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在娛樂(lè)節(jié)目《幸運(yùn)向前沖》中，有一個(gè)關(guān)口是跑步跨欄機(jī)，它的設(shè)置是讓觀眾通過(guò)一段平臺(tái)，再?zèng)_上反向移動(dòng)的跑步機(jī)皮帶并通過(guò)跨欄，沖到這一關(guān)的終點(diǎn)�，F(xiàn)有一套跑步跨欄裝置，平臺(tái)長(zhǎng)L₁=4m，跑步機(jī)皮帶長(zhǎng)L₂=32m，跑步機(jī)上方設(shè)置了一個(gè)跨欄（不隨皮帶移動(dòng)），跨欄到平臺(tái)末端的距離L₃=10m，且皮帶以v₀=1m/s的恒定速率轉(zhuǎn)動(dòng)，一位挑戰(zhàn)者在平臺(tái)起點(diǎn)從靜止開(kāi)始以a₁=2m/s²的加速度通過(guò)平臺(tái)沖上跑步機(jī)，之后以a₂=1m/s²的加速度在跑步機(jī)上往前沖，在跨欄時(shí)不慎跌倒，經(jīng)過(guò)2秒爬起（假設(shè)從摔倒至爬起的過(guò)程中挑戰(zhàn)者與皮帶始終相對(duì)靜止），然后又保持原來(lái)的加速度a₂，在跑步機(jī)上順利通過(guò)剩余的路程，求挑戰(zhàn)者全程所需要的時(shí)間？

一水池水深H=0.8m�，F(xiàn)從水面上方h=0.8m高處由靜止釋放一質(zhì)量為m=0.1kg的硬質(zhì)小球，測(cè)得小球從釋放到落至水池底部用時(shí)t=0.6s。不計(jì)空氣及水的阻力，取g=10m/s²，求：
【小題1】試問(wèn)小球在水中運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)形式，若為加速運(yùn)動(dòng)求出加速度；
【小題2】從水面上方多高處由靜止釋放小球，才能使小球落至池底所用時(shí)間最短。

2010年11月22日晚短跑名將勞義在廣州亞運(yùn)會(huì)上創(chuàng)造了100m亞洲紀(jì)錄，他的成績(jī)是10.24s，勞義在短跑項(xiàng)目上有過(guò)人的天賦，100米，200米都是他的強(qiáng)項(xiàng)，200米在訓(xùn)練時(shí)也能達(dá)到20.34秒的好成績(jī)，據(jù)悉他下一步訓(xùn)練將側(cè)重200米的訓(xùn)練，比賽時(shí)從發(fā)令到起跑的反應(yīng)時(shí)間是0.15s，起跑后做勻加速運(yùn)動(dòng)，達(dá)到最大速率后做勻速運(yùn)動(dòng)。200m比賽時(shí)，反應(yīng)時(shí)間及起跑后加速階段的加速度和加速時(shí)間與l00m比賽時(shí)相同，但由于彎道和體力等因素的影響，以后的平均速率只有跑l00m時(shí)最大速率的96%。（結(jié)果保留兩位小數(shù)）
求：
【小題1】加速所用時(shí)間和達(dá)到的最大速率；
【小題2】起跑后做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度。

2010年4月22日14時(shí)43分，某記者從廈門火車站的1號(hào)站臺(tái)上了一列和諧號(hào)動(dòng)車，提前體驗(yàn)福廈高鐵的高速。該記者記錄了如下數(shù)據(jù)：動(dòng)車從靜止開(kāi)始啟動(dòng)經(jīng)過(guò)時(shí)間280s達(dá)到速率為70m/s，并以此速率連續(xù)運(yùn)行了1小時(shí)后開(kāi)始減速進(jìn)福州站，又經(jīng)過(guò)280s�？吭谡九_(tái)旁。設(shè)動(dòng)車加速與減速階段都做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。
試求：
【小題1】動(dòng)車在加速過(guò)程的加速度為多少？
【小題2】廈門站到福州站的總路程為多少？

航模興趣小組設(shè)計(jì)出一架遙控飛行器，其質(zhì)量m =2㎏，動(dòng)力系統(tǒng)提供的恒定升力F ="28" N。試飛時(shí)，飛行器從地面由靜止開(kāi)始豎直上升。設(shè)飛行器飛行時(shí)所受的阻力大小不變，g取10m/s²。
【小題1】第一次試飛，飛行器飛行t₁ =" 8" s 時(shí)到達(dá)高度H =" 64" m。求飛行器所阻力f的大��；
【小題2】第二次試飛，飛行器飛行t₂ =" 6" s 時(shí)遙控器出現(xiàn)故障，飛行器立即失去升力。求飛行器能達(dá)到的最大高度h；
【小題3】為了使飛行器不致墜落到地面，求飛行器從開(kāi)始下落到恢復(fù)升力的最長(zhǎng)時(shí)間t₃。

足夠長(zhǎng)的傾角θ=53°的斜面固定在水平地面上，一物體以v₀=6.4m/s的初速度從斜面  底端向上滑行，該物體與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.8（sin53°=0.8，cos53°=0.6，g取10m/s²），求：
【小題1】物體從開(kāi)始上滑到再次返回底端所需的時(shí)間；
【小題2】若僅將斜面傾角θ變?yōu)?7°，其他條件不變，則物體在開(kāi)始第1s內(nèi)的位移多大（保留2位有效數(shù)字）

如圖,質(zhì)量的物體靜止于水平地面的A處，A、B間距L=20m。用大小為30N，沿水平方向的外力拉此物體，經(jīng)拉至B處．（已知cos37°=0．8，sin37°=0．6，取g=l0m/s²）
【小題1】求物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；
【小題2】若改用大小為30N，與水平方向成37°的力斜向上拉此物體，使物體從A處由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)并能到達(dá)B處，求該力作用的最短時(shí)間與物體從A到B運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間的比．

如圖所示，繃緊的傳送帶與水平面的夾角θ=30°，皮帶在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下，始終保持v₀=5m/s的速率運(yùn)行方向斜向上�，F(xiàn)把一質(zhì)量m=10kg的工件（可看為質(zhì)點(diǎn)）輕輕放在皮帶的底端，工件被傳送到皮帶的頂端h=0.625m的高處，取g=10m/s².已知?jiǎng)幽Σ烈驍?shù)為.求

（1）工件從低端運(yùn)動(dòng)到頂端的時(shí)間；
（2）摩擦力對(duì)物體所做的功；
（3）摩擦力對(duì)傳送帶所做的功；
（4）工件從皮帶的底端上到頂端的過(guò)程產(chǎn)生的熱量；

（14分）如圖所示，一傾角為37°的斜面固定在水平地面上，質(zhì)量為1千克的物體在平行于斜面向上的恒力F作用下，從斜面的底端A點(diǎn)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)立即撤去拉力F。此后，物體到達(dá)最高點(diǎn)C。每隔0.2秒通過(guò)位移傳感器測(cè)得物體的瞬時(shí)速度的大小，下表給出了部分測(cè)量數(shù)據(jù)。（取sin37°=0.6，cos37°=0.8）

如圖所示，質(zhì)量m=2kg的木塊靜止在水平面上，用大小為F="20" N，方向與水平方向成37°角的力拉動(dòng)木塊，當(dāng)木塊運(yùn)動(dòng)到10m時(shí)撤去F。木塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)µ=0.2。不計(jì)空氣阻力，g=10m/s2，sin37° =0.6，cos37°=0.8。

求：（1）撤去F時(shí)木塊的速度的大�。�
（2）撤去F后物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；
（3）物體從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到停下的總位移。