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（2012年4月浦東新區(qū)質(zhì)量抽測）如圖所示，傾斜的平行導(dǎo)軌處在勻強磁場中，導(dǎo)軌上、下兩邊的電阻分別為R₁＝3Ω和R₂＝6Ω，金屬棒ab的電阻R₃＝4Ω，其余電阻不計。則金屬棒ab沿著粗糙的導(dǎo)軌加速下滑的過程中

（A）安培力對金屬棒做功等于金屬棒機械能的減少量

（B）重力和安培力對金屬棒做功之和大于金屬棒動能的增量

（C）R₁和R₂發(fā)熱功率之比P₁:P₂＝1:2

（D）R₁、R₂和R₃產(chǎn)生的焦耳熱之比Q₁:Q₂:Q₃＝2:1:6

 (2012年3月山東德州一模)如圖所示，兩固定的豎直光滑金屬導(dǎo)軌足夠長且電阻不計。絕緣輕繩一端固定，另一端系于導(dǎo)體棒a的中點，輕繩保持豎直。將導(dǎo)體棒b由邊界水平的勻強磁場上方某一高度處靜止釋放。勻強磁場的寬度一定，方向與導(dǎo)軌平面垂直，兩導(dǎo)體棒電阻均為R且與導(dǎo)軌始終保持良好接觸。下列說法正確的是

  A．b進入磁場后，a中的電流方向向左

  B．b進入磁場后，輕繩對a的拉力增大

  C．b進入磁場后，重力做功的瞬時功率可能增大

  D．b由靜止釋放到穿出磁場的過程中，a中產(chǎn)生的焦耳熱等于b減少的機械能

（2012江西重點中學(xué)聯(lián)盟第一次聯(lián)考）一質(zhì)量為m、電阻為r的金屬桿ab，以一定的初速度v₀從一光滑平行金屬導(dǎo)軌底端向上滑行，導(dǎo)軌平面與水平面成30°角，兩導(dǎo)軌上端用一電阻R相連，如圖所示，磁場垂直斜面向上，導(dǎo)軌的電阻不計，金屬桿向上滑行到某一高度之后又返回到底端時的速度大小為v ，則金屬桿在滑行過程中(     )

A．向上滑行的時間小于向下滑行的時間

B．在向上滑行時電阻R上產(chǎn)生的熱量大于向下滑行時電阻R上產(chǎn)生的熱量

C．向上滑行時與向下滑行時通過電阻R的電荷量相等

D．金屬桿從開始上滑至返回出發(fā)點，電阻R上產(chǎn)生的熱量為

（2012年2月濟南檢測）如圖所示，水平放置的光滑平行金屬導(dǎo)軌上有一質(zhì)量為m的金屬棒ab。導(dǎo)軌的一端連接電阻R，其它電阻均不計，磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場垂直于導(dǎo)軌平面向下，金屬棒ab在一水平恒力F作用下由靜止開始向右運動。則

　 A．隨著ab運動速度的增大，其加速度也增大

　 B．外力F對ab做的功等于電路中產(chǎn)生的電能

　 C．當(dāng)ab做勻速運動時，外力F做功的功率等于電路中的電功率

　 D．無論ab做何種運動，它克服安培力做的功一定等于電路中產(chǎn)生的電能

（2012年2月河北省衡水中學(xué)下學(xué)期一調(diào)考試）如圖所示，水平面內(nèi)兩光滑的平行金屬導(dǎo)軌，左端與電阻R相連接，勻強磁場B豎直向下分布在導(dǎo)軌所在的空間內(nèi)，質(zhì)量一定的金屬棒垂直于導(dǎo)軌并與導(dǎo)軌接觸良好．今對金屬棒施加一個水平向右的外力F，使金屬棒從a位置開始向右做初速度為零的勻加速運動，依次通過位置b和c。.若導(dǎo)軌與金屬棒的電阻不計，ab與bc的距離相等，關(guān)于金屬棒在運動過程中的有關(guān)說法正確的是(　　)

A．金屬棒通過b、c兩位置時，外力F的大小之比為1∶

B．金屬棒通過b、c兩位置時，電阻R的電功率之比為1∶2

C．從a到b和從b到c的兩個過程中，通過金屬棒橫截面的電荷量之比為1∶1

D．從a到b和從b到c的兩個過程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量之比為1∶1

（2012年2月寧波八校聯(lián)考）如圖所示，水平地面上方矩形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強磁場，兩個邊長不等的單匝閉合正方形線圈Ⅰ和Ⅱ，分別用相同材料，不同粗細的導(dǎo)線繞制（Ⅰ為邊長短的細導(dǎo)線）．兩線圈的下邊距磁場上界面高度相同，同由靜止開始自由下落，再進入磁場，最后落到地面．運動過程中，線圈平面始終保持在豎直平面內(nèi)且下邊緣平行于磁場上邊界．設(shè)線圈Ⅰ、Ⅱ落地時的速度大小分別為v₁、v₂，運動時間分別為t₁、t₂  在磁場中運動時產(chǎn)生的熱量分別為Q₁、Q₂．不計空氣阻力，則

