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在豎直的井底，將一物塊以11 m/s的速度豎直地向上拋出，物塊沖過(guò)井口時(shí)被人接住，在被人接住前1 s內(nèi)物塊的位移是4 m，位移方向向上，不計(jì)空氣阻力，g取10 m/s²，求：
(1)物塊從拋出到被人接住所經(jīng)歷的時(shí)間；
(2)此豎直井的深度．

因測(cè)試需要，一輛汽車在某雷達(dá)測(cè)速區(qū)沿平直路面從靜止開(kāi)始勻加速一段時(shí)間后，又接著做勻減速運(yùn)動(dòng)直到最后停止．下表中給出了雷達(dá)測(cè)出的各個(gè)時(shí)刻對(duì)應(yīng)的汽車速度數(shù)值．求：

(1)汽車在勻加速和勻減速兩階段的加速度a₁、a₂分別是多少？
(2)汽車在該區(qū)域行駛的總位移x是多少？

由靜止開(kāi)始作勻加速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，第1s內(nèi)的位移為0.4m，則：
(1)質(zhì)點(diǎn)的加速度為多大？
(2)質(zhì)點(diǎn)在5s末的速度為多大？
(3)質(zhì)點(diǎn)在前10s內(nèi)的位移為多大？

如圖所示，傾角為30⁰的光滑斜面的下端有一水平傳送帶。傳送帶正以v=6m/s的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向如圖所示。一個(gè)質(zhì)量為2㎏的物體（物體可以視為質(zhì)點(diǎn)），從h＝3.2 m高處由靜止沿斜面下滑，物體經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)，無(wú)論是從斜面到傳送帶還是從傳送帶到斜面，都不計(jì)其速率變化．物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，傳送帶左右兩端A、B間的距離L_AB =10m，重力加速度g＝10 m/s²，則：

（1）物體由靜止沿斜面下滑到斜面末端需要多長(zhǎng)時(shí)間？
（2）物體在傳送帶上向左最多能滑到距A多遠(yuǎn)處？
（3）物體隨傳送帶向右運(yùn)動(dòng)，最后沿斜面上滑的最大高度h′？

傾角θ=37⁰的斜面體固定在水平地面上，一根輕繩跨過(guò)固定在斜面頂端的定滑輪，繩的一端與質(zhì)量為m_l="1" kg的物塊A連接，且繩與斜面平行；另一端與質(zhì)量為m₂=3kg的物塊B連接．開(kāi)始時(shí)，用手按住A，使B懸于距地面高H=0.6m處，而A靜止于斜面底端。如圖所示．現(xiàn)釋放B，試求此后A在斜面上向上滑行的最大距離？ （設(shè)斜面足夠長(zhǎng)，且所有接觸面間的摩擦均忽略不計(jì)，sin37⁰=0.6，cos37⁰=0.8，g取10m/s²）

質(zhì)量為的物體在200N的與斜面平行的力F作用下，從粗糙斜面的底端由靜止開(kāi)始沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，斜面固定不動(dòng)且足夠長(zhǎng)，斜面與水平面的夾角，力作用2s后撤去，物體在斜面上繼續(xù)上滑了3s后，速度減為零，已知，,不計(jì)空氣阻力，求：物體沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的最大位移s.

如圖所示，傾角為37°的斜面固定在水平地面上，質(zhì)量m=1kg的物體在平行于斜面向上的恒力F作用下，從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)立即撤去拉力F，此后，物體到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度為零。通過(guò)速度傳感器測(cè)得這一過(guò)程中物體每隔0.2s的瞬時(shí)速度，下表給出了部分?jǐn)?shù)據(jù)（）。求：


(1)物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；
(2) 恒力F的大��；
(3) AC間的距離。

如圖甲所示是一打樁機(jī)的簡(jiǎn)易模型。質(zhì)量m=1kg的物體在拉力F作用下從與釘子接觸處由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，上升一段高度后撤去F，到最高點(diǎn)后自由下落，撞擊釘子，將釘子打入一定深度。物體上升過(guò)程中，機(jī)械能E與上升高度h的關(guān)系圖象如圖乙所示。不計(jì)所有摩擦，g取10m/s²。求：

⑴物體上升到1m高度處的速度；
⑵物體上升1 m后再經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間才撞擊釘子（結(jié)果可保留根號(hào)）；
⑶物體上升到0.25m高度處拉力F的瞬時(shí)功率。

(16分）滑躍式甲板是航母比較常用的一種形式，是蒸汽彈射器的一種替代方案，主要借由甲板前端的上翹來(lái)幫助戰(zhàn)斗機(jī)起飛,包括跑道部分和滑躍甲板部分，我國(guó)的航母訓(xùn)練艦就是采用滑躍式甲板.如圖所示，設(shè)某航空母艦上的起飛跑道由長(zhǎng)度為l₁=1.6×10²m的水平跑道和長(zhǎng)度為l₂=20m的傾斜跑道兩部分組成.水平跑道與傾斜跑道末端的高度差h=4.0m.—架質(zhì)量為m=2。0×10⁴kg的飛機(jī)，其噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)的推力大小恒為F=1.2×10⁵N，方向與速度方向相同，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中飛機(jī)受到跑道與空氣的平均阻力大小為飛機(jī)重力的0.1倍.假設(shè)航母處于靜止?fàn)顟B(tài)，飛機(jī)質(zhì)量視為不變并可看成質(zhì)點(diǎn)，取g = 10m/s².(不計(jì)拐角處的影響）求：

(1)飛機(jī)在水平跑道末端時(shí)推力的功率；
(2) 飛機(jī)到達(dá)傾斜跑道末端時(shí)的速度大小.

某研究小組利用如圖甲所示裝置探究物塊在方向始終平行于斜面、大小為F＝8N的力作用下加速度與斜面傾角的關(guān)系．木板OA可繞軸O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，已知物塊的質(zhì)量m＝1kg，通過(guò)DIS實(shí)驗(yàn)，得到如圖乙所示的加速度與斜面傾角的關(guān)系圖線．假定物塊與木板間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g取10m/s²．試問(wèn)：
（1）圖乙中圖線與θ軸交點(diǎn)坐標(biāo)分別為θ₁和θ₂，木板處于該兩個(gè)角度時(shí)物塊所受摩擦力指向何方？
（2）如果木板長(zhǎng)L＝3m，傾角為30°，若物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，物塊在F的作用下由O點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，為保證物塊不沖出木板頂端，力F最多作用多長(zhǎng)時(shí)間？