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1932年美國(guó)物理學(xué)家勞倫斯發(fā)明了回旋加速器，巧妙地利用帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，解決了粒子的加速問(wèn)題�，F(xiàn)在回旋加速器被廣泛應(yīng)用于科學(xué)研究和醫(yī)學(xué)設(shè)備中。

    某型號(hào)的回旋加速器的工作原理如圖15（甲）所示，圖15（乙）為俯視圖�；匦�加速器的核心部分為兩個(gè)D形盒，分別為D₁、D₂。D形盒裝在真空容器里，整個(gè)裝置放在巨大的電磁鐵兩極之間的強(qiáng)大磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)可以認(rèn)為是勻強(qiáng)磁場(chǎng)，且與D形盒底面垂直。兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過(guò)的時(shí)間可以忽略不計(jì)。D形盒的半徑為R，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。設(shè)質(zhì)子從粒子源A處進(jìn)入加速電場(chǎng)的初速度不計(jì)。質(zhì)子質(zhì)量為m、電荷量為+q。加速器接入一定頻率的高頻交變電源，加速電壓為U。加速過(guò)程中不考慮相對(duì)論效應(yīng)和重力作用。

（1）求質(zhì)子第1次經(jīng)過(guò)狹縫被加速后進(jìn)人D₂盒時(shí)的速度大小v₁；

（2）求質(zhì)子第1次經(jīng)過(guò)狹縫被加速后進(jìn)人D₂盒后運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r₁；

（3）求質(zhì)子從靜止開(kāi)始加速到出口處所需的時(shí)間t。

如圖所示，兩個(gè)板長(zhǎng)均為L的平板電極，平行正對(duì)放置，兩極板相距為d，極板之間的電勢(shì)差為U，板間電場(chǎng)可以認(rèn)為是勻強(qiáng)電場(chǎng)。一個(gè)帶電粒子（質(zhì)量為m，電荷量為+q）從正極板邊緣以某一初速度垂直于電場(chǎng)方向射入兩極板之間，到達(dá)負(fù)極板時(shí)恰好落在極板邊緣。忽略重力和空氣阻力的影響。求：

（1）極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大��；

（2）該粒子的初速度v₀的大��；

（3）該粒子落到下極板時(shí)的末動(dòng)能E_k的大小。

如圖13所示，一顆質(zhì)量為m =10g的子彈以水平速度v₀ =200m/s擊穿一個(gè)靜止于光滑水平面上的沙箱后，速度減小為v=100 m/s。已知沙箱的質(zhì)量為M =0.5kg。求：

（1）沙箱被擊穿后的速度的大��；

（2）這一過(guò)程中系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量Q的大小。

如圖12所示，不計(jì)一切阻力，定滑輪質(zhì)量忽略不計(jì)，A的質(zhì)量為m，B的質(zhì)量為3m，兩物體由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)B向右移動(dòng)x時(shí)，A的速度大小為_(kāi)__________，繩子的拉力對(duì)B做功為_(kāi)__________。

在赤道上，地磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小是。沿東西方向放置長(zhǎng)為20m的直導(dǎo)線，通有由西向東30A的電流，該導(dǎo)線受地磁場(chǎng)作用力的大小為_(kāi)____  ______N，方向?yàn)開(kāi)_______    ___（填“豎直向下”或“豎直向上”）。

一個(gè)單擺擺長(zhǎng)為l，擺球質(zhì)量為m，最大擺角為α，重力加速度為g。規(guī)定平衡位置為零勢(shì)能處，則擺球擺動(dòng)的周期等于___    ________，擺動(dòng)過(guò)程中擺球的最大重力勢(shì)能等于_____    ______，擺球的最大速度等于__  _____   ____。

如圖11所示，M、N為兩條沿豎直方向放置的直導(dǎo)線，其中有一條導(dǎo)線中通有恒定電流，另一條導(dǎo)線中無(wú)電流。一帶電粒子在M、N兩條直導(dǎo)線所在的平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，曲線ab是該粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡。帶電粒子所受重力及空氣阻力均可忽略不計(jì)。關(guān)于導(dǎo)線中的電流方向、粒子帶電情況以及運(yùn)動(dòng)的方向，下列說(shuō)法正確的是

A．M中通有自上而下的恒定電流，帶負(fù)電的粒子從a點(diǎn)向b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)

B．M中通有自上而下的恒定電流，帶正電的粒子從a點(diǎn)向b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)

C．N中通有自上而下的恒定電流，帶正電的粒子從a點(diǎn)向b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)

D．N中通有自上而下的恒定電流，帶負(fù)電的粒子從a點(diǎn)向b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)

一輕質(zhì)彈簧的兩端與質(zhì)量分別為m₁和m₂的兩物塊A、B相連，并靜止于光滑水平面上，如圖10（甲）所示�，F(xiàn)使A以3m/s的速度向B運(yùn)動(dòng)壓縮彈簧，A、B的速度圖像如圖10（乙）所示，則

A．在t₁、t₃時(shí)刻兩物塊達(dá)到共同速度1m/s，且彈簧都是處于壓縮狀態(tài)

B．在t₃到t₄時(shí)刻彈簧由壓縮狀態(tài)恢復(fù)到原長(zhǎng)

C．兩物塊的質(zhì)量之比為m₁ ：m₂ =1 ：2

D．在t₂時(shí)刻A與B的動(dòng)能之比為E_k1 ：E_k2  = 8 ：1

如圖9所示，物體A、B的質(zhì)量分別為m、2m，物體B置于水平面上，B物體上部半圓型槽的半徑為R，將物體A從圓槽的右側(cè)最頂端由靜止釋放，一切摩擦均不計(jì)。則

A．A不能到達(dá)B圓槽的左側(cè)最高點(diǎn)

B．A運(yùn)動(dòng)到圓槽的最低點(diǎn)速度為

C．B一直向右運(yùn)動(dòng)

D．B向右運(yùn)動(dòng)的最大位移大小為

在靜電場(chǎng)中將一個(gè)帶電量為的點(diǎn)電荷由a點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)，已知a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差。在此過(guò)程中，除電場(chǎng)力外，其他力做的功為，則該點(diǎn)電荷的動(dòng)能

A．增加了            B．減少了       

C．增加了               D．減少了