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一個(gè)靜止的鈾核（原子質(zhì)量為232.0372 u）放出一個(gè)α粒子（原子質(zhì)量為4.0026 u）后衰變成釷核Th（原子質(zhì)量為228.0287 u）。u為原子質(zhì)量單位。

該核衰變反應(yīng)方程式為：                                               ；

該反應(yīng)中的質(zhì)量虧損為：               。

如圖所示的直角三角形ABC是玻璃磚的橫截面，∠B = 90°，∠A = 30°，E為BC邊的中點(diǎn)，BC = L。一束平行于AB的光束從AC邊上的某點(diǎn)射入玻璃磚，進(jìn)入玻璃磚后，在BC邊上的E點(diǎn)被反射，EF是該反射光線，且EF恰與AC平行。求：

（i）玻璃磚的折射率；

（ii）該光束從射入玻璃磚開始計(jì)時(shí)，經(jīng)BC邊上的E點(diǎn)反射后，到緊接著的一次射出玻璃磚所需的時(shí)間。

一列簡諧橫波，在t = 0.6 s時(shí)刻的圖像如下圖甲所示，波上A質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像如圖乙所示，則以下說法正確的是（    ）（填入正確選項(xiàng)前的字母。選對(duì)一個(gè)給3分，選對(duì)兩個(gè)給4分，選對(duì)三個(gè)給6分。每選錯(cuò)一個(gè)扣3分，最低得分為0分）

A．這列波沿x軸正方向傳播                 

B．這列波的波速是  m/s

C．從t = 0.6 s開始，質(zhì)點(diǎn)P比質(zhì)點(diǎn)Q晚0.4 s回到平衡位置    

D．從t = 0.6 s開始，緊接著的Δt = 0.6 s時(shí)間內(nèi)，A質(zhì)點(diǎn)通過的路程是4 m

E．若該波在傳播過程中遇到一個(gè)尺寸為10 m的障礙物，不能發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象

如圖，導(dǎo)熱性能極好的氣缸，高為L = 1 m，開口向上固定在水平面上，氣缸中有橫截面積為S = 100 cm²、質(zhì)量為m = 10 kg的光滑活塞，活塞將一定質(zhì)量的理想氣體封閉在氣缸內(nèi)。當(dāng)外界溫度為t = 27 ℃、大氣壓為p₀ = 1×10⁵ Pa時(shí)，氣柱高度為l = 0.9 m，氣缸和活塞的厚度均可忽略不計(jì)，取g = 10 m/s²。求：

（i）如果氣體溫度保持不變，將活塞緩慢拉至氣缸頂端，在頂端處，豎直拉力F多大?

（ii）如果外界溫度緩慢升高到恰使活塞移至氣缸頂端，外界溫度為多少攝氏度?

下列說法正確的是（     ）（填入正確選項(xiàng)前的字母。選對(duì)一個(gè)給3分，選對(duì)兩個(gè)給4分，選對(duì)三個(gè)給6分。每選錯(cuò)一個(gè)扣3分，最低得分為0分）

A．在圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的宇宙飛船中，自由漂浮的水滴呈球形，這是液體表面張力作用的結(jié)果

B．布朗運(yùn)動(dòng)指的是懸浮在液體里的花粉中的分子的運(yùn)動(dòng)

