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(13分)2011年8月10日，改裝后的瓦良格號(hào)航空母艦進(jìn)行出海航行試驗(yàn)，中國(guó)成為擁有航空母艦的國(guó)家之一。已知該航空母艦飛行甲板長(zhǎng)度為L(zhǎng)="300" m，某種戰(zhàn)斗機(jī)在航空母艦上起飛過(guò)程中的最大加速度為a=4．5 m／s²，飛機(jī)速度要達(dá)到v="60" m／s才能安全起飛。
(1)如果航空母艦靜止，戰(zhàn)斗機(jī)被彈射裝置彈出后開(kāi)始加速，要保證飛機(jī)起飛安全，戰(zhàn)斗機(jī)被彈射裝器彈出時(shí)的速度至少是多大?
(2)如果航空母艦勻速前進(jìn)，在沒(méi)有彈射裝置的情況下，要保證飛機(jī)安全起飛，航空母艦前進(jìn)的速度至少是多大?

（16分）有一段長(zhǎng)為L(zhǎng)，與水平面夾角為θ的斜坡路面，一質(zhì)量為m的木箱放在斜坡底端，質(zhì)量為4m的人想沿斜坡將木箱推上坡頂，人在地面無(wú)滑走動(dòng)時(shí)，人與路面之間的摩擦力是靜摩擦力，計(jì)算中可認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度取g，已知人與路面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，人是沿與斜坡平行的方向用力推木箱的，求：
（1）假設(shè)木箱與路面間無(wú)摩擦，人推著木箱一起以加速度a向上運(yùn)動(dòng)，人受到路面的摩擦力多大？
（2）若木箱與路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)也為，則人推木箱一起能獲得的最大加速度大小是多少？
（3）若木箱與路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)也為，要將木箱由坡底運(yùn)送到坡頂，人推木箱一起運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間是多少？

（16分）質(zhì)量為M的拖拉機(jī)拉著耙來(lái)耙地，由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間t內(nèi)前進(jìn)的距離為s。耙地時(shí)，拖拉機(jī)受到的牽引力恒為F，受到地面的阻力為自重的k倍，所受阻力恒定。連接桿的質(zhì)量不計(jì)且與水平面的夾角θ保持不變（可認(rèn)為桿中的彈力是沿著桿的方向的）。求：

(1)拖拉機(jī)的加速度大小。
(2)拖拉機(jī)對(duì)連接桿的拉力大小。

 如圖所示，某人距離墻壁10m起跑，向著墻壁沖去，挨上墻之后立即返回出發(fā)點(diǎn)。設(shè)起跑的加速度為4 m/s²，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度為4 m/s，快到達(dá)墻根時(shí)需減速到零，不能與墻壁相撞。減速的加速度為8 m/s²，返回時(shí)達(dá)到最大速度后不需減速，保持最大速度沖到出發(fā)點(diǎn)．求該人總的往返時(shí)間為多少？

如圖所示，斜面傾角為，斜面上AB段光滑，其它部分粗糙，且斜面足夠長(zhǎng)。一帶有速度傳感器的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），自A點(diǎn)由靜止開(kāi)始沿斜面下滑，速度傳感器上顯示的速度與運(yùn)動(dòng)時(shí)間的關(guān)系如下表所示：

某天，小明在上學(xué)途中沿人行道以v₁=lm/s速度向一公交車(chē)站走去,發(fā)現(xiàn)一輛公交車(chē)正以v₂ =15m/s速度從身旁的平直公路同向駛過(guò)，此時(shí)他們距車(chē)站s =50m。為了乘上該公交車(chē)，他加速向前跑去，最大加速度a₁=2.5m/s²，能達(dá)到的最大速度v_m =6m/s。假設(shè)公交車(chē)在行駛到距車(chē)站S₀=25m處開(kāi)始剎車(chē)，剛好到車(chē)站停下，停車(chē)時(shí)間t=10s，之后公交車(chē)啟動(dòng)向前開(kāi)去。(不計(jì)車(chē)長(zhǎng))求：

（1）若公交車(chē)剎車(chē)過(guò)程視為勻減速運(yùn)動(dòng)，求其加速度a₂的大��；
（2）若小明加速過(guò)程視為勻加速運(yùn)動(dòng)，通過(guò)計(jì)算分析他能否乘上該公交車(chē)。

某天，小明在上學(xué)途中沿人行道以v₁=lm/s速度向一公交車(chē)站走去,發(fā)現(xiàn)一輛公交車(chē)正以v₂ = 15m/s速度從身旁的平直公路同向駛過(guò)，此時(shí)他們距車(chē)站s=50m。為了乘上該公交車(chē)，他加速向前跑去，最大加速度a₁=2.5m/s²，能達(dá)到的最大速度v_m =6m/s。假設(shè)公交車(chē)在行駛到距車(chē)站s₀=25m處開(kāi)始剎車(chē)，剛好到車(chē)站停下，停車(chē)時(shí)間t=10s，之后公交車(chē)啟動(dòng)向前開(kāi)去。(不計(jì)車(chē)長(zhǎng))求：

(1)若公交車(chē)剎車(chē)過(guò)程視為勻減速運(yùn)動(dòng),其加速度a₂大小是多少
(2)若小明加速過(guò)程視為勻加速運(yùn)動(dòng)，計(jì)算小明到車(chē)站的時(shí)間，分析他能否乘上該公交車(chē)。

消防隊(duì)員為縮短下樓時(shí)間，往往抱著一根豎直桿直接滑下．假設(shè)一名質(zhì)量為60 kg的消防隊(duì)員從離地面18 m的高度抱著豎直的桿先做自由落體運(yùn)動(dòng)，下降7.2m后立即抱緊直桿，做勻減速下滑．已知消防隊(duì)員著地時(shí)的速度是6 m/s，抱緊直桿時(shí)，手和腿對(duì)桿的壓力為1800 N，手和腿與桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，設(shè)當(dāng)?shù)氐闹亓�加速�?g＝10 m/s².假設(shè)桿是固定在地面上的，桿在水平方向不移動(dòng)．試求：（6分）
(1)消防隊(duì)員下滑過(guò)程中的最大速度
(2)消防隊(duì)員下滑過(guò)程中受到的滑動(dòng)摩擦力
（3）下滑總時(shí)間

汽車(chē)剎車(chē)前的速度為5m/s，剎車(chē)獲得的加速度大小為0.4m/s². 求：
（1）求汽車(chē)剎車(chē)開(kāi)始后20s內(nèi)滑行的距離
（2）求從開(kāi)始剎車(chē)到汽車(chē)位移30m所經(jīng)歷的時(shí)間：
（3）靜止前2.5s內(nèi)汽車(chē)滑行的距離。

體育老師帶領(lǐng)學(xué)生做了一個(gè)游戲，在跑道上距離出發(fā)點(diǎn)32 m、100 m的直線上分別放有1枚硬幣，游戲規(guī)則是把這2枚硬幣全部撿起來(lái)（撿硬幣時(shí)，人的速度為0），看誰(shuí)用的時(shí)間最短。已知某同學(xué)做勻加速運(yùn)動(dòng)和勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小均為2m／s²，運(yùn)動(dòng)的最大速度不超過(guò)10 m/s。求該同學(xué)撿起2枚硬幣所需要的最短時(shí)間。