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（2013上海市青浦區(qū)期末）如圖甲所示，一邊長為L＝2.5m、質量為m＝0.5kg的正方形金屬線框，放在光滑絕緣的水平面上，整個裝置放在方向豎直向上、磁感應強度為B＝0.8T的有界勻強磁場中，它的一邊與磁場的邊界MN重合。在水平向左的力F作用下由靜止開始向左運動，經過5s線框被拉出磁場。測得金屬線框中的電流隨時間變化的圖像如圖乙所示，在金屬線框被拉出的過程中：

（1）求通過線框導線截面的電量及線框的電阻；

（2）寫出水平力F隨時間變化的表達式；

（3）已知在這5s內力F做功為1.92J，那么在此過程中，線框產生的焦耳熱是多少？

（2013福建三明市聯(lián)考）如圖甲所示，固定在水平面上電阻不計的光滑金屬導軌，間距d＝0.5m，導軌右端連接一阻值為R＝4Ω的小燈泡L.在CDEF矩形區(qū)域內有豎直向上的勻強磁場，磁感應強度B隨時間t變化如圖乙所示，CF長為2m.在t＝0時刻，電阻為r=1Ω的金屬棒ab在水平恒力F=0.2N作用下，由靜止開始沿導軌向右運動,t＝4s時進入磁場，并恰好能夠勻速運動。求：

 (1)0-4s內通過小燈泡的電流強度；

(2)金屬棒在磁場中勻速運動的速度；

(3)金屬棒的質量。

（2013上海市嘉定區(qū)期末）光滑水平軌道abc、ade在a端很接近但是不相連，bc段與de段平行，尺寸如圖所示。軌道之間存在磁感應強度為B的勻強磁場。初始時質量m的桿1放置在b、d兩點上，桿2放置在桿1右側L/2處。除桿2電阻為R外，桿1和軌道電阻均不計。

（1）若固定桿1，用水平外力以速度v₀勻速向右拉動桿2。試利用法拉第電磁感應定律推導：桿2中的感應電動勢大小E =BL v₀。

（2）若固定桿2，用水平外力將桿1以初速度v₀向左拉動，運動過程中保持桿中電流不變，桿1向左運動位移L時速度的大小為多少？

（3）在（2）問的過程中，桿1向左運動位移L內，水平外力做的功為多少？

（4）在（2）問的過程中，桿1向左運動位移L用了多少時間？

（2013上海寶山區(qū)期末質檢）相距L=1.5m的足夠長金屬導軌豎直放置，質量m₁=1kg的金屬棒ab和質量m₂=0.27kg的金屬棒cd，均通過棒兩端的套環(huán)水平地套在金屬導軌上，如圖1所示，虛線上方磁場的方向垂直紙面向里，虛線下方磁場的方向豎直向下，兩處磁場磁感應強度大小相同。ab棒光滑，cd棒與導軌間動摩擦因數(shù)μ=0.75，兩棒總電阻為1.8Ω，導軌電阻不計。ab棒在方向豎直向上、大小按圖2所示規(guī)律變化的外力F作用下，從靜止開始沿導軌勻加速運動，同時cd棒也由靜止釋放。（g=10m/s²）

（1）求ab棒加速度的大小和磁感應強度B的大�。�

（2）已知在2s內外力F做了26.8J的功，求這一過程中兩金屬棒產生的總焦耳熱；

（3）求出cd棒達到最大速度所需的時間t₀，并在圖3中定性畫出cd棒所受摩擦力f_cd隨時間變化的圖線。

（2013上海市黃浦區(qū)期末）如圖所示，兩根足夠長且平行的光滑金屬導軌所在平面與水平面成α=53°角，導軌間接一阻值為3Ω的電阻R，導軌電阻忽略不計。在兩平行虛線間有一與導軌所在平面垂直的勻強磁場，磁場區(qū)域的寬度為d=0. 5m。導體棒a的質量為m₁=0.1kg、電阻為R₁=6Ω；導體棒b的質量為m₂=0.2kg、電阻為R₂=3Ω，它們分別垂直導軌放置并始終與導軌接觸良好�，F(xiàn)從圖中的M、N處同時將a、b由靜止釋放，運動過程中它們都能勻速穿過磁場區(qū)域，且當a剛出磁場時b正好進入磁場。（sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，g取10m/s²，a、b電流間的相互作用不計），求：

