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（2012年3月江蘇省蘇北四星級高中聯(lián)考）靜電場方向平行于x軸，其電勢φ隨x的分布可簡化為如圖所示的折線，圖中φ₀和d為已知量。一個帶負電的粒子在電場中以x = 0為中心，沿x軸方向做周期性運動。已知該粒子質(zhì)量為m、電量為 -q，其動能與電勢能之和為－A（0 < A < qφ₀）。忽略重力。求：

（1）粒子所受電場力的大�。�

（2）粒子的運動區(qū)間；

（3）粒子的運動周期。

（2012年海南瓊海一模）如圖所示，在光滑絕緣水平面上B點的正上方O處固定一個質(zhì)點，在水平面上的A點放另一個質(zhì)點，兩個質(zhì)點的質(zhì)量均為m，帶電量均為+Q 。C為AB直線上的另一點（O、A、B、C位于同一豎直平面上），AO間的距離為L，AB和BC間的距離均為，在空間加一個水平方向的勻強電場后A處的質(zhì)點處于靜止。試問：

（1）該勻強電場的場強多大？其方向如何？

（2）給A處的質(zhì)點一個指向C點的初速度，該質(zhì)點到達B點時所受的電場力多大？

（3）若初速度大小為v₀，質(zhì)點到達C點時的加速度和速度分別多大？

（2012年3月安徽省“江南十校”高三聯(lián)考）如圖所示，光滑水平軌道與半徑為R的光滑豎直半圓軌道在B點平滑連接。在過圓心O的水平界面MN的下方分布有水平向右的勻強電場�，F(xiàn)有一質(zhì)量為m，電量為+q的小球從水平軌道上A點由靜止釋放，小球運動到C點離開圓軌道后，經(jīng)界面MN上的P點進入電場（P點恰好在A點的正上方，如圖。小球可視為質(zhì)點，小球運動到C點之前電量保持不變，經(jīng)過C點后電量立即變?yōu)榱悖�。已知A、B間距離為2R，重力加速度為g。在上述運動過程中，求：

（1）電場強度E的大��；

（2）小球在圓軌道上運動時最大速率；

（3）小球?qū)�圓軌道的最大壓力的大小。

（2012上海崇明期末）已知真空中電量為Q的點電荷電場中，若取無窮遠為零電勢點，則離電荷距離為r的某點的電勢表達式為（k為靜電力常數(shù)）。如圖所示，帶正電的甲球固定在足夠大的光滑絕緣水平面上的A點，其帶電量為Q；質(zhì)量為m、帶正電的乙球在水平面上的B點由靜止釋放，其帶電量為q；A、B兩點間的距離為l₀。釋放后的乙球除受到甲球的靜電力作用外，還受到一個大小為、方向指向甲球的恒力作用，兩球均可視為點電荷。求：

（1）乙球在釋放瞬間的加速度大��；

（2）乙球的速度最大時兩個電荷間的距離；

（3）乙球運動的最大速度v_m為多少？

（4）乙球運動過程中，離開甲球的最大距離和最小距離是多少？

（2012南京四校聯(lián)考） 如圖所示，固定于同一條豎直線上的A、B是兩個帶等量異種電荷的點電荷，電荷量分別為＋Q和－Q，A、B相距為2d。MN是豎直放置的光滑絕緣細桿，另有一個穿過細桿的帶電小球p，質(zhì)量為m、電荷量為+q（可視為點電荷，不影響電場的分布。），現(xiàn)將小球p從與點電荷A等高的C處由靜止開始釋放，小球p向下運動到距C點距離為d的O點時，速度為v。已知MN與AB之間的距離為d，靜電力常量為k，重力加速度為g。求：

