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(8分)一小汽車從靜止開始以2m/s2的加速度加速行駛,恰有一輛自行車以8m/s的速度從小汽車邊勻速駛過。問:
(1)小汽車從開動后到追上自行車之前經(jīng)多長時間兩者相距最遠?此時的距離是多少?
(2)小汽車什么時候追上自行車?此時小汽車的速度是多少?
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一質(zhì)點從靜止開始以1 m/s2的加速度做勻加速運動,經(jīng)過5 s后做勻速運動,最后2 s的時間使質(zhì)點勻減速到靜止,則質(zhì)點勻速運動時的速度為 m/s,減速運動時的加速度為 m/s2。
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一平直鐵路與旁邊一條公路平行,正當(dāng)列車以20m/s的初速度前進并以-0.1m/s2的加速度剎車時,前方155m處的自行車正以4m/s的速度勻速向同一方向運動,試判斷列車會不會追上自行車,如果追不上,求兩車相距最近時的距離;如果追上,從剎車時開始計時,求列車與自行車相遇的時間。
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從靜止開始的勻加速直線運動的物體經(jīng)時間T 通過位移x1到達A點,接著在時間T內(nèi)又通過位移x2到達B點,則以下判斷正確的是------------------------------------------------------( )
A.物體在A點的速度大小為
B.物體運動的加速度為![]()
C.物體運動的加速度為
D.物體在B點的速度大小為![]()
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如圖所示,甲、乙、丙三輛車(車身的長度不計)行駛在平直公路上,車速分別為6m/s,8m/s,9m/s。當(dāng)甲、乙、丙三車依次相距5m時,乙車駕駛員發(fā)現(xiàn)甲車開始以1m/s2的加速度作勻減速運動,于是乙也立即作勻減速運動,丙車駕駛員也同樣處理,最后三車均未發(fā)生撞車事故。(不考慮司機的反應(yīng)時間)
問:(1)要使甲、乙兩車不相撞,乙車的加速度至少應(yīng)為多少?
(2)要使三車均不發(fā)生撞車事故,丙車作減速運動的加速度至少應(yīng)為多少?
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證明:①做勻變速直線運動的物體在任意兩個連續(xù)相等的時間內(nèi)位移之差為定值,設(shè)加速度為
,連續(xù)相等時間為T,位移之差為△x,則△x=
T2。
②在勻變速直線運動中,位移中點處的瞬時速度是![]()
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從樓房頂端使一個小球自由落下,用曝光時間為Ts的照相機拍攝小球在空中的運動,得到的照片上有一條模糊的徑跡,如圖所示,照片上每塊墻磚的厚度為D,徑跡的下端剛好與一個已有的記號平齊,該記號距地面的高度是h,通過分析照片上的徑跡,可以估測樓房的高度H,寫出你的計算過程。
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在交警處理某次交通事故時,通過監(jiān)控儀器掃描,輸入計算機后得到該汽車在水平路面上剎車過程中的位移隨時間變化的規(guī)律為:x=20t-2t2 (x的單位是m,t單位是s).則該汽車在路面上留下的剎車痕跡長度為( )
A.25 m B.50 m
C.100 m D.200 m
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美國“肯尼迪”號航空母艦上裝有幫助艦載機起飛的彈射系統(tǒng).已知“F-14”型“熊貓”戰(zhàn)斗機在跑道上加速時產(chǎn)生的最大加速度為5. 0 m/ S2 ,起飛的最小速度為50 m/s,彈射系統(tǒng)能夠使飛機所具有的最大速度為30 m/s,則:
(1)飛機起飛時在跑道上至少加速多長時間才能起飛?
(2)跑道至少多長?
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