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傾角為37°的斜面體靠在固定的豎直擋板P的一側(cè)，一根輕繩跨過(guò)固定在斜面頂端的定滑輪，繩的一端與質(zhì)量為m_A=3kg的物塊A連接，另一端與質(zhì)量為m_B=1kg的物塊B連接。開(kāi)始時(shí)，使A靜止于斜面上，B懸空，如圖所示。現(xiàn)釋放A，A將在斜面上沿斜面勻加速下滑，求此過(guò)程中，擋板P對(duì)斜面體的作用力的大小。（所有接觸面產(chǎn)生的摩擦均忽略不計(jì)，sin37°=0．6，cos37°=0．8，g=10m/s²）

一宇航員抵達(dá)一半徑為R的星球表面后，為了測(cè)定該星球的質(zhì)量，做了如下的實(shí)驗(yàn)：取一根細(xì)線穿過(guò)光滑的細(xì)直管，細(xì)線一端拴一質(zhì)量為m的砝碼，另一端連接在一固定的測(cè)力計(jì)上，手握細(xì)直管掄動(dòng)砝碼，使砝碼在同一豎直平面內(nèi)作完整的圓周運(yùn)動(dòng)，停止掄動(dòng)并穩(wěn)定細(xì)直管后，砝碼仍可繼續(xù)在一豎直面內(nèi)作完整的圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示．此時(shí)觀察測(cè)力計(jì)得到當(dāng)砝碼運(yùn)動(dòng)到圓周的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)兩位置時(shí)測(cè)力計(jì)的讀數(shù)差為⊿F，已知引力常量為G．試根據(jù)題中所給條件和測(cè)量結(jié)果，求：（忽略彈簧的伸長(zhǎng)變化）

⑴該星球表面的重力加速度g

⑵該星球的質(zhì)量M

如圖所示，皮帶傳動(dòng)裝置與水平面夾角為30°，輪半徑R= m，兩輪軸心相距L=3．75m，A、B分別使傳送帶與兩輪的切點(diǎn)，輪緣與傳送帶之間不打滑。一個(gè)質(zhì)量為0．1kg的小物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ= 。g取10m/s²。

（1）當(dāng)傳送帶沿逆時(shí)針?lè)较蛞?i>v₁=3m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，將小物塊無(wú)初速地放在A點(diǎn)后，它運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)約需多長(zhǎng)時(shí)間？

   （2）小物塊相對(duì)于傳送帶運(yùn)動(dòng)時(shí)，會(huì)在傳送帶上留下痕跡。當(dāng)傳送帶沿逆時(shí)針?lè)较騽蛩龠\(yùn)動(dòng)時(shí)，小物塊無(wú)初速地放在A點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)飛出。要想使小物塊在傳送帶上留下的痕跡最長(zhǎng)，傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)的速度v₂至少多大？

長(zhǎng)為6l、質(zhì)量為6m的勻質(zhì)繩，置于特制的水平桌面上，繩的一端懸垂于桌邊外，另一端系有一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為M的木塊，如圖所示．木塊在AB段與桌面無(wú)摩擦（E點(diǎn)位于桌子的邊緣），在BE段與桌面有摩擦，勻質(zhì)繩與桌面的摩擦可忽略．初始時(shí)刻用手按住木塊使其停在A處，繩處于繃緊狀態(tài)，AB = BC = CD = DE = l，放手后，木塊最終停在C處．桌面距地面高度大于6l．

   （1）求木塊剛滑至B點(diǎn)時(shí)的速度v和木塊與BE段的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；

   （2）若木塊在BE段與桌面的動(dòng)摩擦因數(shù)變?yōu)?i>μ′ = ，    則木塊最終停在何處？

   （3）是否存在一個(gè)μ值，能使木塊從A處放手后，最終停在E處，且不再運(yùn)動(dòng)？若能，求出該μ值；若不能，簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．

如圖所示，質(zhì)量為M的長(zhǎng)滑塊靜止在光滑水平面上，左側(cè)固定一勁度系數(shù)k足夠大的水平輕質(zhì)彈簧，右側(cè)用一不可伸長(zhǎng)的細(xì)輕繩連接于豎直墻上，細(xì)繩所能承受的最大拉力為T(mén)。使一質(zhì)量為m、初速度為v₀的小物塊，在滑塊上無(wú)摩擦地向左滑動(dòng)，而后壓縮彈簧。（彈簧彈性勢(shì)能的表達(dá)式，其中k為勁度系數(shù)，x為彈簧的壓縮量）

   （1）給出細(xì)繩被拉斷的條件．

   （2）滑塊在細(xì)繩拉斷后被加速的過(guò)程中，所能獲得的最大向左加速度為多少．

   （3）試證明：物體最后離開(kāi)滑塊時(shí)，相對(duì)地面不向右運(yùn)動(dòng)的條件是v₀>，且m>M．

如圖所示，斜面體b的質(zhì)量為M，放在粗糙的水平地面上．質(zhì)量為m的滑塊a以一定的初速度沿有摩擦的斜面向上滑，然后又返回，此過(guò)程中b沒(méi)有相對(duì)地面移動(dòng)．由此可知：                              （    ）

    A．地面對(duì)b一直有向右的摩擦力

    B．地面對(duì)b一直有向左的摩擦力

    C．地面對(duì)b的摩擦力方向先向左后向右

    D．地面對(duì)b的支持力一直小于（M＋m）g

如圖4質(zhì)量為m的物體A放置在質(zhì)量為M的物體B上,B與彈簧相連,它們一起在光滑水平面上作簡(jiǎn)諧振動(dòng),振動(dòng)過(guò)程中A．B之間無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)．設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k．當(dāng)物體離開(kāi)平衡位置的位移為x時(shí),A．B間摩擦力的大小等于：  

    A．0; 　　　　　　　　　　          B．kx;

    C．（m/M）kx　　　　　　　　        D．[m/（M＋m）]kx

如圖所示，木塊在光滑水平面上，子彈A．B從木塊兩側(cè)同時(shí)射入木塊，最終都停在木塊中，這一過(guò)程中木塊向右運(yùn)動(dòng)，最后靜止在水平面上，設(shè)子彈A．B的初動(dòng)量大小分別為pA．pB，相對(duì)木塊運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到木塊的恒定阻力，大小分別為fA．fB，由此可判斷

    A．pA=pB         B．pA>pB

    C．fA>fB         D．fA<fB

甲．乙兩球位于同一豎直直線上的不同位置，甲比乙高h(yuǎn),將甲．乙兩球分別以大小為v1和v2的初速度沿水平方向拋出,不計(jì)空氣阻力，下列條件中有可能使乙球擊中甲球的是：（    ）

    A．同時(shí)拋出，且v1<v2                B．甲遲拋出，且v1<v2

    C．甲早拋出，且v1>v2                D．甲早拋出，且v1<v2

如圖所示，彈簧秤．繩和滑輪的重力不計(jì)，摩擦力不計(jì)，物體重量都是G．在甲．乙．丙三種情況下，彈簧的讀數(shù)分別是F1．F2．F3，則：

A．F3>F1＝F2        B．F3＝F1>F2    C．F1＝F2＝F3      D．F1>F2＝F3．