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完整的撐桿跳高過程可以簡化成如圖所示的三個(gè)階段：持桿助跑、撐桿起跳上升、越桿下落。在第二十九屆北京奧運(yùn)會(huì)比賽中，俄羅斯女運(yùn)動(dòng)員伊辛巴耶娃以5.05m的成績打破世界紀(jì)錄。設(shè)伊辛巴耶娃從靜止開始以加速度a=1.25m/s²勻加速助跑，速度達(dá)到v=9.0m/s時(shí)撐桿起跳，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)過桿的速度不計(jì)，過桿后做自由落體運(yùn)動(dòng)，重心下降h=4.05m時(shí)身體接觸軟墊，從接觸軟墊到速度減為零的時(shí)間t=0.90s。已知伊辛巴耶娃的質(zhì)量m=65kg，重力加速度g取10 m/s²，不計(jì)空氣的阻力。求：

【小題1】伊辛巴耶娃起跳前的助跑距離；
【小題2】假設(shè)伊辛巴耶娃從接觸軟墊到速度減為零的過程中做勻減速運(yùn)動(dòng)，求軟墊對她的作用力大小。

如圖所示，相同的兩個(gè)輪子A、B半徑R₁=10cm，用傳送帶相連。C輪半徑R₂=5cm，與電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)軸相連。已知電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速n=300r/min，C輪與A輪間、AB輪與皮帶間都不打滑。物體P以v₀=1m/s的水平初速度從左端滑上傳送帶，P與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.57，A、B間距離為2m，求：

【小題1】B輪的角速度是多大？
【小題2】物體P在傳送帶上的相對位移是多大？

如圖所示，放在水平面上質(zhì)量為G＝10N的物體受到一個(gè)斜向下方的10N的推力F作用，這個(gè)力與水平方向成θ＝37°角，在此恒力的作用下，物體勻速滑動(dòng)。（g＝10m/s²，要求保留兩位有效數(shù)字，sin37⁰="0.6 " cos37⁰=0.8）       求:

【小題1】物體與水平面間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)？
【小題2】若將此力改為水平向右，從靜止開始求10s末物體速度和10s內(nèi)物體的位移？

如圖所示，一條上端固定的繩長l₁=7．5m，質(zhì)量m=60Kg的特技演員從繩上端先沿繩從靜止開始無摩擦下滑一段距離后，突然握緊繩子，與繩子之間產(chǎn)生f="1800" N的摩擦阻力�；�到繩子末端時(shí)速度剛好為零。求：

【小題1】特技演員下滑所用的時(shí)間t．
【小題2】在水平面上有一輛長l₂=3m平板車，其上表面與繩末端等高，車右端離繩末端s=4m，平板車能一直以v="2" m/s的恒定速度向右運(yùn)動(dòng)，為了要讓該演員滑下后能留在車上，則車啟動(dòng)后演員應(yīng)在多長時(shí)間范圍內(nèi)開始下滑？
（把人看作質(zhì)點(diǎn)，人與車之間動(dòng)摩擦系數(shù)μ=0.2， g取10m/s²）

（14分）如圖所示，質(zhì)量M="8" kg的小車放在水平光滑的平面上，在小車左端加一水平推力F="8" N，當(dāng)小車向右運(yùn)動(dòng)的速度達(dá)到1.5 m/s時(shí)，在小車前端輕輕地放上一個(gè)大小不計(jì)，質(zhì)量為m="2" kg的小物塊，物塊與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，小車足夠長．求：
（1）小物塊剛放上小車時(shí)，小物塊及小車的加速度各為多大？
（2）經(jīng)多長時(shí)間兩者達(dá)到相同的速度？
（3）從小物塊放上小車開始，經(jīng)過t="1.5" s小物塊通過的位移大小為多少？(取g="l0" m/s²).

（12分）如圖所示為一滑梯的示意圖，滑梯的長度AB為x＝5.0 m，傾角θ＝37°.BC段為與滑梯平滑連接的水平地面．一個(gè)小孩從滑梯頂端由靜止開始滑下，離開B點(diǎn)后在地面上滑行了x′＝2.25 m后停下．小孩與滑梯間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₀＝0.3.不計(jì)空氣阻力．取g＝10 m/s².已知
sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：
(1)小孩沿滑梯下滑時(shí)的加速度a的大��；
(2)小孩滑到滑梯底端B時(shí)的速度v的大��；
(3)小孩與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ.

（10分）小汽車從靜止開始以1m／s²的加速度前進(jìn)，小汽車后面距離車25m處，某人同時(shí)開始以6m／s的速度勻速追車，試分析人是否能追上小汽車?如追不上，求人、車間的最小距離。

如下圖所示，在水平長直的軌道上，有一長度為L的平板車在外力控制下始終保持速度v₀做勻速直線運(yùn)動(dòng)。某時(shí)刻將一質(zhì)量為m，可視為質(zhì)點(diǎn)的小滑塊輕放到車面最右端，滑塊剛好距B端處的C點(diǎn)相對小車靜止，設(shè)定平板車上表面各處粗糙程度相同。求滑塊和平板車摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能。

如下圖所示，高臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過一段滑行后從斜坡上的O點(diǎn)水平飛出，斜坡與水平面的夾角θ=37°，運(yùn)動(dòng)員連同滑雪板的總質(zhì)量為m=50kg，他落到斜坡上的A點(diǎn)后不再彈起，立即順勢沿斜坡下滑。A點(diǎn)與O點(diǎn)的距離為S₁=12m，A點(diǎn)與斜面底端的距離為S₂=5.6m，滑雪板與斜坡和水平面上的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，運(yùn)動(dòng)員滑到斜面底端時(shí)僅速度方向變?yōu)樗�平，大小不變。忽略空氣阻力，重力加速度g=10m/s²。（sin37°=0.6；cos37°=0.8），求：

【小題1】運(yùn)動(dòng)員從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到斜面底端需要多長時(shí)間？
【小題2】運(yùn)動(dòng)員在水平面上能滑行多遠(yuǎn)？

下圖為倉庫中常用的皮帶傳輸裝置示意圖，它由兩臺(tái)皮帶傳送機(jī)組成，一臺(tái)水平傳送，A、B兩端相距3m，另一臺(tái)傾斜，傳送帶與地面的傾角θ=37°，C、D兩端相距4.45m，B、C相距很近。水平部分AB以5m/s的速率順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。將質(zhì)量為10kg的一袋大米放在A端，到達(dá)B端后，速度大小不變地傳到傾斜的CD部分，米袋與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.5。試求：
【小題1】若CD部分傳送帶不運(yùn)轉(zhuǎn)，求米袋沿傳送帶所能上升的最大距離；
【小題2】若要米袋能被送到D端，求CD部分順時(shí)針運(yùn)轉(zhuǎn)的速度應(yīng)滿足的條件及米袋從C端到D端所用時(shí)間的取值范圍。