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（2012年5月湖北黃岡三模）如圖所示，有一軸線水平且垂直紙面的固定絕緣彈性圓筒，圓筒壁光滑，筒內(nèi)有沿軸線向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，O是筒的圓心，圓筒的內(nèi)半徑r=0.40m。在圓筒底部有一小孔a（只能容一個(gè)粒子通過(guò)）。圓筒下方一個(gè)帶正電的粒子經(jīng)電場(chǎng)加速后（加速電場(chǎng)未畫出），以v=2×10⁴m/s的速度從a孔垂直磁場(chǎng)B并正對(duì)著圓心O進(jìn)入筒中，該帶電粒子與圓筒壁碰撞四次后恰好又從小孔a射出圓筒。.已知該帶電粒子每次與筒壁發(fā)生碰撞時(shí)電量和能量都不損失，不計(jì)粒子的重力和空氣阻力，粒子的荷質(zhì)比q/m=5×10⁷(C/kg)，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B多大（結(jié)果允許含有三角函數(shù)式）？

（2012年3月湖北孝感二模）如圖所示，在正方形區(qū)域abcd內(nèi)充滿方向垂直紙面向里的、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng).在t =0時(shí)刻,一位于正方形區(qū)域中心O的粒子源在abcd平面內(nèi)向各個(gè)方向發(fā)射出大量帶正電的粒子,所有粒子的初速度大小均相同，粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑恰好等于正方形邊長(zhǎng)，不計(jì)重力和粒子之間的相互作用力.已知平行于ad方向發(fā)射的粒子在t = t₀時(shí)刻剛好從磁場(chǎng)邊界cd上的某點(diǎn)離開磁場(chǎng)，求：

(1)   粒子的比荷q/m；

(2)   從粒子發(fā)射到全部粒子離開磁場(chǎng)所用的時(shí)間；

(3)假設(shè)粒子源發(fā)射的粒子在各個(gè)方向均勻分布，在t =t₀時(shí)刻仍在磁場(chǎng)中的粒子數(shù)與粒子源發(fā)射的總粒子數(shù)之比.

（2012年3月河南焦作一模）如圖所示，在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O處有一放射源，向四周均勻發(fā)射速度大小相等、方向都平行于紙面的帶電粒子。在放射源右側(cè)有一很薄的擋板，垂直于x軸放置，擋板與xoy平面交線的兩端M、N正好與原點(diǎn)O構(gòu)成等邊三角形，為擋板與x軸的交點(diǎn)。在整個(gè)空間中，有垂直于xoy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中未畫出），帶電粒子在磁場(chǎng)中沿順時(shí)針?lè)较蜃鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)。已知帶電粒子的質(zhì)量為m，帶電荷量大小為q，速度大小為υ，MN的長(zhǎng)度為L。（不計(jì)帶電粒子的重力及粒子間的相互作用）

（1）確定帶電粒子的電性；

（2）要使帶電粒子不打在擋板上，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值；

（3）要使MN的右側(cè)都有粒子打到，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的最大值。（計(jì)算過(guò)程中，要求畫出各臨界狀態(tài)的軌跡圖）

（2012年2月江西九江市七校聯(lián)考）如圖所示，虛線MO與水平線PQ相交于O，二者夾角θ=30°，在MO左側(cè)存在電場(chǎng)強(qiáng)度為E、方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，MO右側(cè)某個(gè)區(qū)域存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，O點(diǎn)處在磁場(chǎng)的邊界上.現(xiàn)有一群質(zhì)量為m、電量為+q的帶電粒子在紙面內(nèi)以速度v(0≤v≤E/B)垂直于MO從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)，所有粒子通過(guò)直線MO時(shí)，速度方向均平行于PQ向左。.不計(jì)粒子的重力和粒子間的相互作用力，求：

（1）速度最大的粒子自O點(diǎn)射入磁場(chǎng)至返回水平線POQ所用的時(shí)間.

（2）磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積.

