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受控熱核聚變要把高度純凈的氘、氚混合材料加熱到1億度以上，即達到所謂熱核溫度．在這樣的超高溫度下，氘、氚混合氣體已完全電離，成為氘、氚原子核和自由電子混合而成的等離子體．從常溫下處于分子狀態(tài)的氘、氚材料開始，一直到上述熱核溫度的整個加熱過程中，必須把這個尺寸有限的等離子體約束起來，使組成等離子體的原子核在發(fā)生足夠多的聚變反應之前不至于失散，可一般的容器無法使用，因為任何材料的容器壁都不可能承受這樣的高溫．而磁約束是目前的重點研究方案，利用磁場可以約束帶電粒子這一特性，構造一個特殊的磁容器建成聚變反應堆．圖8-2-10所示是一種簡化示意圖，有一個環(huán)形勻強磁場區(qū)域的截面內半徑R₁＝ m，外半徑R₂＝3 m，磁感應強度B＝0.5 T，被約束的粒子的比荷＝4.0×10⁷ C/kg，不計粒子重力和粒子間相互作用．

(1)若帶電粒子從中間區(qū)域沿半徑方向射入磁場，則粒子不能穿越磁場外邊界的最大速率v_m是多少？

(2)若帶電粒子以(1)問中最大速率v_m從圓心O出發(fā)沿圓環(huán)半徑方向射入磁場，請在圖中畫出其運動軌跡，并求出粒子從出發(fā)到第一次回到出發(fā)點所用的時間．

圖8-2-10

如圖8-2-9所示，直角三角形OAC(α＝30°)區(qū)域內有B＝0.5 T的勻強磁場，方向如圖所示．兩平行極板M，N接在電壓為U的直流電源上，左板為高電勢．一帶正電的粒子從靠近M板由靜止開始加速，從N板的小孔射出電場后，垂直OA的方向從P點進入磁場中．帶電粒子的比荷為＝10⁵C/kg，OP間距離為L＝0.3 m．全過程不計粒子所受的重力，則：

(1)若加速電壓U＝120 V，通過計算說明粒子從三角形OAC的哪一邊離開磁場？

(2)求粒子分別從OA、OC邊離開磁場時粒子在磁場中運動的時間．

圖8-2-9

如圖8-2-8所示，在半徑為R的圓形區(qū)域內充滿磁感應強度為B的勻強磁場，MN是一豎直放置的感光板．從圓形磁場最高點P垂直磁場射入大量的帶正電，電荷量為q，質量為m，速度為v的粒子，不考慮粒子間的相互作用力，關于這些粒子的運動以下說法正確的是(　　)．

圖8-2-8

A．只要對著圓心入射，出射后均可垂直打在MN上

B．對著圓心入射的粒子，其出射方向的反向延長線不一定過圓心

C．對著圓心入射的粒子，速度越大在磁場中通過的弧長越長，時間也越長

D．只要速度滿足v＝，沿不同方向入射的粒子出射后均可垂直打在MN上

如圖8-2-7是質譜儀的工作原理示意圖．帶電粒子被加速電場加速后，進入速度選擇器．速度選擇器內相互正交的勻強磁場和勻強電場的強度分別為B和E.平板S上有可讓粒子通過的狹縫P和記錄粒子位置的膠片A₁A₂.平板S下方有強度為B₀的勻強磁場．下列表述正確的是(　　)．

圖8-2-7

A．質譜儀是分析同位素的重要工具

B．速度選擇器中的磁場方向垂直紙面向外

C．能通過狹縫P的帶電粒子的速率等于

D．粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，粒子的荷質比越小

如圖8-2-6所示，勻強磁場的邊界為平行四邊形ABDC，其中AC邊與對角線BC垂直，一束電子以大小不同的速度沿BC從B點射入磁場，不計電子的重力和電子之間的相互作用，關于電子在磁場中運動的情況，下列說法中正確的是

(　　)．

圖8-2-6

A．入射速度越大的電子，其運動時間越長

B．入射速度越大的電子，其運動軌跡越長

C．從AB邊出射的電子的運動時間都相等

D．從AC邊出射的電子的運動時間都相等

如圖8-2-5所示，圓形區(qū)域內有垂直紙面的勻強磁場，三個質量和電荷量都相同的帶電粒子a、b、c以不同的速率對準圓心O沿 著AO方向射入磁場，其運動軌跡如圖，若帶電粒子只受磁場力的作用，則下列說法正確的是(　　)．

圖8-2-5

A．a粒子速率最大

B．c粒子速率最大

C．c粒子在磁場中運動時間最長

D．它們做圓周運動的周期T_a<T_b<T_c

如圖8-2-4所示，一半徑為R的圓形區(qū)域內有垂直于紙面向里的勻強磁場，一質量為m，電量為q的正電荷(重力忽略不計)以速度v沿正對著圓心O的方向射入磁場，從磁場中射出時速度方向改變了θ角．磁場的磁感應強度大小為

(　　)．

圖8-2-4

A.                                                           B.

C.                                                           D.

兩個帶電粒子以同一速度、同一位置進入勻強磁場，在磁場中它們的運動軌跡如圖8-2-3所示．粒子a的運動軌跡半徑為r₁，粒子b的運動軌跡半徑為r₂，且r₂＝2r₁，q₁、q₂分別是粒子a、b所帶的電荷量，則(　　)．

圖8-2-3

A．a帶負電、b帶正電，比荷之比為∶＝2∶1

B．a帶負電、b帶正電，比荷之比為∶＝1∶2

C．a帶正電、b帶負電，比荷之比為∶＝2∶1

D．a帶正電、b帶負電，比荷之比為∶＝1∶1

垂直紙面的勻強磁場區(qū)域里，一離子從原點O沿紙面向x軸正方向飛出，其運動軌跡可能是下圖中的(　　)．

如圖8-2-2所示，一個帶負電的物體從絕緣粗糙斜面頂端滑到底端時的速度為v，若加上一個垂直紙面向外的磁場，則滑到底端時(　　)．

圖8-2-2

A．v變大

B．v變小

C．v不變

D．不能確定v的變化