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汽車在平直路面緊急剎車時，加速度的大小是6 m/s²，如果必須在2 s內停下來，汽車的行駛速度最高不能超過多少？如果汽車以最高允許速度行駛，必須在1.5s內停下來，汽車在剎車的過程中加速度至少多大？

【解析】：由題意知a＝－6 m/s²，t＝2 s，v_t＝0 m/s，

由v_t＝v₀＋at得

v₀＝v_t－at＝0 m/s－(－6 m/s²)×2s＝12 m/s＝43.2 km/h[所以汽車的速度不能超過43.2 km/h.

根據v_t＝v₀＋at，有

a′＝＝＝－8 m/s²

所以汽車剎車做勻減速運動的加速度至少為8 m/s².

A、B是做勻變速直線運動的兩個物體的速度圖像，如圖1－5－12所示．

(1)A、B各做什么運動？求其加速度．

(2)兩圖像交點的意義．

(3)求1 s末A、B的速度．

(4)求6 s末A、B的速度．

【解析】：(1)A物體沿規(guī)定的正方向做勻加速直線運動，加速度大小a₁＝＝m/s²＝1 m/s²，方向沿規(guī)定的正方向；B物體前4 s沿規(guī)定方向做勻減速直線運動，4 s后沿反方向做勻加速直線運動，加速度大�。� m/s²＝2 m/s²，方向與初速度方向相反．

(2)兩圖像交點表示在該時刻兩物體速度相等．

(3)1 s末A物體的速度大小為3 m/s，和初速度方向相同；B物體的速度大小為6 m/s，和初速度方向相同．

(4)6 s末A物體的速度大小為8 m/s，和初速度方向相同；B物體的速度大小為4 m/s，和初速度方向相反．

如圖1－5－13所示，小球以6 m/s的速度由足夠長的斜面底部沿著斜面向上滑．已知小球在斜面上運動的加速度大小為2 m/s²，則小球的速度大小何時達到3 m/s？(小球在光滑斜面上運動時，加速度的大小、方向都不改變)

【解析】：小球先沿斜面向上做勻減速直線運動，速度由6 m/s逐漸減小到零，然后又反向做勻加速直線運動．取沿斜面向上的方向為正方向，則v₀＝6m/s，a＝－2 m/s²，小球的速度大小為3 m/s有兩種情況：向上滑時v₁＝3 m/s，向下滑時v₂＝－3m/s.由公式v＝v₀＋at得t＝，所以t₁＝＝ s＝1.5 s，t₂＝＝ s＝4.5 s.

在研究勻變速直線運動的實驗中，算出小車經過各計數點的瞬時速度如下：

為了計算加速度，合理的方法是(　　)

A．根據任意兩計數點的速度用公式a＝Δv/Δt算出加速度

B．根據實驗數據畫出v－t圖像，量出其傾角，由公式a＝tanα求出加速度

C．根據實驗數據畫出v－t圖像，由圖像上相距較遠的兩點所對應的速度、時間用公式a＝Δv/Δt算出加速度

D．依次算出通過連續(xù)兩計數點間的加速度，算出平均值作為小車的加速度

在實驗過程中，對于減小實驗誤差來說，下列說法中有益的是(　　)

A．選取計數點，把每打5個點的時間間隔作為一個時間單位

B．使小車運動的加速度盡量地小些

C．舍去紙帶上密集的點，只利用點跡清晰、點間間隔適當的一部分進行測量、計算

D．選用各處平整程度、光滑程度相同的長木板做實驗

某同學在“測定勻變速直線運動的加速度”的實驗中，得到的紙帶打的點很稀，這是由于(　　)

A．接的電壓太高　　　　　                    B．接的電源頻率偏高

C．所掛鉤碼太少                              D．所掛鉤碼太多

在某次實驗中獲得的紙帶上取6個計數點，標記為0、1、2、3、4、5，相鄰的兩個計數點間有打點計時器打出的1個點未標出．每個計數點相對起點的距離如圖1－9－7所示．由紙帶測量數據可知，從起點0到第5個計數點的這段時間里小車的平均速度為________ cm/s，在連續(xù)相鄰計數點間的位移差均為________ mm，小車運動的加速度為________ m/s².

圖1－9－7

從下列所給器材中，選出測定勻變速直線運動的加速度實驗所需的器材，有________；為達到實驗目的，還缺少________．

①電磁打點計時器�、谔炱健、鄣蛪褐绷麟娫础、芗毨K

⑤紙帶�、扌≤嚒、咩^碼�、嗝氡怼、嵋欢擞谢�輪的長木板

【解析】電磁打點計時器是一種計時儀器，所用電源為交流電源，因此③⑧不選．但缺少低壓交流電源．該實驗中不用測質量，因此②不選．

．在“測定勻變速直線運動的加速度”的實驗中，打點計時器使用的交流電的頻率為50 Hz，記錄小車做勻變速運動的紙帶如圖1－9－8所示，在紙帶上選擇標出0～5六個計數點，相鄰的兩個計數點之間還有四個點沒有畫出．紙帶旁并排放著帶有最小刻度為毫米的刻度尺，零點跟計數點0對齊．由圖可以讀出1、3、5三個計數點跟0點的距離x₁、x₃、x₅，請將測量值填入下表中．

圖1－9－8[

則小車通過計數點2的瞬時速度為____________m/s；

通過計數點4的瞬時速度為________m/s；小車的加速度為________m/s².

【解析】：測距時用的是毫米刻度尺，故讀數時應估讀到0.1毫米，計數點1、3、5到0點的距離分別為x₁＝1.20 cm，x₃＝5.40 cm，x₅＝12.00 cm，計數點2、4的瞬時速度分別為，

v₂＝＝m/s＝0.21 m/s

v₄＝＝m/s＝0.33 m/s

加速度a＝＝m/s²＝0.60 m/s².

從牛頓第二定律知道，無論怎樣小的力都可以使物體產生加速度，可是當我們用一個很小的力去推很重的桌子時，卻推不動它，這是因為(　　)

A．牛頓第二定律不適用于靜止物體

B．桌子的加速度很小，速度增量極小，眼睛不易覺察到

C．推力小于靜摩擦力，加速度是負的

D．桌子所受的合力為零