C．對(duì)氣體而言，盡管大量分子做無規(guī)則運(yùn)動(dòng)，速率有大有小，但分子的速率是按一定的規(guī)律分布的

D．一定質(zhì)量的理想氣體，在等溫膨脹的過程中，對(duì)外界做功，但內(nèi)能不變

E．在完全失重的情況下，氣體對(duì)容器壁的壓強(qiáng)為零

如圖所示，在xOy平面內(nèi)，緊挨著的三個(gè)“柳葉”形有界區(qū)域內(nèi)（含邊界上）有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，它們的邊界都是半徑為a的圓，每個(gè)圓的端點(diǎn)處的切線要么與x軸平行、要么與y軸平行。區(qū)域的下端恰在O點(diǎn)，區(qū)域在A點(diǎn)平順連接、區(qū)域在C點(diǎn)平順連接。大量質(zhì)量均為m、電荷量均為q的帶正電的粒子依次從坐標(biāo)原點(diǎn)O以相同的速率、各種不同的方向射入第一象限內(nèi)(含沿x軸、y軸方向)，它們只要在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，軌道半徑就都為a。在y ≤－a的區(qū)域，存在場(chǎng)強(qiáng)為E的沿－x方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)。整個(gè)裝置在真空中，不計(jì)粒子重力、不計(jì)粒子之間的相互作用。

（1）粒子從O點(diǎn)出射時(shí)的速率v₀；

（2）這群粒子中，從O點(diǎn)射出至運(yùn)動(dòng)到x軸上的最長時(shí)間；

（3）這群粒子到達(dá)y軸上的區(qū)域范圍。

在風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室里，一根足夠長的均勻直細(xì)桿與水平成θ = 37°固定，質(zhì)量為m = 1 kg的小球穿在細(xì)桿上靜止于細(xì)桿底端O，如圖甲所示。開啟送風(fēng)裝置，有水平向右的恒定風(fēng)力F作用于小球上，在t₁ = 2 s時(shí)刻風(fēng)停止。小球沿細(xì)桿運(yùn)動(dòng)的部分v－t圖象如圖乙所示，取g = 10 m/s²，sin37° = 0.6，cos37° = 0.8，忽略浮力。求：

（1）小球在0 ~ 2 s內(nèi)的加速度a₁和2 ~ 5 s內(nèi)的加速度a₂；

（2）小球與細(xì)桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)µ和水平風(fēng)力F的大小。

一位同學(xué)想將一個(gè)量程約為5 V(有清晰刻度但沒有示數(shù))、內(nèi)電阻約為10 kΩ的的伏特表V_x改裝成一個(gè)量程為15 V的伏特表，可以使用的實(shí)驗(yàn)器材如下：

A．電源(電動(dòng)勢(shì)約15 V，內(nèi)電阻小于2 Ω)

B．標(biāo)準(zhǔn)電壓表V₀(量程為15 V，內(nèi)電阻約30 kΩ)

C．電阻箱(阻值范圍0 ~ 9999.9 Ω)

D．電阻箱(阻值范圍0 ~ 99999.9 Ω)

E．滑動(dòng)變阻器(阻值為0 ~ 20 Ω)

F．滑動(dòng)變阻器(阻值為0 ~ 20 kΩ)

G．電鍵S和導(dǎo)線若干

為了正確改裝，需要測(cè)量出伏特表V_x的量程和內(nèi)電阻，該同學(xué)的實(shí)驗(yàn)操作過程為：

（1）將實(shí)驗(yàn)儀器按圖甲所示電路連接，電阻箱R₁應(yīng)選         ，滑動(dòng)變阻器R₀ 應(yīng)選

         （用儀器前的字母序號(hào)表示）；

（2）將電阻箱R₁阻值調(diào)至最大，將滑動(dòng)變阻器的滑片P移至滑動(dòng)變阻器的接近右端處，閉合電鍵S；接著調(diào)節(jié)電阻箱R₁直至伏特表V_x 滿偏，記錄此時(shí)電阻箱的阻值R和標(biāo)準(zhǔn)電壓表V₀的示數(shù)U；

（3）向左移動(dòng)滑片P至滑動(dòng)變阻器的另一位置，再次調(diào)節(jié)電阻箱R₁直至伏特表V_x 滿偏，記錄此時(shí)電阻箱的阻值和標(biāo)準(zhǔn)電壓表V₀的示數(shù)；

