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M、N兩點(diǎn)分別放置兩個(gè)等量異種電荷，A為它們連線的中點(diǎn)，B為連線上靠近N的一點(diǎn)，C為連線中垂線處于A點(diǎn)上方的一點(diǎn)．
（1）試分析將正電荷從C移到A再移到B電場(chǎng)力的做功情況？電勢(shì)能如何變化？
（2）若在M、N兩點(diǎn)放置等量同種正電荷，則A、B、C三點(diǎn)中，場(chǎng)強(qiáng)最小的點(diǎn)是？電勢(shì)最高的點(diǎn)是？

電荷量分別為q和Q的兩個(gè)帶異號(hào)電荷的小球A和B（均可視為點(diǎn)電荷），質(zhì)量分別為m和M．初始時(shí)刻，B的速度為0，A在B的右方，且與B相距L₀，A具有向右的初速度v₀，并還受到一向右的作用力f使其保持勻速運(yùn)動(dòng)，某一時(shí)刻，兩球之間可以達(dá)到一最大距離．
i．求此最大距離．
ii．求從開始到兩球間距離達(dá)到最大的過程中f所做的功．

如圖所示，兩個(gè)固定的均勻帶電球面，所帶電荷量分別為+Q和-Q （Q＞0），半徑分別為R和

R

2

，小球面與大球面內(nèi)切于C點(diǎn)，兩球面球心O和O’的連線MN沿豎直方在MN與兩球面的交點(diǎn)B、0和C 處各開有足夠小的孔因小孔損失的電荷量忽略不計(jì)，有一質(zhì)量為m，帶電荷為q（q＞0的質(zhì)點(diǎn)自MN線上離B點(diǎn)距離為R的A點(diǎn)豎直上拋．設(shè)靜電力常量為k，重力加度為g．
（1）要使質(zhì)點(diǎn)從 A 點(diǎn)上拋后能夠到達(dá)B點(diǎn)，所需的最小初動(dòng)能為多少？
（2）要使質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)上拋后能夠到達(dá)O點(diǎn)，在不同條件下所需的最小初動(dòng)能各為多少？

一個(gè)由絕緣細(xì)線構(gòu)成的剛性圓形軌道，其半徑為R．此軌道水平放置，圓心在O點(diǎn)．一個(gè)金屬小珠P穿在此軌道上，可沿軌道摩擦地滑動(dòng)，小珠P帶電荷Q．已知在軌道平面內(nèi)A點(diǎn)（OA=r＜R）放有一電荷q．若在OA連線上某一點(diǎn)A’放電荷q’，則給P一個(gè)初速度，它就沿軌道作勻速圓周運(yùn)動(dòng)．求A’位置及電荷q’之值．

把本題中所有正確說法前的字母填寫在題后的括號(hào)后內(nèi)．
有三個(gè)點(diǎn)電荷甲、乙、丙，甲帶電+Q，乙?guī)щ?q，且Q＞q，每一個(gè)電荷受其他兩個(gè)電荷的電場(chǎng)作用力的合力都為零，則
A．丙的位置一定在甲和乙的連線的延長線上，且距乙較近；
B．丙一定是正電荷
C．丙所帶的電量一定大于q；
D．丙所帶的電量一定小于Q
E．若將甲、丙固定，且限定乙只能在與甲連線方向上運(yùn)動(dòng)，則乙是不穩(wěn)定平衡；
F．若將甲、乙固定，且限定丙只能在與甲連線方向上運(yùn)動(dòng)，則丙是不穩(wěn)定平衡；
答案：．

如圖所示，質(zhì)量均為m的三個(gè)帶電小球A、B、C放置在光滑絕緣的水平直槽上，AB間和BC間的距離均為L．已知A球帶電量為Q_A=8q，B球帶電量為Q_B=q，若在C球上施加一個(gè)水平向右的恒力F，恰好能使A、B、C三個(gè)小球保持相對(duì)靜止，共同向右加速運(yùn)動(dòng)．
求：（1）拉力F的大�。�
（2）C球的帶電量Q_C．

如圖所示，一豎直固定且光滑絕緣的直圓筒底部放置一可視為點(diǎn)電荷的場(chǎng)源電荷A，已知帶電量Q=+4×10^-3 C的場(chǎng)源電荷A形成的電場(chǎng)中各點(diǎn)的電勢(shì)表達(dá)式為?=k

Q

r

，其中靜電力恒量k=9×10⁹ N?m²/C²，r為空間某點(diǎn)到A的距離．現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為m=0.1kg的帶正電的小球B，它與A球間的距離為a=0.4m，此時(shí)小球B處于平衡狀態(tài)，且小球B在場(chǎng)源電荷A形成的電場(chǎng)中具有的電勢(shì)能表達(dá)式為EP=k

Qq

r

，其中r為q與Q之間的距離．另一質(zhì)量也為m的不帶電絕緣小球C從距離B的上方某處自由下落，落在小球B上立刻與小球B粘在一起以2m/s的速度向下運(yùn)動(dòng)，它們到達(dá)最低點(diǎn)后又向上運(yùn)動(dòng)，向上運(yùn)動(dòng)到達(dá)的最高點(diǎn)為P．求：（不計(jì)空氣阻力，結(jié)果可以保留根式）
（1）小球B的帶電量q為多少？
（2）當(dāng)小球B和C一起向下運(yùn)動(dòng)與場(chǎng)源電荷A距離多遠(yuǎn)時(shí)，其速度最大？
（3）P點(diǎn)與小球A之間的距離為多大？

1951年，物理學(xué)家發(fā)現(xiàn)了“電子偶數(shù)”，所謂“電子偶數(shù)”就是由一個(gè)負(fù)電子和一個(gè)正電子繞它們的質(zhì)量中心旋轉(zhuǎn)形成的相對(duì)穩(wěn)定的系統(tǒng)，已知正負(fù)電子的質(zhì)量均為m，普朗克常數(shù)為h，假設(shè)“電子偶數(shù)”中正、負(fù)電子繞它們質(zhì)量中心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r，運(yùn)動(dòng)速度為v及電子的質(zhì)量滿足量子化理論：2m_ev_er_n=

nh

2π

（2π），n=1，2…“電子偶數(shù)”的能量為正負(fù)電子運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能和系統(tǒng)的電勢(shì)能之和，已知兩正負(fù)電子相距為L時(shí)的電勢(shì)能為E n=-k

e2

L

，試求n=1時(shí)“電子偶數(shù)”的能量？

把一帶電量為3×10^-6C的正點(diǎn)電荷從電場(chǎng)中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力對(duì)電荷做功6×10^-6J，求：
（1）A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差U_AB；
（2）若B點(diǎn)的電勢(shì)為零，求A點(diǎn)的電勢(shì)；
（3）把電量為4×10^-6C的負(fù)點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力對(duì)電荷做了多少功？該點(diǎn)電荷的電勢(shì)能改變多少？

把一個(gè)電荷量為5×10^-9C的正點(diǎn)電荷從距電場(chǎng)無窮遠(yuǎn)處移到電場(chǎng)中的M點(diǎn)，電荷克服靜電力做功W=6.0×10^-3J，如果把該點(diǎn)電荷從電場(chǎng)中的N點(diǎn)移到距電場(chǎng)無窮遠(yuǎn)處，靜電力做功W=3.6×10^-3J，取無窮遠(yuǎn)處為零勢(shì)能點(diǎn)，求：
（1）M、N兩點(diǎn)的電勢(shì)各是多少？
（2）M、N兩點(diǎn)的電勢(shì)差是多少？把該點(diǎn)電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn)靜電力做功是多少？