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（2013河南開(kāi)封一模）如圖所示，一帶電微粒質(zhì)量為m=2.0×10^-11 kg、電荷量q=+1.0×10^-5C，從靜止開(kāi)始經(jīng)電壓為U₁=100V的電場(chǎng)加速后，水平進(jìn)入麗平行金屬板間的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中，微粒射出電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角θ=60°，并接著沿半徑方向進(jìn)入一個(gè)垂直紙面向外的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，微粒射出磁場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角也為θ=60°。已知偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中金屬板長(zhǎng)L=R，圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)半徑R =cm，重力忽略不計(jì)。求： 

    （1）帶電微粒經(jīng)加速電場(chǎng)后的速率；

    （2）兩金屬板間偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E；

    （3）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。

（2013陜西寶雞期末質(zhì)檢）如圖所示，有一對(duì)平行金屬板M、N垂直紙面放置，兩板相距為d，板間電壓為U，金屬板M、N間有垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₀的勻強(qiáng)磁場(chǎng)；在平行金屬板右側(cè)有一平行紙面的直角坐標(biāo)系xOy，坐標(biāo)軸Oy垂直于平行金屬板，在其POy區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)邊界OP與x軸正方向夾角為30°；POx區(qū)域?yàn)闊o(wú)場(chǎng)區(qū)。一個(gè)帶正電的粒子沿平行于金屬板，垂直磁場(chǎng)方向射入兩板間并做勻速直線運(yùn)動(dòng)，從H（0，h）點(diǎn)垂直于y軸進(jìn)入第I象限，經(jīng)OP上某點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)，最后沿與x軸正向成60°角的方向離開(kāi)第I象限。求：

   （1）粒子在平行金屬板間勻速運(yùn)動(dòng)的速率；

   （2）粒子的比荷；

   （3）若在POX區(qū)域加一個(gè)場(chǎng)強(qiáng)大小為E、方向與PO平行斜向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，使粒子剛好垂直于OX軸射出，其它條件不變，求粒子離開(kāi)X軸的速度v以及在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t．  

（2013北京豐臺(tái)期末）如圖甲所示，兩平行金屬板A、B的板長(zhǎng)l＝0.20 m，板間距d＝0.20 m，兩金屬板間加如圖乙所示的交變電壓，并在兩板間形成交變的勻強(qiáng)電場(chǎng)，忽略其邊緣效應(yīng)。在金屬板右側(cè)有一方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其左右寬度D=0.40 m，上下范圍足夠大，邊界MN和PQ均與金屬板垂直。勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1.0×10^-2 T。

現(xiàn)從t＝0開(kāi)始，從兩極板左端的中點(diǎn)O處以每秒鐘1000個(gè)的速率不停地釋放出某種帶正電的粒子，這些粒子均以v_o＝2.0×10⁵ m/s的速度沿兩板間的中線射入電場(chǎng)，已知帶電粒子的比荷＝1.0×10⁸ C/kg，粒子的重力和粒子間的相互作用都忽略不計(jì)，在粒子通過(guò)電場(chǎng)區(qū)域的極短時(shí)間內(nèi)極板間的電壓可以看作不變．求：

(1)  t＝0時(shí)刻進(jìn)入的粒子，經(jīng)邊界MN射入磁場(chǎng)和射出磁場(chǎng)時(shí)兩點(diǎn)間的距離；

(2) 當(dāng)兩金屬板間的電壓至少為多少時(shí)，帶電粒子不能進(jìn)入磁場(chǎng)；

(3) 在電壓變化的第一個(gè)周期內(nèi)有多少個(gè)帶電的粒子能進(jìn)入磁場(chǎng)。

（2013湖南衡陽(yáng)五校聯(lián)考）如圖所示，在xoy第一象限內(nèi)分布有垂直xoy向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=2.5×10^-2T。在第二象限緊貼y軸和x軸放置一對(duì)平行金屬板MN（中心軸線過(guò)y軸），極板間距d=0.4m；極板與左側(cè)電路相連接，通過(guò)移動(dòng)滑動(dòng)頭P可以改變極板MN間的電壓。a、b為滑動(dòng)變阻器的最下端和最上端（滑動(dòng)變阻器的阻值分布均勻），a、b兩端所加電壓。在MN中心軸線上距y軸距離為L=0.4m處，有一粒子源S沿x軸正方向連續(xù)射出比荷為，速度為v₀=2.0×10⁴m/s帶正電的粒子，粒子經(jīng)過(guò)y軸進(jìn)入磁場(chǎng)，經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后從x軸射出磁場(chǎng)（忽略粒子的重力和粒子之間的相互作用）。

（1）、當(dāng)滑動(dòng)頭P在a端時(shí)，求粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R₀；

（2）、當(dāng)滑動(dòng)頭P在ab正中間時(shí)，求粒子射入磁場(chǎng)時(shí)速度的大��；

（3）、滑動(dòng)頭P的位置不同則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間也不同，求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間。

（2013廣州調(diào)研）如圖所示，在光滑絕緣的水平面內(nèi)，對(duì)角線AC將邊長(zhǎng)為L的正方形分成ABC和ADC兩個(gè)區(qū)域，ABC區(qū)域有垂直于水平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，ADC區(qū)域有平行于DC并由C指向D的勻強(qiáng)電場(chǎng)．質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子從A點(diǎn)沿AB方向以v的速度射入磁場(chǎng)區(qū)域，從對(duì)角線AC的中點(diǎn)O進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域．

