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（2013·天津市十二區(qū)縣重點學校高三畢業(yè)班一聯(lián)，12題）（20分）靜電噴漆技術具有效率高、浪費少、質(zhì)量好、有益于健康等優(yōu)點，其裝置可簡化如圖。、為水平放置的間距的兩塊足夠大的平行金屬板，兩板間有方向由指向的勻強電場,場強為。在板的中央放置一個安全接地的靜電油漆噴槍，油漆噴槍可向各個方向均勻地噴出初速度大小均為的油漆微粒，已知油漆微粒的質(zhì)量均為、電荷量均為，不計油漆微粒間的相互作用、油漆微粒帶電對板間電場和磁場的影響及空氣阻力，重力加速度。求：

（1）油漆微粒落在板上所形成的圖形面積；

（2）若讓、兩板間的電場反向，并在兩板間加垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應強度，調(diào)節(jié)噴槍使油漆微粒只能在紙面內(nèi)沿各個方向噴出，其它條件不變。板被油漆微粒打中的區(qū)域的長度；

（3） 在滿足（2）的情況下，打中板的油漆微粒中，在磁場中運動的最短時間。

（2013·天津第三次六校聯(lián)考，12題）如圖所示，在坐標系坐標原點O處有一點狀的放射源，它向平面內(nèi)的軸上方各個方向發(fā)射粒子，粒子的速度大小均為，在的區(qū)域內(nèi)分布有指向軸正方向的勻強電場，場強大小為，其中與分別為粒子的電量和質(zhì)量；在的區(qū)域內(nèi)分布有垂直于平面向里的勻強磁場，為電場和磁場的邊界．為一塊很大的平面感光板垂直于平面且平行于軸，放置于處，如圖所示．觀察發(fā)現(xiàn)此時恰好無粒子打到板上．（不考慮粒子的重力及粒子間的相互作用），求：

（1）粒子通過電場和磁場邊界時的速度大小及距y軸的最大距離;

（2）磁感應強度的大��；

（3）將板至少向下平移多大距離才能使所有的粒子均能打到板上？此時ab板上被粒子打中的區(qū)域的長度．

（2013·天津市五區(qū)縣高三第一次質(zhì)量調(diào)查，12題）（20分）如圖所示，真空中直角坐標系XOY，在第一象限內(nèi)有垂直紙面向外的勻強磁場，在第四象限內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度的大小均為B，在第二象限內(nèi)有沿x軸正向的勻強電場，第三象限內(nèi)有一對平行金屬板M、N，兩板間距為d。所加電壓為U，兩板間有垂直紙面向里、磁感應強度為B₀的勻強磁場。一個正離子沿平行于金屬板的軸線射入兩板間并做直線運動，從A點（﹣L，0）垂直于x軸進入第二象限，從P（0，2L）進入第一象限，然后離子垂直于x軸離開第一象限，不計離子的重力，求：（1）離子在金屬板間運動速度V₀的大小

（2）離子的比荷q/m

（3）從離子進入第一象限開始計時，離子穿越x軸的時刻

（2013·天津南開二模，12題）（20分）如圖所示:輕彈簧一端連于固定點O，可在豎直平面內(nèi)自由轉動；另一端連接一帶電小球P，其質(zhì)量kg，電荷量q=0.2C。將彈簧保持原長拉至水平后，以初速度豎直向下射出小球P，小球P到達O點的正下方點時速度恰好水平，其大小v=15m/s。若、相距R=1.5m，小球P在點與另一由細繩懸掛的、不帶電的、質(zhì)量kg的靜止絕緣小球N相碰。碰后瞬間，小球P脫離彈簧，小球N脫離細繩，同時在空間加上豎直向上的勻強電場E和垂直于紙面的磁感應強度B=lT的勻強磁場。此后，小球P在豎直平面內(nèi)做半徑r=0.5m的勻速圓周運動。小球P、N均可視為質(zhì)點，小球P的電荷量保持不變，不計空氣阻力，取。則。

(1)判斷小球P所帶電性，并說明理由。

(2)彈簧從水平擺至豎直位置的過程中，其彈性勢能變化了多少？

(3)請通過計算并比較相關物理量，判斷小球P、N碰撞后能否在某一時刻具有相同的速度。

（2013·天津紅橋一模，11題）(18分)如圖所示，相距為d的L₁和L₂兩條平行虛線是上下兩個勻強磁場的邊界，L₁上方和L₂下方都是垂直紙面向里的磁感應強度為B的勻強磁場，M、N兩點都在L₂上，M點有一放射源其放射性元素衰變前原子核的質(zhì)量為m，它釋放出一個質(zhì)量為m₁，帶電量為-q的粒子后，產(chǎn)生的新原子核質(zhì)量為m₂，釋放出的粒子以初速度v與L₂成30^o角斜向上射入，經(jīng)過一段時間恰好斜向上通過N點(不計重力)，求：