A.v₁ <v₂，Q₁<Q₂ ，t₁>t₂        B.v₁ >v₂，Q₁<Q₂， t₁ <t₂

C.v₁=v₂，Q₁>Q₂ ，t₁>t₂        D.v₁ =v₂，Q₁<Q₂， t₁ =t₂

（2012年3月江蘇省蘇北四星級高中聯(lián)考）如圖所示，兩根足夠長、電阻不計的光滑平行金屬導(dǎo)軌相距為L＝1m，導(dǎo)軌平面與水平面成＝30°角，上端連接的電阻．質(zhì)量為m＝0.2kg、阻值的金屬棒ab放在兩導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直并接觸良好，距離導(dǎo)軌最上端d＝4m，整個裝置處于勻強磁場中，磁場的方向垂直導(dǎo)軌平面向上．

⑴若磁感應(yīng)強度B=0.5T，將金屬棒釋放,求金屬棒勻速下滑時電阻R兩端的電壓；

⑵若磁感應(yīng)強度的大小與時間成正比，在外力作用下ab棒保持靜止，當(dāng)t＝2s時外力恰好為零.求ab棒的熱功率；

⑶若磁感應(yīng)強度隨時間變化的規(guī)律是，在平行于導(dǎo)軌平面的外力F作用下ab棒保持靜止，求此外力F的大小范圍.

（2012年3月福州質(zhì)檢）如圖所示，固定在水平桌面上平行光滑金屬導(dǎo)軌cd、eg之間的距離為L，d、e兩點接一個阻值為R的定值電阻，整個裝置處于方向豎直向下的勻強磁場中（磁場范圍足夠大）。有一垂直放在導(dǎo)軌上的金屬桿ab。其質(zhì)量為m、電阻值為r。在平行導(dǎo)軌的水平拉力F的作用下做初速度為零的勻加速直線運動，F(xiàn)隨時間變化規(guī)律為F=F₀+kt。其中F₀和k為已知的常量。經(jīng)過t₀時間撤去拉力F，軌道電阻不計。求：

（1）t₀時金屬桿速度的大小v₀；

（2）磁感應(yīng)強度的大小B；

（3）t₀之后金屬桿ab運動速度大小v隨位移大小x變化滿足：v=v₀-x，試求撤去拉力F到金屬桿靜止時通過電阻R的電荷量q。

由于受地球信風(fēng)帶和盛行西風(fēng)帶的影響，海洋中一部分海水做定向流動，稱為風(fēng)海流，風(fēng)海流中蘊藏著巨大的動力資源。因為海水中含有大量的帶電離子，這些離子隨風(fēng)海流做定向運動，如果有足夠強的磁場能使海流中的正、負離子發(fā)生偏轉(zhuǎn)，便可用來發(fā)電。

圖22為一利用風(fēng)海流發(fā)電的磁流體發(fā)電機原理示意圖，用絕緣材料制成一個橫截面為矩形的管道，在管道的上、下兩個內(nèi)表面裝有兩塊金屬板M、N，金屬板長為a，寬為b，兩板間的距離為d。將管道沿風(fēng)海流方向固定在風(fēng)海流中，在金屬板之間加一水平勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B，方向由南向北，用導(dǎo)線將M、N外側(cè)連接電阻為R的航標燈（圖中未畫出）。工作時，海水從東向西流過管道，在兩金屬板之間形成電勢差，可以對航標燈供電。設(shè)管道內(nèi)海水的流速處處相同，且速率恒為v，海水的電阻率為ρ，海水所受摩擦阻力與流速成正比，比例系數(shù)為k。

（1）求磁流體發(fā)電機電動勢E的大小，并判斷M、N兩板哪個板電勢較高；

（2）由于管道內(nèi)海水中有電流通過，磁場對管道內(nèi)海水有力的作用，求此力的大小和方向；

（3）求在t時間內(nèi)磁流體發(fā)電機消耗的總機械能。

（2012昌平二模）（18分）輕質(zhì)細線吊著一質(zhì)量為m=0.64kg、邊長為L=0.8m、匝數(shù)n=10的正方形線圈abcd，線圈總電阻為R=1Ω。邊長為L／2正方形磁場區(qū)域?qū)ΨQ分布在線圈下邊的兩側(cè)，如圖（甲）所示。磁場方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強度大小隨時間變化如圖（乙）所示，從t=0開始經(jīng)t₀時間細線開始松馳，取g=10m／s²。求：

⑴ 在0～4s內(nèi)，穿過線圈abcd磁通量的變化及線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E；

⑵ 在前4s時間內(nèi)線圈abcd的電功率；

⑶ 求t₀的值。