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（2013山東省德州市考前訓(xùn)練題4）光滑球面與光滑斜面構(gòu)成如圖所示裝置，該裝置固定在水平地面上（下圖為截面圖），其中AB為1/4圓弧，BC為傾角的斜面。質(zhì)量為m₁的滑塊位于球面的底端，質(zhì)量為m₂的滑塊位于斜面上，兩滑塊用一細線相連。由靜止釋放m₂后，在細線拉力作用下m₁沿球面上滑，當滑到球面最高點速度為v時，m₂恰好滑到斜面底端，此時細線斷開（不再對物塊產(chǎn)生作用），此后m₂滑上質(zhì)量為M的足夠長的薄木板（滑上瞬間無能量損失）。已知M=2m₂，m₂與M間的動摩擦因數(shù)為，地面光滑，重力加速度為g，求：

（1）m₁到達球面最高點時對球面的壓力大�。�

（2）m₁從離開球面到第一次落到斜面需多長時間？

（3）當m₁第一次落到斜面上時，m₂仍在M上滑動，則此時m₂距M左端多遠.

（2013長春市四模）如圖所示，一質(zhì)量m=1kg、長L=2.7m的平板車，A、B是其左右兩個端點，其上表面距離水平地面的高度為h=0.2 m。平板車以速度υ₀=4 m/s向右做勻速直線運動，從某時刻起對平板車施加一個大小為5N的水平向左的恒力F，并同時將一個小球輕放在平板車上的P點（小球可視為質(zhì)點，放在P點時相對于地面的速度為零），已知P點到平板車B端的距離。經(jīng)過一段時間，小球從平板車上脫離后落到地面上。不計所有摩擦力，取g=10 m/s²。求

（1）小球離開平板車所用的時間；

（2）小球落地瞬間，平板車的速度和小球與小車的水平距離。

（2013年5月武漢市模擬）如圖所示，足夠長的光滑固定斜面傾角為θ=30°，某同學在斜面上做了兩次實驗：第一次在斜面上的O點將小球以速度v₁=6m/s水平向右拋出，小球第一次與斜面相碰的位置記為P點；第二次仍在O點使小球以某一初速度沿斜面向下運動，小球經(jīng)過相同的時間也恰好到達P點，已知重力加速度g=10m/s²，求

（1）O、P兩點的間距s；

（2）第二次實驗時小球沿斜面向下運動的初速度v₂。

【2013•重慶市江北中學高三物理測試】如圖所示，傾角為37°的斜面長l=1.9m，在斜面底端正上方的O點將一小球以速度v₀=3m/s的速度水平拋出，與此同時靜止釋放在頂端的滑塊，經(jīng)過一段時間后將小球恰好能夠以垂直斜面的方向擊中滑塊.（小球和滑塊均視為質(zhì)點，重力加速度g=9.8m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8），求：

（1）拋出點O離斜面底端的高度；

（2）滑塊與斜面間的動摩擦因素μ.

（2013河南省鄭州市三模）下圖為“快樂大沖關(guān)”節(jié)目中某個環(huán)節(jié)的示意圖。參與游戲的選手會遇到一 個人造山谷AOB，AO是高h==3 m的豎直峭壁，OB是以A點為圓心的弧形坡p，.= 60°,B點右側(cè)是一段水平跑道。選手可以自A點借助繩索降到O點后再爬上跑道，但身體 素質(zhì)好的選手會選擇自A點直接躍上跑道。選手可視為質(zhì)點，忽略空氣阻力，重力加速度g =10 m/s²。

(1)若選手以速度v₀水平跳出后，能跳在水平跑 道上，求v。的最小值；

(2)若選手以速度v₁=4 m/s水平跳出，求該選手 在空中的運動時間。

（2013湖南省長沙市模擬）質(zhì)量為m=0.5kg、可視為質(zhì)點的小滑塊，從光滑斜面上高h₀=0.6m的A點由靜止開始自由滑下。已知斜面AB與水平面BC在B處通過一小圓弧光滑連接。長為x₀=0.5m的水平面BC與滑塊之間的動摩擦因數(shù)μ=0.3，C點右側(cè)有3級臺階（臺階編號如圖所示），D點右側(cè)是足夠長的水平面。每級臺階的高度均為h=0.2m，寬均為L=0.4m。（設(shè)滑塊從C點滑出后與地面或臺階碰撞后不再彈起）。

