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如圖所示為遙控賽車的軌道。賽車從起點(diǎn)A出發(fā)，沿水平直線軌道運(yùn)動(dòng)L=10m后，由B點(diǎn)進(jìn)入半徑為R=0.4m的光滑豎直半圓軌道，并通過(guò)軌道的最高點(diǎn)C作平拋運(yùn)動(dòng)，落地后才算完成比賽。B點(diǎn)是半圓軌道的最低點(diǎn)，水平軌道與半圓軌道相切于B點(diǎn)。已知賽車質(zhì)量m=0.5kg,電機(jī)額定功率P=3W，水平軌道阻力恒為f=0.4N,g取10m/s²。求:

①賽車完成比賽,其落地點(diǎn)到B點(diǎn)的最小距離

②要使賽車完成比賽,電機(jī)工作的最短時(shí)間

③若賽車過(guò)B點(diǎn)的速度v_B=8.0m/s,R為多少時(shí)賽車能完成比賽,且落地點(diǎn)離B點(diǎn)最遠(yuǎn).

如圖所示，某物體自空間O點(diǎn)以水平初速度v₀拋出，落在地面上的A點(diǎn)，其軌跡為一拋物線.現(xiàn)仿此拋物線制作一個(gè)光滑道并固定在與OA完全重合的位置上，然后將此物體從O點(diǎn)由靜止釋放，受微小擾動(dòng)而沿此滑道滑下，在下滑過(guò)程中物體未脫離滑道.P為滑道上一點(diǎn)，OP連線與豎直方向成45°角，則此物體(　 )

A.由O運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的時(shí)間為

B.物體經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)，速度的水平分量為

C.物體經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)，速度的豎直分量為v₀

D.物體經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的速度大小為2v₀

如圖所示，質(zhì)量m=1kg的物塊從h=0.8m高處沿光滑斜面滑下，到達(dá)底部時(shí)通過(guò)光滑圓弧BC滑至水平傳送帶CE上，CE長(zhǎng)L=3m.D是CE之間的一點(diǎn)，距離C點(diǎn)2m.傳達(dá)帶在皮帶輪帶動(dòng)下，以v=4m/s的速度逆時(shí)針傳動(dòng)，物塊與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)=0.3，g取10 m/s².求:

(1)物塊第一次通過(guò)C、D兩點(diǎn)時(shí)的速度大小各為多少？

(2)物塊從出發(fā)到第二次經(jīng)過(guò)D點(diǎn)的過(guò)程中，皮帶對(duì)物塊做多少功？

(3)物塊從出發(fā)到第二次經(jīng)過(guò)D點(diǎn)的過(guò)程中，因摩擦生產(chǎn)的熱量是多少？

如圖所示,一物體質(zhì)量m=2 kg.在傾角為=37°的斜面上的A點(diǎn)以初速度v₀=3 m/s下滑,A點(diǎn)距彈簧上端B的距離AB=4 m.當(dāng)物體到達(dá)B后將彈簧壓縮到C點(diǎn),最大壓縮量BC=0.2 m,然后物體又被彈簧彈上去,彈到的最高位置為D點(diǎn),D點(diǎn)距A點(diǎn)AD=3 m.擋板及彈簧質(zhì)量不計(jì),g取10 m/s².求:

(1)物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù).

(2)彈簧的最大彈性勢(shì)能E_pm.

為了“探究動(dòng)能改變與合外力做功”的關(guān)系，某同學(xué)設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)方案：

A.第一步:把帶有定滑輪的木板有滑輪的一端墊起，把質(zhì)量為M的滑塊通過(guò)細(xì)繩與質(zhì)量為m的帶夾重錘相連，然后跨過(guò)定滑輪，重錘夾后連一紙帶，穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，調(diào)整木板傾角，直到輕推滑塊后，滑塊沿木板向下勻速運(yùn)動(dòng)，如圖甲所示.

B.第二步:保持長(zhǎng)木板的傾角不變，將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器安裝在長(zhǎng)木板靠近滑輪處，取下細(xì)繩和鉤碼，將滑塊與紙帶相連，使其穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，然后接通電源釋放滑塊，使之從靜止開(kāi)始向下加速運(yùn)動(dòng)，打出紙帶，如圖乙所示.

打出的紙帶如下圖：

試回答下列問(wèn)題：

①已知O、A、B、C、D、E、F相鄰計(jì)數(shù)的時(shí)間間隔為△t，根據(jù)紙帶求滑塊速度，當(dāng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打A點(diǎn)時(shí)滑塊速度v_A=_____________,打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打B點(diǎn)時(shí)滑塊速度v_B=___________.

