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獵狗能以最大速度持續(xù)地奔跑，野兔只能以最大速度的速度持續(xù)奔跑。一只野兔在離洞窟處的草地上玩耍，被獵狗發(fā)現(xiàn)后徑直朝野兔追來。兔子發(fā)現(xiàn)獵狗時(shí)，與獵狗相距，兔子立即掉頭跑向洞窟。設(shè)獵狗、野兔、洞窟在同一直線上，求野兔的加速度至少要多大才能保證安全地回到洞窟？

如圖所示，在傾角的足夠長的固定的斜面底端有一質(zhì)量m＝1.0kg的物體．物體與斜面間動摩擦因數(shù)µ＝0.25，現(xiàn)用輕細(xì)繩將物體由靜止沿斜面向上拉動．拉力F＝10N，方向平行斜面向上．經(jīng)時(shí)間t＝4s繩子突然斷了，(sin37°＝0.60 cos37°＝0.80，g＝10m/s²）
求：

（1）繩斷時(shí)物體的速度大�。�
（2）從開始運(yùn)動到物體上升到斜面最高點(diǎn)的過程中，在斜面上運(yùn)動的距離．
（3）物體再回到斜面底端時(shí)的速度大小。

一個(gè)滑雪運(yùn)動員從短坡頂端開始由靜止勻加速滑下，短坡長度為9米，運(yùn)動員經(jīng)3秒滑至底端。求：（1）運(yùn)動員在第1秒內(nèi)下滑的距離為多少？
（2）運(yùn)動員在最后1秒內(nèi)下滑了多大距離？ （10分）

正以ｖ=30m/s的速度運(yùn)行中的列車,接到前方小站的請求：在該站停靠2分鐘接一位危重病人上車。司機(jī)決定以加速度a₁= 0.6m/s²勻減速運(yùn)動到小站，停車2分鐘后，以a₂ = 1.0m/s²勻加速起動，直到恢復(fù)到原來的速度行駛，試問：由于臨時(shí)停車共耽誤了多少時(shí)間？

一些同學(xué)乘坐高速列車外出旅游，當(dāng)火車在一段平直軌道上勻加速行駛時(shí)，一同學(xué)提議說：“我們能否用身邊的器材測出火車的加速度?”許多同學(xué)參與了測量工作，測量過程如下：他們一邊看著窗外每隔100 m的路標(biāo)，一邊用手表記錄著時(shí)間，他們觀測到從第一根路標(biāo)運(yùn)動到第二根路標(biāo)的時(shí)間間隔為5 s，從第一根路標(biāo)運(yùn)動到第三根路標(biāo)的時(shí)間間隔為9 s，請你根據(jù)他們的測量情況，求：
（1）火車的加速度大��；
（2）他們到第三根路標(biāo)時(shí)的速度大小。

如圖所示，一輛汽車以72km/h的速度在平直的公路上行駛，司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)前方公路上有一只小鹿，于是立即剎車，汽車經(jīng)過4s停下來，使小鹿免受傷害．假設(shè)汽車剎車過程中做勻減速運(yùn)動，試求：
(1)汽車剎車過程中加速度的大��；
(2)汽車剎車過程中經(jīng)過的距離．

汽車以v₀=10m/s的速度在水平路面上勻速運(yùn)動，剎車后經(jīng)2秒速度變?yōu)?m/s，求：
（1）剎車過程中的加速度；
（2）汽車在運(yùn)動最后2秒內(nèi)平均速度。

跳傘運(yùn)動員做低空跳傘表演，直升飛機(jī)在離地面一定高度處懸停，運(yùn)動員離開飛機(jī)做自由落體運(yùn)動；在離地面125m時(shí)，打開降落傘，展開傘后運(yùn)動員以14 .3m／s²的加速度在豎直方向上勻減速下降，為了運(yùn)動員的安全，要求運(yùn)動員落地的速度為5m/s.
（1）運(yùn)動員離開飛機(jī)時(shí)距地面的高度為多少?
（2）離開飛機(jī)后，經(jīng)過多少時(shí)間才能到達(dá)地面?

（8分）一輛汽車正以v₀=30m/s的速度在平直路面上行駛，駕駛員突然發(fā)現(xiàn)正前方約50m處有一個(gè)障礙物，立即以大小為8m/s²的加速度剎車．為了研究汽車經(jīng)過2s是否撞上障礙物，甲、乙兩位同學(xué)根據(jù)已知條件作出以下判斷：
甲同學(xué)認(rèn)為汽車已撞上障礙物，理由是在2s時(shí)間內(nèi)汽車通過的位移
乙同學(xué)也認(rèn)為汽車已撞上障礙物，理由是在2s時(shí)間內(nèi)汽車通過的位移

問：以上兩位同學(xué)的判斷是否正確？如果不正確，請指出錯(cuò)誤的原因，并作出正確的解答．

如圖所示，離地面足夠高處有一豎直的空管，質(zhì)量為2kg，管長為24m，M、N為空管的上、下兩端，空管受到F=16N豎直向上的拉力作用，由靜止開始豎直向下做加速運(yùn)動，同時(shí)在M處一個(gè)大小不計(jì)的小球沿管的軸線以初速度v₀豎直上拋，不計(jì)一切阻力，取g=10m/s²．求：
（1）若小球上拋的初速度為10m/s，經(jīng)過多長時(shí)間從管的N端穿出？
（2）若此空管的N端距離地面64m高，欲使在空管到達(dá)地面時(shí)小球必須落到管內(nèi)，在其他條件不變的前提下，求小球的初速度v₀大小的范圍．