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一輛沿平直公路行駛的汽車,過(guò)橋后以1.0m/s²的加速度加速行駛,經(jīng)12s已離開橋頭180m,汽車原來(lái)勻速行駛的速度為多大?

體育老師帶領(lǐng)學(xué)生做了一個(gè)游戲，在跑道上距離出發(fā)點(diǎn)32 m、100 m的直線上分別放有1枚硬幣，游戲規(guī)則是把這2枚硬幣全部撿起來(lái)（撿硬幣時(shí)，人的速度為0），看誰(shuí)用的時(shí)間最短。已知某同學(xué)做勻加速運(yùn)動(dòng)和勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小均為2m／s²，運(yùn)動(dòng)的最大速度不超過(guò)10 m/s。求該同學(xué)撿起2枚硬幣所需要的最短時(shí)間。

如圖，是《駕駛員守則》中的安全距離圖示和部分安全距離表格：

請(qǐng)根據(jù)圖表計(jì)算
（1）如果駕駛員的反應(yīng)時(shí)間一定、路面情況相同，請(qǐng)?jiān)诒砀裰刑钊階、B、C的數(shù)據(jù)；
（2）如果路面情況相同，一名喝了酒的駕駛員發(fā)現(xiàn)前面50m處有一隊(duì)學(xué)生正在橫穿馬路，此時(shí)他的車
速為72km/h，而他的反應(yīng)時(shí)間比正常時(shí)慢了0.1s，請(qǐng)問(wèn)他能在50m內(nèi)停下來(lái)嗎？

中國(guó)海軍網(wǎng)9月25日上午發(fā)布消息，9月25日上午，中國(guó)首艘航空母艦“遼寧號(hào)”正式交接入列。遼寧號(hào)參數(shù)：主尺寸：艦長(zhǎng)304米、水線281米；艦寬70.5米、吃水10.5米；飛行甲板：長(zhǎng)300米、寬70米；排水量：57000噸（標(biāo)準(zhǔn)），67500噸（滿載）；若采用艦載機(jī)為國(guó)產(chǎn)殲15機(jī)型，設(shè)該型號(hào)飛機(jī)的起飛速度為50m/s。假設(shè)該航空母艦靜止在某海面上
(1)飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)需要給飛機(jī)提供至少多大的加速度？
(2)若飛機(jī)的加速度是5 m/s²，要使飛機(jī)達(dá)到起飛速度需要多大的起飛距離？

（8分）2012年11月，我國(guó)艦載機(jī)在航母上首降成功。設(shè)某一載艦機(jī)質(zhì)量為m = 2.5×10⁴ kg，速度為v₀ = 42m/s，飛機(jī)將在甲板上以a₀ =0.8m/s²的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)，著艦過(guò)程中航母靜止不動(dòng)。

（1）飛機(jī)著艦后，若僅受空氣阻力和甲板阻力作用，航母甲板至少多長(zhǎng)才能保證飛機(jī)不滑到海里？
（2）為了讓飛機(jī)在有限長(zhǎng)度的跑道上停下來(lái)，甲板上設(shè)置了阻攔索讓飛機(jī)減速，同時(shí)考慮到飛機(jī)尾鉤掛索失敗需要復(fù)飛的情況，飛機(jī)著艦時(shí)并不關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)。圖示為飛機(jī)勾住阻攔索后某一時(shí)刻的情景，此時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的推力大小F = 1.2×10⁵ N，減速的加速度a₁ =20m/s²，此時(shí)阻攔索夾角θ =106⁰，空氣阻力和甲板阻力保持不變，求此時(shí)阻攔索承受的張力大��？

（10分）如圖所示，質(zhì)量M = 1kg的木板靜止在粗糙的水平地面上，木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₁=0.1，在木板的左端放置一個(gè)質(zhì)量m=1kg、大小可以忽略的鐵塊，鐵塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₂=0.4，取g=10m/s²，試求：

（1）若木板長(zhǎng)L=1m，在鐵塊上加一個(gè)水平向右的恒力F=8N，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間鐵塊運(yùn)動(dòng)到木板的右端？
（2）若在鐵塊上的右端施加一個(gè)大小從零開始連續(xù)增加的水平向右的力F，通過(guò)分析和計(jì)算后，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出鐵塊受到木板的摩擦力f₂隨拉力F大小變化的圖像。（設(shè)木板足夠長(zhǎng)）

完整的撐桿跳高過(guò)程可以簡(jiǎn)化成如圖所示的三個(gè)階段：持桿助跑、撐桿起跳上升、越桿下落．在第二十九屆北京奧運(yùn)會(huì)比賽中，俄羅斯女運(yùn)動(dòng)員伊辛巴耶娃以5.05m的成績(jī)打破世界紀(jì)錄．設(shè)伊辛巴耶娃從靜止開始以加速度a＝1.25m/s²勻加速助跑，速度達(dá)到v＝9.0m/s時(shí)撐桿起跳，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)過(guò)桿的速度不計(jì)，過(guò)桿后做自由落體運(yùn)動(dòng)，重心下降h₂＝4.05m時(shí)身體接觸軟墊，從接觸軟墊到速度減為零的時(shí)間t＝0.90s.已知，重力加速度g取10m/s²，不計(jì)空氣阻力．求：

(1)伊辛巴耶娃起跳前的助跑距離；
(2)假設(shè)伊辛巴耶娃從接觸軟墊到速度減為零的過(guò)程中做勻減速運(yùn)動(dòng)，求勻減速的加速度大小.

汽車以20m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，剎車后以大小為5m/s²的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，求剎車后2s內(nèi)與剎車后6s內(nèi)汽車通過(guò)的位移之比。

（12分）A車以10 m/s的速度在平直的公路上勻速行駛，B車以4 m/s的速度與A車平行同向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，A車經(jīng)過(guò)B車旁邊開始以0.5 m/s²的加速度剎車，從A車剎車開始計(jì)時(shí)，求:
(1)B車在追上A車前，兩車相距的最大距離；
(2)B車追上A車所用的時(shí)間。

質(zhì)量為2 kg的物體靜止在足夠大的水平面上，物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，最大靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力大小視為相等．從t = 0時(shí)刻開始，物體受到方向不變、大小呈周期性變化的水平拉力F的作用，F(xiàn)隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖所示．取重力加速度g =" 10" m/s²，

（1）物體在F作用下什么時(shí)候開始運(yùn)動(dòng)？
（2）則物體在t = 0到t =" 6" s這段時(shí)間內(nèi)的位移大小為多少？