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高臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過一段滑行后從斜坡上O點(diǎn)水平飛出，斜坡與水平面的夾角θ=37°，運(yùn)動(dòng)員連同滑雪板的總質(zhì)量m=50kg，他落到了斜坡上的A點(diǎn)，A點(diǎn)與O點(diǎn)的距離s=12m，如圖所示。忽略斜坡的摩擦和空氣阻力的影響（g=10m/s²，sin37°=0.60;cos37°=0.80)，求：
（1）運(yùn)動(dòng)員在空中飛行了多長(zhǎng)時(shí)間？
（2）求運(yùn)動(dòng)員離開O點(diǎn)時(shí)的速度大小。
（3）運(yùn)動(dòng)員落到斜坡上順勢(shì)屈腿以緩沖，使他垂直于斜坡的速度在t=0.50s的時(shí)間內(nèi)減小為零，設(shè)緩沖階段斜坡對(duì)運(yùn)動(dòng)員的彈力可以看作恒力，求此彈力的大小。

（13分）
在某中學(xué)舉辦的智力競(jìng)賽中，有一個(gè)叫做“保護(hù)雞蛋”的競(jìng)賽項(xiàng)目。要求制作一個(gè)裝置，讓雞蛋從兩層樓的高度落到地面且不被摔壞。如果沒有保護(hù)，雞蛋最多只能從0.1 m的高度落到地面而不被摔壞。有一位同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的一個(gè)裝置來(lái)保護(hù)雞蛋，用A、B兩塊較粗糙的夾板夾住雞蛋，A夾板和B夾板與雞蛋之間的摩擦力均為雞蛋重力的5倍�，F(xiàn)將該裝置從距地面4 m的高處落下，裝置著地時(shí)間短且保持豎直不被彈起。g取10 m／s²，不考慮空氣阻力，求：

（1）如果沒有保護(hù)，雞蛋直接撞擊地面而不被摔壞，其速度最大不能超過多少？
（2）如果使用該裝置，雞蛋夾放的位置離裝置下端距離x至少為多少？

長(zhǎng)為2m的豎直桿的下端距離一豎直隧道口上沿5m，若這隧道長(zhǎng)是13m，讓這根桿由靜止自由下落，桿能自由穿過隧道，g取10m/s²。求：
（1）它通過隧道的時(shí)間為多少？
（2）它完全穿出隧道時(shí)的速度是多大？

據(jù)報(bào)道,一兒童玩耍時(shí)不慎從45m高的陽(yáng)臺(tái)上無(wú)初速度落下,在他剛掉下時(shí)被樓下一社區(qū)管理人員發(fā)現(xiàn),,該人員迅速由靜止沖向兒童下落處的正下方樓底,準(zhǔn)備接住兒童,已知管理人員到樓底的距離為18m,為確保能穩(wěn)穩(wěn)接住兒童,不計(jì)空氣阻力,忽略管理人員的反應(yīng)時(shí)間, 取g=10m/s^2,,問: 管理人員至少要用多大的平均速度跑到樓底?

“使命行動(dòng)-2010”跨區(qū)機(jī)動(dòng)演習(xí)的蘭州軍區(qū)某集團(tuán)軍部隊(duì)，在川西某高原組織了一場(chǎng)信息化條件下實(shí)兵對(duì)抗聯(lián)合火力打擊演練。在這次軍演中多支特戰(zhàn)分隊(duì)通過機(jī)降秘密潛入“敵”后方陣地，對(duì)“敵”指揮樞紐進(jìn)行特種破襲。某一空降特戰(zhàn)兵在敵方的上空實(shí)施空降， 在飛機(jī)懸�？罩泻�,空降特戰(zhàn)兵從機(jī)艙中一躍而下，把空降特戰(zhàn)兵空降假定為如下過程：空降特戰(zhàn)兵出飛機(jī)艙后先做自由落體運(yùn)動(dòng)，下落了2s后，打開傘包勻速運(yùn)動(dòng)了4s，接著做勻減速直線運(yùn)動(dòng)6s到達(dá)了“敵方”的地面，此時(shí)空降兵的速度恰好為零，g取10m/s²。 求：
（1）空降特戰(zhàn)兵做自由落體運(yùn)動(dòng)下落的距離是多少？
（2）空降特戰(zhàn)兵實(shí)施空降發(fā)生的總位移是多少？

（2012年天水一中期末）2010年4月15日，奧地利施第里爾州高空2000米處進(jìn)行了極其危險(xiǎn)的特技表演項(xiàng)目，場(chǎng)面震撼和令人揪心．如右圖所示，若跳傘運(yùn)動(dòng)員做低空跳傘表演，他在離地面224m高處，由靜止開始在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)．一段時(shí)間后，立即打開降落傘，以12.5m/s²的平均加速度勻減速下降，為了運(yùn)動(dòng)員的安全，要求運(yùn)動(dòng)員落地速度最大不得超過5m/s(g取10m/s²)．求運(yùn)動(dòng)員展開傘時(shí)，離地面高度至少為多少？著地時(shí)相當(dāng)于從多高處自由落下？

吳菊萍徒手勇救小妞妞，被譽(yù)為“最美媽媽”，評(píng)為2011年感動(dòng)中國(guó)人物。設(shè)妞妞的質(zhì)量m=12kg，從離地h₁=28.2m高的陽(yáng)臺(tái)掉下，下落過程中空氣阻力約為本身重力的0．4倍；在妞妞開始掉下時(shí)，吳菊萍立刻從靜止開始勻加速奔跑水平距離x=9m到達(dá)樓下，張開雙臂在距地面高度為h₂=l．2m處接住妞妞，緩沖到地面時(shí)速度恰好為零，緩沖過程中的空氣阻力不計(jì)，可近視看成勻減速直線運(yùn)動(dòng)，g=10m/s²。試求：
（1）妞妞從墜落到著地所用的總時(shí)間
（2）在緩沖過程中吳菊萍對(duì)妞妞做的功。

在亞西灣某次護(hù)航任務(wù)中，為了驅(qū)趕索馬里海盜，我護(hù)航官兵從空中直升機(jī)上向海盜船水平發(fā)射了一顆警告彈，6 s后官兵看到警告彈在海盜船附近爆炸，若爆炸時(shí)警告彈的運(yùn)動(dòng)方向與水平方向的夾角為30°，空氣阻力不計(jì)，g＝10 m/s²，求：
(1)直升機(jī)發(fā)射警告彈時(shí)的高度；(2)警告彈的初速度；
(3)發(fā)射警告彈時(shí)直升機(jī)到海盜船的距離．

吳菊萍徒手勇救小妞妞，被譽(yù)為“最美媽媽”。設(shè)妞妞的質(zhì)量m=10Kg,從離地面=28.5m高的陽(yáng)臺(tái)掉下，下落過程中空氣阻力約為本身重力的0.4倍；在妞妞開始掉下時(shí)，吳菊萍立刻從靜止開始勻加速奔跑水平距離S=9m到達(dá)樓下，張開雙臂在距地面高度為=1.5m處接住妞妞，緩沖到地面時(shí)速度恰好為零，緩沖過程中的空氣阻力不計(jì)。g=10.求：

（1）妞妞在被接到前下落的時(shí)間；
（2）吳菊萍跑到樓下時(shí)的速度；
（3）在緩沖過程中吳菊萍對(duì)妞妞做的功。

(18分)
從離地面80m的空中自由落下一個(gè)小球（g取10m/s²），求：
（1）經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間落到地面？
（2）自開始下落計(jì)時(shí)，在第1s內(nèi)的位移大小、最后1s內(nèi)的位移大��；