（1）判斷磁場(chǎng)的方向并求出磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小．

（2）討論電場(chǎng)強(qiáng)度E在不同取值時(shí)，帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t．

（2013福建廈門名校測(cè)試）如題25圖所示，在xOy平面內(nèi)，直線MN和y軸之間存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在第Ⅳ象限和第I象限的射線DC右下區(qū)域存在垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．有一質(zhì)量為m，帶電量為+q的質(zhì)點(diǎn)從電場(chǎng)左邊界上的A點(diǎn)沿x軸正方向射入電場(chǎng)，A點(diǎn)與原點(diǎn)O的距離為d，質(zhì)點(diǎn)到達(dá)y軸上P點(diǎn)時(shí)，速度方向與y軸負(fù)方向的夾角為，P點(diǎn)與原點(diǎn)O的距離為h．接著，質(zhì)點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，從磁場(chǎng)邊界OC上的Q點(diǎn)（未畫出）離開(kāi)磁場(chǎng)之后，又從y軸上的D點(diǎn)垂直于y軸進(jìn)入電場(chǎng)，最后剛好回到A點(diǎn)．不計(jì)質(zhì)點(diǎn)的重力，求：

　 （1）D點(diǎn)與原點(diǎn)O的距離；

　 （2）粒子從A點(diǎn)射入的初速度v₀；

　 （3）粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t．

（2013福建廈門名校測(cè)試）右圖中左邊有一對(duì)平行金屬板，兩板相距為d．電壓為U；兩板之間有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B₀，方向與金屬板面平行并垂直于紙面朝里。圖中右邊有一半徑為R、圓心為O的圓形區(qū)域內(nèi)也存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面朝里。一電荷量為q的正離子沿平行于金屬板面、垂直于磁場(chǎng)的方向射入平行金屬板之間，沿同一方向射出平行金屬板之間的區(qū)域，并沿直徑EF方向射入磁場(chǎng)區(qū)域，最后從圓形區(qū)城邊界上的G點(diǎn)射出．已知弧FG所對(duì)應(yīng)的圓心角為，不計(jì)重力．求

(1)離子速度的大�。�

(2)離子的質(zhì)量．

（2013山東兗州質(zhì)檢）如圖，豎直平面坐標(biāo)系的第一象限，有垂直面向外的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)和豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，大小分別為B和E；第四象限有垂直面向里的水平勻強(qiáng)電場(chǎng),大小也為；第三象限內(nèi)有一絕緣光滑豎直放置的半徑為的半圓軌道,軌道最高點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)相切,最低點(diǎn)與絕緣光滑水平面相切于.一質(zhì)量為的帶電小球從軸上()的點(diǎn)沿軸正方向進(jìn)入第一象限后做圓周運(yùn)動(dòng),恰好通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn),且水平切入半圓軌道并沿軌道內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng),過(guò)點(diǎn)水平進(jìn)入第四象限,并在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)(已知重力加速度為).

(1)判斷小球的帶電性質(zhì)并求出其所帶電荷量；

(2)點(diǎn)距坐標(biāo)原點(diǎn)至少多高；

(3)若該小球以滿足(2)中最小值的位置和對(duì)應(yīng)速度進(jìn)入第一象限,通過(guò)點(diǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí),經(jīng)時(shí)間小球距坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為多遠(yuǎn)？

（2013安徽宿州泗縣質(zhì)檢）帶電粒子在AB兩極板間靠近A板中央附近S處?kù)o止釋放,在兩極板電壓中加速,從小孔P平行CD極板方向的速度從CD極板中央垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng),B板靠近CD板的上邊緣如圖甲.在CD兩板間加如圖乙所示的交變電壓,設(shè)時(shí)刻粒子剛好進(jìn)入CD極板,時(shí)刻粒子恰好從D板的下邊緣飛入勻強(qiáng)磁場(chǎng),勻強(qiáng)磁場(chǎng)的上邊界與CD極板的下邊緣在同一水平線上,磁場(chǎng)范圍足夠大,加速電場(chǎng)AB間的距離,偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)CD間的距離及CD極板長(zhǎng)均為,圖象乙中和都為已知，帶電粒子重力不計(jì)，不考慮電場(chǎng)和磁場(chǎng)邊界影響.求:

（1）加速電壓？

（2）帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度？

（3）若帶電粒子在時(shí)刻剛好從C極板的下邊緣進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，并剛能返回到初始位置S處，？

（4）帶電粒子全程運(yùn)動(dòng)的周期？

（2013山東濟(jì)南外國(guó)語(yǔ)學(xué)校測(cè)試）電量為q質(zhì)量為m的負(fù)粒子，由靜止從電場(chǎng)邊界上O點(diǎn)進(jìn)入如圖所示的電場(chǎng)、磁場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，磁感強(qiáng)度為B，電場(chǎng)寬度為L，磁場(chǎng)足夠大。（不計(jì)帶電粒子重力）

（1）求帶電粒子從O點(diǎn)出發(fā)后第一次到達(dá)電磁場(chǎng)邊界時(shí)的速度；

（2）求帶電粒子從O點(diǎn)出發(fā)后到第二次到達(dá)電磁場(chǎng)邊界時(shí)的時(shí)間；

（3）求帶電粒子從O點(diǎn)出發(fā)后到第三次到達(dá)電磁場(chǎng)邊界過(guò)程中經(jīng)過(guò)的路程。