（4）重復(fù)步驟（3）3～5次；

（5）該同學(xué)將實(shí)驗(yàn)中記錄的各組電阻箱的阻值R和標(biāo)準(zhǔn)電壓表V₀的示數(shù)U的數(shù)據(jù)在U－R圖中正確地描好點(diǎn)（如圖乙），請(qǐng)你在圖中完成U－R圖線。

（6）根據(jù)圖線可以求得伏特表V_x的量程為       V，內(nèi)電阻為         Ω。

將伏特表V_x與一個(gè)阻值為         Ω的電阻串聯(lián)就可以組成量程為15V的伏特表。

為了驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，某同學(xué)使用如圖所示的氣墊導(dǎo)軌裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。其中G₁、G₂為兩個(gè)光電門，它們與數(shù)字計(jì)時(shí)器相連，當(dāng)滑行器M通過G₁、G₂光電門時(shí)，光束被滑行器M上的擋光片遮擋的時(shí)間Δt₁、Δt₂都可以被測(cè)量并記錄，滑行器連同擋光片的總質(zhì)量為M，擋光片寬度為D，兩光電門中心間的距離為x，牽引砝碼的質(zhì)量為m，細(xì)繩不可伸長且其質(zhì)量可以忽略，重力加速度為g。該同學(xué)想在水平的氣墊導(dǎo)軌上，只利用以上儀器，在滑行器通過G₁、G₂光電門的過程中驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，請(qǐng)回答下列問題：

（1）實(shí)驗(yàn)開始應(yīng)先調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌下面的螺母，使氣墊導(dǎo)軌水平。請(qǐng)?jiān)谝韵驴瞻滋幪顚憣?shí)驗(yàn)要求。

在不增加其他測(cè)量器材的情況下，調(diào)水平的步驟是：取下牽引砝碼m，接通氣墊導(dǎo)軌裝置的電源，調(diào)節(jié)導(dǎo)軌下面的螺母，若滑行器M放在氣墊導(dǎo)軌上的任意位置都能保持靜止，或者輕推滑行器M，M分別通過光電門G₁、G₂的時(shí)間              ，則導(dǎo)軌水平。

（2）當(dāng)氣墊導(dǎo)軌調(diào)水平后，在接下來的實(shí)驗(yàn)操作中，以下操作合理的是（     ）

A．擋光片的寬度D應(yīng)盡可能選較小的

B．選用的牽引砝碼的質(zhì)量m應(yīng)遠(yuǎn)小于滑行器的總質(zhì)量M

C．為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，光電門G₁、G₂的間距x應(yīng)該盡可能大一些

D．用來牽引滑行器M的細(xì)繩可以與導(dǎo)軌不平行

（3）在每次實(shí)驗(yàn)中，若表達(dá)式                     (用M、g、m、Δt₁、Δt₂、D、x表示)在誤差允許的范圍內(nèi)成立，則機(jī)械能守恒定律成立。

如圖，兩根相距l = 0.4 m、電阻不計(jì)的光滑金屬導(dǎo)軌在同一水平面內(nèi)平行放置，兩導(dǎo)軌左端與阻值R = 0.15 Ω的電阻相連。導(dǎo)軌x ＞ 0的一側(cè)存在沿 + x方向均勻增大的穩(wěn)恒磁場(chǎng)，其方向與導(dǎo)軌平面垂直（即豎直向下），磁感應(yīng)強(qiáng)度B = 0.5 + 0.5 x（T）。一根質(zhì)量m = 0.1 kg、電阻r = 0.05 Ω的金屬棒置于導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直。棒在水平外力作用下從x = 0處沿導(dǎo)軌向右作直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中回路電流恒為2 A。以下判斷正確的是

A．金屬棒在x = 3 m處的速度為0.5 m/s

B．金屬棒在x = 3 m處的速度為0.75 m/s

C．金屬棒從x = 0運(yùn)動(dòng)到x = 3 m過程中克服安培力做的功為1.6 J

D．金屬棒從x = 0運(yùn)動(dòng)到x = 3 m過程中克服安培力做的功為3.0 J