（3）根據(jù)你以上的計(jì)算可求出粒子射到PQ上的最遠(yuǎn)點(diǎn)離O的距離，請(qǐng)寫出該距離的大小（只要寫出最遠(yuǎn)距離的最終結(jié)果，不要求寫出解題過(guò)程）

（2012寧波期末）如圖所示，寬h=4cm的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，縱向范圍足夠大，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面向內(nèi)，現(xiàn)有一群正粒子從O點(diǎn)以相同的速率沿紙面不同方向進(jìn)入磁場(chǎng)，若粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑均為r=10cm，則（      ）

A．右邊界：-8cm<y<8cm有粒子射出

B．右邊界：y<8cm有粒子射出

C．左邊界：y>8cm有粒子射出

D．左邊界：0<y<16cm有粒子射出

（2012年3月安徽省“江南十�！备呷�聯(lián)考）如圖所示，邊界OA與OC之間分布有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，邊界OA上有一粒子源S。某一時(shí)刻，從S平行于紙面向各個(gè)方向發(fā)射出大量帶正電的同種粒子（不計(jì)粒子的重力及粒子間的相互作用），所有粒子的初速度大小相同，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間有大量粒子從邊界OC射出磁場(chǎng)。已知∠AOC=60°，從邊界OC射出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間等于T/6（T為粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期），則從邊界OC射出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為           （    ）

       A．T/3                  

       B．T/2

       C．2T/3                

       D．5T/6

（2012山東日照期末）如圖所示，水平導(dǎo)線中通有穩(wěn)恒電流，，導(dǎo)線正下方的電子e的初速度方向與電流方向相同，其后電子將

A.沿路徑a運(yùn)動(dòng)，軌跡是圓

B.沿路徑a運(yùn)動(dòng)，曲率半徑變小

C.沿路徑a運(yùn)動(dòng)，曲率半徑變大

D.沿路徑b運(yùn)動(dòng)，曲率半徑變小

 （2012江西重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)盟第一次聯(lián)考）如圖所示，在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，MN是一豎直放置的感光板．從圓形磁場(chǎng)最高點(diǎn)P以速度v垂直磁場(chǎng)射入大量的帶正電的粒子，且粒子所帶電荷量為q、質(zhì)量為m。不考慮粒子間的相互作用力，關(guān)于這些粒子的運(yùn)動(dòng)以下說(shuō)法正確的是(     )

A．只要對(duì)著圓心入射，出射后均可垂直打在MN上

B．即使是對(duì)著圓心入射的粒子，其出射方向的反向延長(zhǎng)線也不一定過(guò)圓心

C．對(duì)著圓心入射的粒子，速度越大在磁場(chǎng)中通過(guò)的弧長(zhǎng)越長(zhǎng)，時(shí)間也越長(zhǎng)

D．只要速度滿足v＝，沿不同方向入射的粒子出射后均可垂直打在MN上

（浙江省2012年2月四校聯(lián)考）如圖所示，邊長(zhǎng)為L的等邊三角形ABC為兩有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)的理想邊界，三角形內(nèi)的磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，三角形外的磁場(chǎng)（足夠大）方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小也為B。把粒子源放在頂點(diǎn)A處，它將沿∠A的角平分線發(fā)射質(zhì)量為m、電荷量為q、初速度為v₀的帶電粒子（粒子重力不計(jì)）。若從A射出的粒子

①帶負(fù)電，v₀=，第一次到達(dá)C點(diǎn)所用時(shí)間為t₁

②帶負(fù)電，v₀=，第一次到達(dá)C點(diǎn)所用時(shí)間為t₂

③帶正電，v₀=，第一次到達(dá)C點(diǎn)所用時(shí)間為t₃

④帶正電，v₀=，第一次到達(dá)C點(diǎn)所用時(shí)間為t₄

A．  B．   C．   D．

（ 2012年2月山西四校聯(lián)考）如圖所示，兩個(gè)橫截面分別為圓形和正方形的區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度相同的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，

圓的直徑和正方形的邊長(zhǎng)相等，兩個(gè)電子以相同的速度分別飛入兩個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域，速度方向均與磁場(chǎng)方向垂直，進(jìn)入圓形磁場(chǎng)的電子初速度方向?qū)��?zhǔn)圓心；進(jìn)入正方形磁場(chǎng)的電子初速度方向垂直于邊界，從中點(diǎn)進(jìn)入。則下面判斷正確的是:（   ）

A．兩電子在兩磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，其半徑一定相同

B．兩電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一定不相同

C．進(jìn)入圓形磁場(chǎng)區(qū)域的電子一定先飛離磁場(chǎng)

D．進(jìn)入圓形磁場(chǎng)區(qū)域的電子一定不會(huì)后飛離磁場(chǎng)