②已知重錘質(zhì)量m，當(dāng)?shù)氐闹丶铀俣萭，要測(cè)出某一過(guò)程合外力對(duì)滑塊做的功還必須測(cè)出這一過(guò)程滑塊________(寫(xiě)出物理名稱及符號(hào),只寫(xiě)一個(gè)物理量)，合外力對(duì)滑塊做功的表達(dá)式W_合=__________.

③測(cè)出滑塊運(yùn)動(dòng)OA段、OB段、OC段、OD段、OE段合外力對(duì)滑塊所做的功，W_A、W_B、W_C、W_D、W_E，以v²為縱軸,以W為橫軸建坐標(biāo)系,描點(diǎn)作出v²-W圖像,可知它是一條過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的傾斜直線,若直線斜率為k，則滑塊質(zhì)量M=_______.

某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律.已知重錘質(zhì)量m＝1.00kg，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速�?i>g=9.80m/s²

①實(shí)驗(yàn)小組選出一條紙帶如圖2所示，其中O點(diǎn)為打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的第一個(gè)點(diǎn)，A、B、C為三個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，在計(jì)數(shù)點(diǎn)A和B、B和C之間還各有一個(gè)點(diǎn)，測(cè)得h₁=12.01cm，h₂=19.15cm，h₃=27.86cm，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器通過(guò)50Hz的交流電.根據(jù)以上數(shù)據(jù)算出：當(dāng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打到B點(diǎn)時(shí)重錘的重力勢(shì)能比開(kāi)始下落時(shí)減少了_____J；此時(shí)重錘的動(dòng)能比開(kāi)始下落時(shí)增加了_____J(計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字).根據(jù)計(jì)算結(jié)果可知道該實(shí)驗(yàn)小組出現(xiàn)的問(wèn)題可能是_________________________.(只需寫(xiě)一個(gè)問(wèn)題,十個(gè)字以內(nèi))

②在圖2所示的紙帶基礎(chǔ)上，某同學(xué)又選取了多個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，并測(cè)出了各計(jì)數(shù)點(diǎn)到第一個(gè)點(diǎn)O的距離h，算出了各計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度v，以h為橫軸，以v²/2為縱軸畫(huà)出的圖線應(yīng)是圖3中的_____，圖線的斜率表示___________.

圖3

在2010年上海世博會(huì)上，拉脫維亞館進(jìn)行風(fēng)洞飛行表演，其原理是:風(fēng)洞內(nèi)總的向上的風(fēng)速風(fēng)量保持不變，讓質(zhì)量為m的表演者通過(guò)調(diào)整身姿，可改變所受的向上的風(fēng)力大小，以獲得不同的運(yùn)動(dòng)效果.假設(shè)人體受風(fēng)力大小與正對(duì)面積成正比，已知水平橫躺時(shí)受風(fēng)力面積最大，且人體站立時(shí)受風(fēng)力面積為水平橫躺時(shí)受風(fēng)力面積的1/8，風(fēng)洞內(nèi)人體可上下移動(dòng)的空間總高度為H.開(kāi)始時(shí)，若人體與豎直方向成一定角度傾斜時(shí)，受風(fēng)力有效面積是最大值的一半，恰好可以靜止或勻速漂移；后來(lái)，人從最高點(diǎn)A開(kāi)始，先以向下的最大加速度勻加速下落，經(jīng)過(guò)某處B后，再以向上的最大加速度勻減速下落，剛好能在最低點(diǎn)C處減速為零，則有(    )

A.表演者方向向上的最大加速度是g     B.表演者方向向下的最大加速度是

C.B點(diǎn)的高度是H                          D.由A至C全過(guò)程表演者克服風(fēng)力做的功為mgH

一衛(wèi)星繞某一行星表面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其線速度大小為v.假設(shè)宇航員在該行星表面上用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量一質(zhì)量為m的物體重力，物體靜止時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為N，已知引力常量為G，則這顆行星的質(zhì)量為(　 )

A.　　 　　　 　　　 B. 　　　 　　　 　 C. 　　　 　　　 　 D.

如圖所示,手持一根長(zhǎng)為l的輕繩的一端在水平桌面上做半徑為r、角速度為的勻速圓周運(yùn)動(dòng),繩始終保持與該圓周相切,繩的另一端系一質(zhì)量為m的木塊,木塊也在桌面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng),不計(jì)空氣阻力 (　 )　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A.手對(duì)木塊不做功

B.木塊不受桌面的摩擦力

C.繩的拉力大小等于

D.手拉木塊做功的功率等于m³r(l²+r²)/l