（1）C、O間的電勢差U_CO；

（2）O點處的電場強度E的大小及小球p經(jīng)過O點時的加速度；

（3）小球p經(jīng)過與點電荷B等高的D點時的速度。

（2012年2月重慶八中檢測）如圖所示，兩平行金屬板A、B長L=8cm，兩板間距離d=8cm，A板比B板電勢高300V，一不計重力的帶正電的粒子電荷量q＝10^-10C，質(zhì)量m＝10^-20kg，沿電場中心線RD垂直電場線飛入電場，初速度υ₀＝2×10⁶m/s，粒子飛出平行板電場后可進入界面MN、PS間的無電場區(qū)域。已知兩界面MN、PS相距為12cm，D是中心線RD與界面PS的交點。

求:（1）粒子穿過界面MN時偏離中心線RD的距離以及速度大��？

（2）粒子到達PS界面時離D點的距離為多少？

（3）設O為RD延長線上的某一點，我們可以在O點固定一負點電荷，使粒子恰好可以繞O點做勻速圓周運動，求在O點固定的負點電荷的電量為多少？（靜電力常數(shù)k = 9．0×10⁹N·m²/C²，保留兩位有效數(shù)字）

（2012年2月河北省衡水中學下學期一調(diào)考試）粗糙絕緣的水平面附近存在一個平行于水平面的電場，其中某一區(qū)域的電場線與x軸平行，且沿x軸方向的電勢j與坐標值x的關系如下表格所示：

根據(jù)上述表格中的數(shù)據(jù)可作出如右的j—x圖像�，F(xiàn)有一質(zhì)量為0.10kg，電荷量為1.0´10^-7C帶正電荷的滑塊（可視作質(zhì)點），其與水平面的動摩擦因數(shù)為0.20。問：

（1）由數(shù)據(jù)表格和圖像給出的信息，寫出沿x軸的電勢j與x的函數(shù)關系表達式。

（2）若將滑塊無初速地放在x=0.10m處，則滑塊最終停止在何處？

（3）在上述第（2）問的整個運動過程中，它的加速度如何變化？當它位于x=0.15m時它的加速度多大？（電場中某點場強為j—x圖線上某點對應的斜率）

（4）若滑塊從x=0.60m處以初速度v₀沿-x方向運動，要使滑塊恰能回到出發(fā)點，其初速度v₀應為多大？

（2012云南名校聯(lián)考）直流電源的路端電壓U=182 V。金屬板AB、CD、EF、GH相互平行、彼此靠近。它們分別和變阻器上的觸點a、b、c、d連接。變阻器上ab、bc、cd段電阻之比為1∶2∶3�？�O₁正對B和E，孔O₂正對D和G。邊緣F、H正對。一個電子以初速度v₀=4×10⁶ m/s沿AB方向從A點進入電場，恰好穿過孔O₁和O₂后，從H點離開電場。金屬板間的距離L₁=2 cm，L₂=4 cm，L₃=6 cm。電子質(zhì)量m_e=9.1×10^-31 kg，電量q=1.6×10^-19 C。正對兩平行板間可視為勻強電場，求： （1）各相對兩板間的電場強度。

（2）電子離開H點時的動能。

（3）四塊金屬板的總長度（AB+CD+EF+GH）。

（2012廣東中山期末）如圖，A、B兩點所在的圓半徑分別為r₁和r₂，這兩個圓為同心圓，圓心處有一帶正電為+Q的點電荷，內(nèi)外圓間的電勢差為U。一電子僅在電場力作用下由A運動到B，電子經(jīng)過B點時速度為v。若電子質(zhì)量為m，帶電量為e。求：

（1）電子經(jīng)過B點時的加速度大小。

（2）電子在A點時的速度大小v₀。

（2012年2月福建晉江四校第二次聯(lián)考）如圖所示，質(zhì)量為m，帶電量為+q的微粒在O點以初速度v₀與水平方向成q 角射出，微粒在運動中受阻力大小恒定為f。

① 如果在某方向加上一定大小的勻強電場后，能保證微粒仍沿v₀方向做直線運動，試求所加勻強電場的最小值的大小與方向。

② 若加上大小一定，方向水平向左的勻強電場，仍能保證微粒沿v_o方向做直線運動，并經(jīng)過一段時間后又返回O點，求微�；氐絆點時的速率。