（1）在b穿越磁場的過程中a、b兩導體棒上產生的熱量之比；

（2）在a、b兩導體棒穿過磁場區(qū)域的整個過程中，裝置上產生的熱量；

（3）M、N兩點之間的距離。

（2013上海市閘北區(qū)期末）如圖（1）所示，兩足夠長平行光滑的金屬導軌MN、PQ相距為0.8m，導軌平面與水平面夾角為α，導軌電阻不計。有一個勻強磁場垂直導軌平面斜向上，長為1m的金屬棒ab垂直于MN、PQ放置在導軌上，且始終與導軌電接觸良好，金屬棒的質量為0.1kg、與導軌接觸端間電阻為1Ω。兩金屬導軌的上端連接右端電路，電路中R₂為一電阻箱。已知燈泡的電阻R_L＝4Ω，定值電阻R₁＝2Ω，調節(jié)電阻箱使R₂＝12Ω，重力加速度g=10m/s²。將電鍵S打開，金屬棒由靜止釋放，1s后閉合電鍵，如圖（2）所示為金屬棒的速度隨時間變化的圖像。求：

（1）斜面傾角α及磁感應強度B的大�。�

（2）若金屬棒下滑距離為60m時速度恰達到最大，求金屬棒由靜止開始下滑100m的過程中，整個電路產生的電熱；

（3）改變電阻箱R₂的值，當R₂為何值時，金屬棒勻速下滑時R₂消耗的功率最大；消耗的最大功率為多少？

（2013上海市奉賢區(qū)期末）如圖，MN、PQ兩條平行的光滑金屬軌道與水平面成q=30⁰角固定，軌距為L=1m，質量為m的金屬桿ab水平放置在軌道上，其阻值忽略不計�？臻g存在勻強磁場，磁場方向垂直于軌道平面向上，磁感應強度為B=0.5T。P、M間接有阻值R₁的定值電阻，Q、N間接變阻箱R�，F(xiàn)從靜止釋放ab，改變變阻箱的阻值R，測得最大速度為v_m，得到與的關系如圖所示。若軌道足夠長且電阻不計，重力加速度g取l0m/s²。求：

（1）金屬桿的質量m和定值電阻的阻值R₁；

（2）當變阻箱R取4Ω時，且金屬桿ab運動的加速度為gsinq時，此時金屬桿ab運動的速度；

（3）當變阻箱R取4Ω時，且金屬桿ab運動的速度為時，定值電阻R₁消耗的電功率。

（2013河南鄭州市一模）如圖所示，在平面內有一扇形金屬框，其半徑為，邊與軸重合，邊與軸重合，且為坐標原點，邊與邊的電阻不計，圓弧上單位長度的電阻為。金屬桿MN長度為L，放在金屬框上，MN與邊緊鄰。磁感應強度為B的勻強磁場與框架平面垂直并充滿平面。現(xiàn)對MN桿施加一個外力（圖中未畫出），使之以C點為軸順時針勻速轉動，角速度為。求：

（1）在MN桿運動過程中，通過桿的電流I與轉過的角度間的關系；

（2）整個電路消耗電功率的最小值是多少？

（2013河南省焦作市期末）兩磁感應強度均為B的勻強磁場區(qū)Ⅰ、Ⅲ，方向如圖所示，兩區(qū)域中間是寬為s的無磁場區(qū)Ⅱ，有一邊長為L（L＞s），電阻為R的均勻正方形金屬線框abcd置于區(qū)域Ⅰ中，ab邊與磁場邊界平行，現(xiàn)拉著金屬線框以速度v向右勻速運動，則

A．當ab邊剛進入中央無磁場區(qū)域Ⅱ時，ab兩點間的電壓為

B．當ab邊剛進入磁場區(qū)域Ⅲ時，通過ab邊的電流大小為，方向由a向b

C．把金屬線框從區(qū)域Ⅰ完全拉入區(qū)域Ⅲ的過程中，拉力做功為（2L－s）

D．從cd邊剛出區(qū)域Ⅰ到剛進入區(qū)域Ⅲ的過程中，回路中產生的焦耳熱為(L－s)

 (2013北京朝陽區(qū)期末)如圖所示，一剛性矩形銅制線圈從高處自由下落，進入一水平的勻強磁場區(qū)域，然后穿出磁場區(qū)域，

A．若線圈進入磁場過程是勻速運動，則離開磁場過程一定是勻速運動

B．若線圈進入磁場過程是加速運動，則離開磁場過程一定是加速運動

C．若線圈進入磁場過程是減速運動，則離開磁場過程一定是加速運動

D．若線圈進入磁場過程是減速運動，則離開磁場過程一定是減速運動