    (1)該原子核發(fā)生衰變的過程中釋放的核能；

(2)說明粒子過N點時的速度大小和方向，并求從M到N的時間及路程。

（2013·天津河西一模，11題）（1 8分）如圖所示，在紙面內(nèi)建立直角坐標系xoy，以第Ⅲ象限內(nèi)的直線OM（與負x軸成角）和正y軸為界，在x<0的區(qū)域建立勻強電場，方向水平向左，場強大小E=0.32V/m：以直線OM和正x軸為界，在y>0的區(qū)域建立垂直紙面向里的勻強強磁場，磁感應強度B=0.lT.一不計重力的帶負電粒子，從坐標原點O沿y軸負方向以=2×m／s’的初速度射入磁場。己知粒子的比荷為q/m=5×C/kg，求：

(1)粒子第一次經(jīng)過磁場邊界時的位置坐標：

(2)粒子在磁場區(qū)域運動的總時間：

(3)粒子最終離開電磁場區(qū)域時的位置坐標。

【答案】見解析

（2013·天津市五區(qū)縣高三第二次質(zhì)量調(diào)查，12題）（20分）如圖為實驗室篩選帶電粒子的裝置示意圖，豎直金屬板MN之間加有電壓，M板有一電子源，可不斷產(chǎn)生速度可忽略不計的電子，電子電荷量為e，質(zhì)量為m，N板有一與電子源正對的小孔O。金屬板的右側是一個半徑為R的圓筒，可以圍繞豎直中心軸逆時針轉動，圓筒直徑兩端的筒壁上有兩個正對的小孔O1、O2兩孔所需要的時間是t=0.2s�，F(xiàn)圓筒內(nèi)部有豎直向下的磁場圓筒勻速轉動以后，凡是能進入圓筒的電子都能從圓筒中射出來。試求：

（1）金屬板MN上所加電壓U的大小

（2）圓筒轉動的最小角速度

（3）若要求電子從一個孔進入圓筒后必須從另一個孔射出來，圓筒轉動的角速度多大？

（2013·天津和平二模，11題）（18分）如圖所示，在—個圓形區(qū)域內(nèi)，兩個方向相反且都垂直于紙面的勻強磁場分布在以直徑為邊界的兩個半圓形區(qū)域I、II中，與的夾角為。—質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子以某—速度從I區(qū)的邊緣點處沿與成角的方向射入磁場，隨后該粒子以垂直于的方向經(jīng)過圓心O進入II區(qū)，最后再從處射出磁場。已知該粒子從射入到射出磁場所用的時間為t，（忽略粒子重力）。

求：(1)畫出粒子在磁場I和II中的運動軌跡；．

(2)粒子在磁場I和II中的軌道半徑和比值；

(3)I區(qū)和II區(qū)中磁感應強度的大小

（2013·天津河東二模，11題）(18分)如圖所示，一根電阻為R=12的電阻絲做成一個半徑為r=1m的圓形導線框，豎直放置在水平勻強磁場中，線框平面與磁場方向垂直，磁感強度為B=0.2T，現(xiàn)有一根質(zhì)量為m=0.1kg，電阻不計的導體棒，自圓形線框最高點靜止起沿線框下落，在下落過程中始終與線框良好接觸，已知下落距離為時，棒的速度大小為，下落到經(jīng)過圓心時棒的速度大小為，（取g=10m/s²）試求：

(1)下落距離為時棒的加速度；

(2)從開始下落到經(jīng)過圓心的過程中線框中產(chǎn)生的焦耳熱。

（2013·天津寶坻高三模擬，5題）利用霍爾效應制作的霍爾元件，廣泛應用于測量和自動控制等領域。如圖是霍爾元件的工作原理示意圖，磁感應強度B垂直于霍爾元件的工作面向下，通入圖示方向的電流I，C、D兩側面會形成電勢差U_CD，下列說法中正確的是

A．電勢差U_CD僅與材料有關

B．若霍爾元件的載流子是自由電子，則電勢差U_CD0

C．僅增大磁感應強度時，電勢差U_CD變大

D．在測定地球赤道上方的地磁場強弱時，元件的工作面應保持水平