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如圖所示是電視機(jī)顯像管構(gòu)造的示意圖，偏轉(zhuǎn)電場CD可使電子豎直偏轉(zhuǎn)，由螺線管形成的偏轉(zhuǎn)磁場AB可使電子水平偏轉(zhuǎn)．當(dāng)A、B和C、D均不加電壓時(shí)，電子槍發(fā)出的初速度可視為零的電子，經(jīng)電壓為U=7.2V的加速電場加速后，沿水平直線MN垂直打到豎直熒光屏P的中心O上．以O(shè)為原點(diǎn)，豎直方向?yàn)閥軸，水平方向?yàn)閤軸建立直角坐標(biāo)系．當(dāng)在A、B和C、D之間分別加上恒定電壓后，偏轉(zhuǎn)磁場方向向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度B=9×10^-5T，已知磁場沿MN方向的寬度為0.06m，電場沿MN方向的寬度為l=0.08m，電子從磁場射出后立即進(jìn)入電場，且從電場的右邊界射出，電場強(qiáng)度為E=144N/C，電子的質(zhì)量為m=9.0×10^-31 kg、電荷量的絕對(duì)值e=1.6×10^-19 C，試求：
（1）電子加速后的速度v₀；
（2）電子在磁場中沿x軸負(fù)方向偏轉(zhuǎn)的距離；
（3）電子打在屏上的速度大小v．

在電子顯像管內(nèi)部，當(dāng)未加偏轉(zhuǎn)磁場時(shí)，電子槍打出的電子應(yīng)沿直線運(yùn)動(dòng)打在熒光屏的正中心．但由于地磁場對(duì)帶電粒子運(yùn)動(dòng)的影響，會(huì)出現(xiàn)在未加偏轉(zhuǎn)磁場時(shí)電子束偏離直線運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象．已知電子質(zhì)量為m=9.1×l0^-31kg、元電荷e=1.6×l0^-19C，從熾熱燈絲發(fā)射出的電子（可視為初速度為零）經(jīng)過加速電場加速動(dòng)能是1.82×l0⁴eV，沿水平方向由南向北運(yùn)動(dòng)．已知某地地磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度的豎直向下分量的大小為B=4.55×10^-5T，地磁場對(duì)電子在加速過程中的影響可忽略不計(jì)．在未加偏轉(zhuǎn)磁場的情況下，
（l）試判斷電子束將偏向什么方向；
（2）求電子在該地磁場中運(yùn)動(dòng)的加速度的大��；
（3）若加速電場邊緣到熒光屏的距離為l=40cm，試通過計(jì)算電子束的偏轉(zhuǎn)位移說明該地磁場對(duì)電視畫面有沒有影響．（已知當(dāng)|x|≤1時(shí)，

1-x

=1-

1

2

x）

湯姆孫測定電子比荷的實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示．從陰極K發(fā)出的電子束經(jīng)加速后，以相同速度沿水平中軸線射入極板D₁、D₂區(qū)域，射出后打在光屏上形成光點(diǎn)．在極板D₁、D₂區(qū)域內(nèi)，若不加電場和磁場，電子將打在P₁點(diǎn)；若只加偏轉(zhuǎn)電壓U，電子將打在P₂點(diǎn)；若同時(shí)加上偏轉(zhuǎn)電壓U和一個(gè)方向垂直于紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場（圖中未畫出），電子又將打在P₁點(diǎn)．已知極板長度為L，極板間距為d．忽略電子的重力及電子間的相互作用．

（1）求電子射人極板D₁、D₂區(qū)域時(shí)的速度大�。�
（2）打在P₂點(diǎn)的電子，相當(dāng)于從D₁、D₂中軸線的中點(diǎn)O′射出，如圖乙中的O′P₂所示，已知∠P₂O′P₁=θ試推導(dǎo)出電子比荷

e

m

的表達(dá)式；
（3）若兩極板間只加題中所述的勻強(qiáng)磁場，電子在極板間的軌跡為一段圓弧，射出后打在P₃點(diǎn)．測得圓弧半徑為2L、P₃與P₁間距也為2L，求圖乙中P₁與P₂點(diǎn)的間距a．

陰極射線是從陰極射線管的陰極發(fā)出的高速運(yùn)動(dòng)的粒子流，這些微觀粒子是．若在如圖所示的陰極射線管中部加上垂直于紙面向外的磁場，陰極射線將（填“向上”、“向下”、“向里”或“向外”）偏轉(zhuǎn)．