（1）求滑塊經(jīng)過B點時的速度v_B；

（2）求滑塊從B點運動到C點所經(jīng)歷的時間t；

（3）（辨析題）某同學是這樣求滑塊離開C點后，落點P與C點在水平方向距離x的：滑塊離開C點后做平拋運動，下落高度H=4h=0.8m，在求出滑塊經(jīng)過C點速度的基礎(chǔ)上，根據(jù)平拋運動知識即可求出水平位移x。

你認為該同學解法是否正確？如果正確，請解出結(jié)果。如果不正確，請說明理由，并用正確的方法求出結(jié)果。

（2013陜西省興平市質(zhì)檢）如圖所示，平板車長為L=6m，質(zhì)量為M=10kg，上表面距離水平地面高為h=1.25m，在水平面上向右做直線運動，A、B是其左右兩個端點．某時刻小車速度為v₀=7.2m/s，在此時刻對平板車施加一個方向水平向左的恒力F=50N，與此同時，將一個質(zhì)量m=1kg為小球輕放在平板車上的P點（小球可視為質(zhì)點，放在P點時相對于地面的速度為零），PB長度為L的三分之一，經(jīng)過一段時間，小球脫離平板車落到地面．車與地面的動摩擦因數(shù)為0.2，其他摩擦均不計．取g=10m/s²．求：

（1）小球從離開平板車開始至落到地面所用的時間；

（2）小球從輕放到平板車開始至離開平板車所用的時間；

（3）從小球輕放上平板車到落地瞬間，平板車的位移大�。�

（2013年3月山東省煙臺市診斷）如圖所示，是一次娛樂節(jié)目中的一個游戲示意圖，游戲裝置中有一個光滑圓弧形軌道，高為h，半徑為R，固定在水平地面上，它的左端切線沿水平方向，左端與豎直墻面間的距離為x．豎直墻高為H，滑板運動員可從墻面的頂部沿水平方向飛到地面上．游戲規(guī)則是讓一滑塊從弧形軌道的最高點由靜止滑下，當它滑到軌道底端時，滑板運動員立即以某一初速度水平飛出，當滑塊在水平面上停止運動時，運動員恰好落地，并將滑塊撿起就算獲勝，已知滑塊到達底端時對軌道的壓力大小為F，重力加速度為g。

求：（不計滑板的長度，運動員看作質(zhì)點）

  （1）滑塊的質(zhì)量；

  （2）滑塊與地面間的動摩擦因數(shù)：

  （3）滑板運動員要想獲勝，他飛出時的初速度多大？

（2013年3月北京市懷柔區(qū)適應(yīng)性訓(xùn)練）如圖所示，在距地面高為H＝45m處，有一小球A以初速度v₀＝10m/s水平拋出，與此同時，在A的正下方有一物塊B也以相同的初速度v₀同方向滑出，B與地面間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.5，A、B均可看做質(zhì)點，空氣阻力不計，重力加速度g取10m/s^2，求：

（1）A球從拋出到落地的時間和這段時間內(nèi)的水平位移；

（2）物塊B向前滑行時的加速度；

（3）A球落地時，A、B之間的距離。

（2013山東省聊城市七校聯(lián)考）有一項人體飛鏢項目，可將該運動簡化為以下模型（如圖所示）：手握飛鏢的小孩用不可伸長的細繩系于天花板下，在A處被其父親沿垂直細繩方向推出，擺至最低處B時小孩松手，飛鏢依靠慣性飛出命中豎直放置的圓形靶的靶心O，圓形靶的最高點C與B在同一高度， A、B、C三點處在同一豎直平面內(nèi)，且BC與圓形靶平面垂直．已知小孩質(zhì)量為m，繩長為L，BC距離為d，靶的半徑為R，AB高度差為h．不計空氣阻力，小孩和飛鏢均可視為質(zhì)點．

（1）求孩子在A處被推出時的初速度大��；

（2）如果飛鏢脫手時沿BC方向速度不變，但由于小孩手臂的水平抖動使其獲得了一個垂直于BC的豎直方向速度v₁，要讓飛鏢能夠擊中圓形靶，求v₁的取值范圍．