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（10）一顆自由下落的小石頭，經(jīng)過(guò)某點(diǎn)時(shí)的速度是10m/s，經(jīng)過(guò)另一點(diǎn)時(shí)的速度為30m/s，求經(jīng)過(guò)這兩點(diǎn)的時(shí)間間隔和兩點(diǎn)間的距離。（g=10m/s²）

從離地80m的空中自由落下一個(gè)小球，取g=10m/s²，求：
（1）經(jīng)過(guò)多少時(shí)間落到地面；
（2）從開始落下的時(shí)刻起，在第1s內(nèi)的位移、最后1s內(nèi)的位移；
（3）落下一半時(shí)間的位移。

（16分）調(diào)節(jié)水龍頭，讓水一滴滴流出，在下方放一盤子，調(diào)節(jié)盤子高度，使一滴水滴碰到盤子時(shí)，恰有另一滴水滴開始下落，而空中還有一滴正在下落中的水滴，測(cè)出水龍頭到盤予的距離為h （m），從第一滴開始下落時(shí)計(jì)時(shí)，到第n滴水滴落在盤子中，共用去時(shí)間t （s）：
求：（1）此時(shí)第（n+1）滴水滴與盤子的距離為多少？
（2）當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為多少�?/p>

（8分）從樓頂自由落下一個(gè)鉛球，通過(guò)1米高的窗子，用了0.1秒的時(shí)間，問(wèn)樓頂比窗臺(tái)高多少米？（g取10m/s²）

(6分)如圖所示，一根直棒長(zhǎng)度為5m，用手提著其上端，在其下端的正下方10m處有一長(zhǎng)度為5m的、內(nèi)徑比直棒大得多的空心豎直管子，放開后讓直棒做自由落體運(yùn)動(dòng)（不計(jì)空氣阻力，重力加速度取g=10m∕s²）。求：
（1）直棒下端下落至空心管上端時(shí)所用的時(shí)間；
（2）直棒通過(guò)該空心管所用的時(shí)間。

（12分）跳傘運(yùn)動(dòng)員做低空跳傘表演，他在離地面224 m高處，由靜止開始在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng).一段時(shí)間后，立即打開降落傘，以12.5 m/s²的平均加速度勻減速下降，為了運(yùn)動(dòng)員的安全，要求運(yùn)動(dòng)員落地速度最大不得超過(guò)5 m/s（g取10 m/s²）.
（1）求運(yùn)動(dòng)員展開傘時(shí)，離地面高度至少為多少?著地時(shí)相當(dāng)于從多高處自由落下?
（2）求運(yùn)動(dòng)員在空中的最短時(shí)間是多少?

（10分）如圖所示，物體P從光滑的斜面上的A點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)小球Q在C點(diǎn)的正上方h處自由落下，P途經(jīng)斜面底端B點(diǎn)后以不變的速率繼續(xù)在光滑的水平面上運(yùn)動(dòng)，在C點(diǎn)恰好與自由下落的小球Q相遇，已知AB=BC=l，h=4.5l，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，求：

（1）兩球經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間相遇?(用g和l表示)
（2）斜面的傾角θ等于多大?

（10分）如圖所示，M是水平放置的半徑足夠大的圓盤，繞過(guò)其圓心的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，以經(jīng)過(guò)O水平向右的方向作為x軸的正方向。在圓心O正上方距盤面高為h處有一個(gè)正在間斷滴水的容器，在t＝0時(shí)刻開始隨傳送帶沿與x軸平行的方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度大小為v，已知容器在t＝0時(shí)滴下第一滴水，以后每當(dāng)前一滴水剛好落到盤面上時(shí)再滴一滴水。已知重力加速度為g，求：

（1）每一滴水經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間滴落到盤面上？
（2）要使每一滴水在盤面上的落點(diǎn)都位于一條直線上，圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的最小角速度ω。
（3）第二滴水與第三滴水在盤面上的落點(diǎn)間的最大距離s。

摩托車跨越表演是一項(xiàng)驚險(xiǎn)刺激的運(yùn)動(dòng)，受到許多極限運(yùn)動(dòng)愛(ài)好者的喜愛(ài)。假設(shè)在一次跨越河流的表演中，摩托車離開平臺(tái)的速度為24m/s,成功落到對(duì)面的平臺(tái)上，測(cè)得兩岸平臺(tái) 高度差為5m，如圖所示。若飛越中不計(jì)空氣阻力，摩托車可以近似看成質(zhì)點(diǎn)，g取10m/s²。
求：
（1）摩托車在空中的飛行時(shí)間。
（2）摩托車落地前瞬間的速度大小。

如圖所示，豎直懸掛一根長(zhǎng)15m的直桿，，在桿的正下方距桿下端5m處有一觀察點(diǎn)A，當(dāng)桿自由下落時(shí)，求桿全部通過(guò)A點(diǎn)所需的時(shí)間。（g取10m/s²）