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．如圖所示，一條細(xì)繩跨過定滑輪連接物體A、B，A懸掛起來，B穿在一根豎直桿上，兩物體均保持靜止，不計繩與滑輪、B與豎直桿間的摩擦，已知繩與豎直桿間的夾角為θ，則物體A、B的質(zhì)量之比m_A∶m_B等于(　　)

圖4－2－24

A．cosθ∶1                          B．1∶cosθ

C．tanθ∶1                          D．1∶sinθ

如圖所示，繩與桿均不計重力，承受力的最大值一定．A端用絞鏈固定，滑輪O在A點正上方(滑輪大小及摩擦均可忽略)，桿B端吊一重物P，現(xiàn)施加拉力F將B緩慢上拉(均未斷)，在桿達(dá)到豎直前(　　)

圖4－2－25

A．繩子越來越容易斷                 B．繩子越來越不容易斷

C．桿越來越容易斷                   D．桿越來越不容易斷

【解析】：選B.以B點為研究對象，B點受三個力：繩沿BO方向的拉力F，重物P豎直向下的拉力G，AB桿沿AB方向的支持力N.這三個力平衡，所構(gòu)成的力的矢量三角形與幾何三角形OAB相似，得到＝＝，由此可知，N不變，F隨OB的減小而減小．

如圖所示，固定在水平面上的光滑半球，球心O′的正上方固定一小定滑輪，細(xì)線一端拴一小球A，另一端繞過定滑輪．今將小球從圖中所示的初位置緩慢地拉至B點．在小球到達(dá)B點前的過程中，小球?qū)Π肭虻膲毫?i>N及細(xì)線的拉力F₁的大小變化是(　　)

圖4－2－26

A．N變大，F₁變小

B．N變小，F₁變大

C．N不變，F₁變小

D．N變大，F₁變大

【解析】：選C.由于三力F₁、N與G首尾相接構(gòu)成的矢量三角形與幾何三角形AOO′相似，如圖所示，

所以有＝，

＝

所以F₁＝mg，

N＝mg

由題意知當(dāng)小球緩慢上移時，減小，不變，R不變，故F₁減小，N不變．

．如圖所示，能承受最大拉力為10 N的細(xì)線OA與豎直方向成45°角，能承受最大拉力為5 N的細(xì)線OB水平，細(xì)線OC能承受足夠大的拉力．為使OA、OB均不被拉斷，OC下端所懸掛物體的最大重力是多少？

圖4－2－27

【解析】：取O點為研究對象，受力分析如圖所示．

假設(shè)OB不會被拉斷，且OA上的拉力先達(dá)到最大值，即F₁＝10 N，根據(jù)平衡條件有F₂＝F_1max·cos45°＝10× N≈7.07 N，由于F₂大于OB能承受的最大拉力，所以在物重逐漸增大時，細(xì)線OB先被拉斷．再假設(shè)OB線上的拉力剛好達(dá)到最大值(即F_2max＝5 N)，處于將被拉斷的臨界狀態(tài)．根據(jù)平衡條件有F₁cos45°＝F_2max，F₁sin45°＝F₃，再選重物為研究對象，根據(jù)平衡條件有F₃＝G_max，以上三式聯(lián)立解得懸掛物體的最大重力為G_max＝F_2max＝5 N.

如圖所示，一個重為G的勻質(zhì)球放在光滑斜面上，斜面傾角為α，在斜面上有一個光滑的不計厚度的木板擋住球，使之處于靜止?fàn)顟B(tài)，今使板與斜面的夾角β緩慢增大，問：在此過程中，球?qū)�擋板和球�(qū)π泵娴膲毫Υ笮∪绾巫兓��?/p>

圖4－2－28

【解析】：取球為研究對象，球受重力G、斜面支持力F₁、擋板支持力F₂，因為球始終處于平衡狀態(tài)，故三個力的合力始終為零，三個力構(gòu)成封閉的三角形，當(dāng)擋板逆時針轉(zhuǎn)動時，F₂的方向也逆時針轉(zhuǎn)動，作出如圖所示的動態(tài)矢量三角形．由圖可見，F₂先減小后增大，F₁隨β增大而始終減�。�

由牛頓第三定律知，球?qū)�擋板的壓力先減小后增大，對斜面的壓力始終減小．

關(guān)于彈性形變的概念，下列說法中正確的是(　　)

A．物體形狀或體積的改變叫彈性形變

B．一根鋼筋用力彎折后的形變就是彈性形變

C．物體在外力停止作用后，能夠恢復(fù)原來形狀的形變，叫彈性形變

D．物體在外力停止作用后的形變，叫彈性形變

【解析】：選C.物體在外力停止作用后能夠恢復(fù)原來形狀的形變，叫做彈性形變，所以C正確，A、D不正確；鋼筋用力彎折后，撤去外力，形變不能恢復(fù)，不是彈性形變，所以B不正確．

如圖所示，物塊A靜止在斜面B上，下列說法正確的是(　　)

圖2－3－11

A．斜面B對物塊A的彈力方向是豎直向上的

B．物塊A對斜面B的彈力方向是豎直向下的

C．斜面B對物塊A的彈力方向是垂直斜面向上的

D．物塊A對斜面B的彈力方向是垂直斜面向上的

關(guān)于彈簧的勁度系數(shù)k，下列說法正確的是(　　)

A．與彈簧所受的拉力大小有關(guān)，拉力越大，k值也越大

B．由彈簧本身決定，與彈簧所受的拉力大小及形變程度無關(guān)

C．與彈簧發(fā)生的形變的大小有關(guān)，形變越大，k值越小

D．與彈簧本身特性、所受拉力的大小、形變大小都無關(guān)

下列說法中正確的是(　　)

A．木塊放在桌面上受到向上的支持力，這是由于木塊發(fā)生微小形變而產(chǎn)生的

B．用一根細(xì)竹竿撥動水中的木頭，木頭受到竹竿的推力，這是由于木頭發(fā)生形變而產(chǎn)生的

C．繩對物體的拉力方向總是豎直向上

D．掛在電線下面的電燈受到向上的拉力，是由于電線發(fā)生微小形變而產(chǎn)生的

【解析】：選D.彈力是由施力物體發(fā)生形變產(chǎn)生的，所以，A、B選項均錯，而D選項正確；繩對物體的拉力總是沿繩指向繩收縮的方向，但不一定沿豎直方向，所以C錯．

探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系時，在彈性限度內(nèi)，懸掛15 N重物時，彈簧長度為0.16 m；懸掛20 N重物時，彈簧長度為0.18 m，求彈簧的原長L₀和勁度系數(shù)k.

【解析】：由F＝kΔx得

15＝k(0.16－L₀)①

20＝k(0.18－L₀)②

聯(lián)立①②解得：

L₀＝0.10 m，k＝250N/m.