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宇航員站在一星球表面上的某高處，沿水平方向拋出一小球．經(jīng)過(guò)時(shí)間t，小球落到該星球表面，測(cè)得拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為L.若拋出時(shí)初速度增大到原來(lái)的2倍，則拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為L.已知兩落地點(diǎn)在同一平面上，該星球的半徑為R，萬(wàn)有引力常量為G.求該星球的質(zhì)量M.

如圖5－3－11所示，如果把水星和金星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，從水星與金星在一條直線上開(kāi)始計(jì)時(shí)，若天文學(xué)家測(cè)得在相同時(shí)間內(nèi)水星轉(zhuǎn)過(guò)的角度為θ₁，金星轉(zhuǎn)過(guò)的角度為θ₂(θ₁、θ₂均為銳角)，則由此條件可求得                         (　　)．

A．水星和金星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期之比

B．水星和金星的密度之比

C．水星和金星到太陽(yáng)的距離之比

D．水星和金星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小之比

兩顆人造衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的軌跡都是圓，若軌道半徑分別為r₁、r₂，向心加速度分別為a₁、a₂，角速度分別為ω₁、ω₂，則                           (　　)．

A.＝                       B.＝

C.＝                   D.＝

今年4月30日，西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射的中圓軌道衛(wèi)星，其軌道半徑為2.8×10⁷ m．它與另一顆同質(zhì)量的同步軌道衛(wèi)星(軌道半徑為4.2×10⁷ m)相比                                             (　　)．

A．向心力較小

B．動(dòng)能較大

C．發(fā)射速度都是第一宇宙速度

D．角速度較小

一人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，假如該衛(wèi)星變軌后仍做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能減小為原來(lái)的，不考慮衛(wèi)星質(zhì)量的變化，則變軌前后衛(wèi)星的                                                   (　　)．

A．向心加速度大小之比為4∶1

B．角速度之比為2∶1

C．周期之比為1∶8

D．軌道半徑之比為1∶2

關(guān)于環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，下列說(shuō)法正確的是       (　　)．

A．分別沿圓軌道和橢圓軌道運(yùn)行的兩顆衛(wèi)星，不可能具有相同的周期

B．沿橢圓軌道運(yùn)行的一顆衛(wèi)星，在軌道不同位置可能具有相同的速率

C．在赤道上空運(yùn)行的兩顆地球同步衛(wèi)星，它們的軌道半徑有可能不同

D．沿不同軌道經(jīng)過(guò)北京上空的兩顆衛(wèi)星，它們的軌道平面一定會(huì)重合

(2013·鹽城模擬)如圖5－3－10所示，在圓軌道上運(yùn)行的國(guó)際空間站里，一宇航員A靜止(相對(duì)于空間艙)“站”在艙內(nèi)朝向地球一側(cè)的“地面”B上．則下列說(shuō)法中正確的是　　　　　　　　　　　 (　　)．

A．宇航員A不受重力作用

B．宇航員A所受重力與他在該位置所受的萬(wàn)有引力相等

C．宇航員A與“地面”B之間的彈力大小等于重力

D．宇航員A將一小球無(wú)初速度(相對(duì)空間艙)釋放，該小球?qū)⒙涞健暗孛妗?i>B上

如圖4-3-8甲所示，彎曲部分AB和CD是兩個(gè)半徑相等的圓弧，中間的BC段是豎直的薄壁細(xì)圓管(細(xì)圓管內(nèi)徑略大于小球的直徑)，分別與上下圓弧軌道相切連接，BC段的長(zhǎng)度L可作伸縮調(diào)節(jié)．下圓弧軌道與地面相切，其中D、A分別是上下圓弧軌道的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)，整個(gè)軌道固定在豎直平面內(nèi)．一小球多次以某一速度從A點(diǎn)水平進(jìn)入軌道而從D點(diǎn)水平飛出．今在A、D兩點(diǎn)各放一個(gè)壓力傳感器，測(cè)試小球?qū)�軌�?i>A、D兩點(diǎn)的壓力，計(jì)算出壓力差ΔF.改變BC的長(zhǎng)度L，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，最后繪得的ΔFL圖象如圖4-3-21乙所示．(不計(jì)一切摩擦阻力，g取10 m/s²)

 (1)某一次調(diào)節(jié)后，D點(diǎn)的離地高度為0.8 m，小球從D點(diǎn)飛出，落地點(diǎn)與D點(diǎn)的水平距離為2.4 m，求小球經(jīng)過(guò)D點(diǎn)時(shí)的速度大小；

(2)求小球的質(zhì)量和彎曲圓弧軌道的半徑．

圖4-3-8

乘坐游樂(lè)園的過(guò)山車時(shí)，質(zhì)量為m的人隨車在豎直平面內(nèi)沿圓周軌道運(yùn)動(dòng)(如圖4-3-6所示)，下列說(shuō)法正確的是(　　)．

A．車在最高點(diǎn)時(shí)，人處于倒坐狀態(tài)，全靠保險(xiǎn)帶拉住，若沒(méi)有保險(xiǎn)帶，人一定會(huì)掉下去

B．人在最高點(diǎn)時(shí)，對(duì)座位仍可能產(chǎn)生壓力，但壓力一定小于mg

C．人在最低點(diǎn)時(shí)，處于超重狀態(tài)

D．人在最低點(diǎn)時(shí)，對(duì)座位的壓力大于mg

圖4-3-6

如圖4-3-5所示，螺旋形光滑軌道豎直放置，P、Q為對(duì)應(yīng)的軌道最高點(diǎn)，一個(gè)小球以一定速度沿軌道切線方向進(jìn)入軌道，且能過(guò)軌道最高點(diǎn)P，則下列說(shuō)法中正確的是(　　)．

A．軌道對(duì)小球做正功，小球的線速度v_P>v_Q

B．軌道對(duì)小球不做功，小球的角速度ω_P<ω_Q

C．小球的向心加速度a_P>a_Q

D．軌道對(duì)小球的壓力F_P>F_Q

圖4-3-5