1897年湯姆生通過對(duì)陰極射線的研究，發(fā)現(xiàn)了電子，從而使人們認(rèn)識(shí)到原子是可分的．湯姆生當(dāng)年用來測定電子比荷（電荷量e與質(zhì)量m之比）的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，真空玻璃管內(nèi)C、D為平行板電容器的兩極，圓形陰影區(qū)域內(nèi)可由管外電磁鐵產(chǎn)生一垂直紙面的勻強(qiáng)磁場，圓形區(qū)域的圓心位于C、D中心線的中點(diǎn)，直徑與C、D的長度相等．已知極板C、D的長度為L₁，C、D間的距離為d，極板右端到熒光屏的距離為L₂．由K發(fā)出的電子，經(jīng)A與K之間的高電壓加速后，形成一束很細(xì)的電子流，電子流沿C、D中心線進(jìn)入板間區(qū)域．若C、D間無電壓，則電子將打在熒光屏上的O點(diǎn)；若在C、D間加上電壓U，則電子將打在熒光屏上的P點(diǎn)，P點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為h；若再在圓形區(qū)域內(nèi)加一方向垂直于紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，則電子又打在熒光屏上的O點(diǎn)．不計(jì)重力影響．
（1）求電子打在熒光屏O點(diǎn)時(shí)速度的大小．
（2）推導(dǎo)出電子比荷的表達(dá)式．
（3）利用這個(gè)裝置，還可以采取什么方法測量電子的比荷？

在電腦顯示器的真空示波管內(nèi)，控制電子束掃描的偏轉(zhuǎn)場是勻強(qiáng)磁場，磁場區(qū)域是寬度為3.0cm的矩形，右邊界距熒光屏20.0cm，高度足夠．某段時(shí)間內(nèi)磁場方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=4.55×10^-3T不變．電子初速度不計(jì)，經(jīng)U=4550V電壓加速后沿中心線射入磁場，偏轉(zhuǎn)后打在屏上產(chǎn)生亮點(diǎn)（若無磁場，亮點(diǎn)在屏中心），已知電子的質(zhì)量m=0.91×10^-30kg，電荷量e=1.6×10^-19C．
（1）在圖中大致圖出電子運(yùn)動(dòng)的徑跡；
（2）求亮點(diǎn)偏離熒光屏中心的距離．

湯姆生用如圖所示的裝置（陰極射線管）發(fā)現(xiàn)了電子．電子由陰極C射出，在CA間電場加速，A′上有一小孔，所以只有一細(xì)束的電子可以通過P與P′兩平行板間的區(qū)域，電子通過這兩極板區(qū)域后打到管的末端，使末端S處的熒光屏發(fā)光（熒光屏可以近似看成平面）．水平放置的平行板相距為d，長度為L，它的右端與熒光屏的距離為D．當(dāng)平行板間不加電場和磁場時(shí)，電子水平打到熒光屏的O點(diǎn)；當(dāng)兩平行板間電壓為U時(shí)，在熒光屏上S點(diǎn)出現(xiàn)一亮點(diǎn)，測出OS=H；當(dāng)偏轉(zhuǎn)板中又加一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場時(shí)，發(fā)現(xiàn)電子又打到熒光屏的O點(diǎn)．若不考慮電子的重力，求
（1）CA間的加速電壓U′；
（2）電子的比荷

e

m

．

在顯像管的電子槍中，從熾熱的金屬絲不斷放出的電子進(jìn)入 電壓為U的加速電場，設(shè)其初速度為零，經(jīng)加速后形成橫截面積為S、電流為I的電子束．已知電子的電量為e、質(zhì)量為m，求在剛射出加速電場時(shí)，一小段長為△L的電子束內(nèi)電子個(gè)數(shù)是多少？

湯姆孫測定電子比荷（電子的電荷量與質(zhì)量之比）的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示．真空玻璃管內(nèi)，陰極K發(fā)出的電子經(jīng)加速后，穿過小孔A、C沿中心軸線OP₁進(jìn)入到兩塊水平正對(duì)放置的極板D₁、D₂間的區(qū)域，射出后到達(dá)右端的熒光屏上形成光點(diǎn)．若極板D₁、D₂間無電壓，電子將打在熒光屏上的中心P₁點(diǎn)；若在極板間施加偏轉(zhuǎn)電壓U，則電子將打P₂點(diǎn)，P₂與P₁點(diǎn)的豎直間距為b，水平間距可忽略不計(jì)．若再在極板間施加一個(gè)方向垂直于紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場（圖中未畫出），則電子在熒光屏上產(chǎn)生的光點(diǎn)又回到P₁點(diǎn)．已知極板的長度為L₁，極板間的距離為d，極板右端到熒光屏間的距離為L₂．忽略電子的重力及電子間的相互作用．
（1）求電子進(jìn)入極板D₁、D₂間區(qū)域時(shí)速度的大��；
（2）推導(dǎo)出電子的比荷的表達(dá)式；
（3）若去掉極板D₁、D₂間的電壓，只保留勻強(qiáng)磁場B，電子通過極板間的磁場區(qū)域的軌跡為一個(gè)半徑為r的圓弧，陰極射線射出極板后落在熒光屏上的P₃點(diǎn)．不計(jì)P₃與P₁點(diǎn)的水平間距，求P₃與P₁點(diǎn)的豎直間距y．

電視機(jī)的顯象管中電子束每秒進(jìn)行50場掃描．