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（2013湖北省襄陽(yáng)市3月質(zhì)檢）如圖所示，兩個(gè)物體以相同大小的初始速度從空中O點(diǎn)同時(shí)分別向x軸正負(fù)方向水平拋出，它們的軌跡恰好是拋物線方程，重力加速度為g，那么以下說(shuō)法正確的是（曲率半徑可認(rèn)為等于曲線上該點(diǎn)的瞬時(shí)速度所對(duì)應(yīng)的勻速率圓周運(yùn)動(dòng)的半徑）

A．初始速度為　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　

B．初始速度為

C．O點(diǎn)的曲率半徑為k　　　　　　　　　　　

D．O點(diǎn)的曲率半徑為2k

由

（2013北京市石景山模擬）如圖所示，圓弧形凹槽固定在水平地面上，其中ABC是以O(shè)為圓心的一段圓弧，位于豎直平面內(nèi)。現(xiàn)有一小球從一水平桌面的邊緣P點(diǎn)向右水平飛出，該小球恰好能從A點(diǎn)沿圓弧的切線方向進(jìn)入軌道。OA與豎直方向的夾角為θ₁，PA與豎直方向的夾角為θ₂。下列說(shuō)法正確的是

       A．tanθ₁tanθ₂=2                                 

B．cotθ₁tanθ₂=2                                   

       C．cotθ₁cotθ₂=2                                   

D．tanθ₁cotθ₂=2

（2013年5月江蘇省名校質(zhì)檢）如圖所示，兩個(gè)小球從水平地面上方同一點(diǎn)O分別以初速度、水平拋出，落在地面上的位置分別是A、B，O′是O在地面上的豎直投影，且O′A:AB =1:3。若不計(jì)空氣阻力，則兩小球

A．拋出的初速度大小之比為1:4

B．落地速度大小之比為1:3

C．落地速度與水平地面夾角的正切值之比為1:3

D．通過(guò)的位移大小之比為1:

（2013西北工業(yè)大學(xué)附中質(zhì)檢）如圖所示，質(zhì)點(diǎn)在豎直面內(nèi)繞O點(diǎn)沿順時(shí)針?lè)较蜃鰟蛩賵A周運(yùn) 動(dòng)．S₁、S₂、S₃、S₄是圓周上的四個(gè)點(diǎn)，S₁S₃是過(guò)圓心的水平線，S₂S₄ 是過(guò)圓心的豎直線．現(xiàn)質(zhì)點(diǎn)分別在S₁、S₂、S₃、S₄各點(diǎn)離開(kāi)軌道后在空中運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間落在水平地面上．若質(zhì)點(diǎn)在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)只受重力作用，則下列說(shuō)法正確的是

A．質(zhì)點(diǎn)在S₁離開(kāi)軌道后在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一定最短

B．質(zhì)點(diǎn)在S₂離開(kāi)軌道后在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一定最短

C．質(zhì)點(diǎn)在S₃離開(kāi)軌道后落到地面上的速度一定最大

D．質(zhì)點(diǎn)在S₄離開(kāi)軌道后落到地面上的速度一定最大

（2013保定市唐縣一中二模）在冬天，高為h=1.25m的平臺(tái)上，覆蓋了一層冰，一乘雪橇的滑雪愛(ài)好者，從距平臺(tái)邊緣s=24m處以一定的初速度向平臺(tái)邊緣滑去，如圖所示，當(dāng)他滑離平臺(tái)即將著地時(shí)的瞬間，其速度方向與水平地面的夾角為θ=45°，取重力加速度g=10m/s2。求：

   （1）滑雪者著地點(diǎn)到平臺(tái)邊緣的水平距離是多大；

   （2）若平臺(tái)上的冰面與雪橇間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.05，則滑雪者的初速度是多大？