小球必須落到管內(nèi)，在其他條件不變的前提下，求小球的初速度大小的范圍．

一氣象氣球以20 m/s的初速度由地面勻速上升，當(dāng)氣球升到25 m高處時(shí)，有一個(gè)物體從氣球上落下，求經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間物體落到地面？（g="10" m/s2）

離地20米高處有一小球A開始做自由落體運(yùn)動(dòng)，同時(shí)其正下方地面有另一個(gè)小球B以20m/s的初速度豎直上拋．
求：(1) 經(jīng)過多少時(shí)間兩球在空中相遇？
(2) 若要兩球在空中相遇，B球上拋的初速度應(yīng)滿足什么條件？

某人在25m高的陽(yáng)臺(tái)上以20m/s的速度豎直向上拋出一個(gè)小球，求（1）小球經(jīng)過多少時(shí)間到達(dá)最高點(diǎn)？（2）最高點(diǎn)離地面的高度是多少？（3）小球從拋出到落到地面所經(jīng)歷的時(shí)間？（g取10m/s²）