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翼型降落傘有很好的飛行性能，它被看作飛機(jī)的機(jī)翼，跳傘運(yùn)動員可方便地控制轉(zhuǎn)彎等動作．翼型降落傘打開前，跳傘運(yùn)動員受到的空氣阻力與下落方向相反，大小與速率成正比，即f₁＝Cv．翼型降落傘打開后，其空氣升力F與飛行方向垂直，大小與速率的平方成正比，即F＝C₁v²；空氣阻力f₂與飛行方向相反，大小與速率的平方成正比，即f₂＝C₂v²．其中C₁、C₂相互影響，可由運(yùn)動員調(diào)節(jié)．在不計(jì)風(fēng)力的情況下，某跳傘運(yùn)動員在離開停在空中的直升飛機(jī)一段時(shí)間后，才打開翼型降落傘并繼續(xù)下落．

（1）下列關(guān)于該跳傘運(yùn)動員下落運(yùn)動的說法，正確的是（     ）

A．翼型降落傘打開前，他可能做曲線運(yùn)動

B．翼型降落傘打開前，他一定先做變加速直線運(yùn)動

C．翼型降落傘打開后，他可能繼續(xù)沿豎直方向做直線運(yùn)動 

D．翼型降落傘打開后，他一定先做曲線運(yùn)動

（2）該跳傘運(yùn)動員通過對降落傘的調(diào)節(jié)，使C₁、C₂的數(shù)值恒定，他最終可以在空中勻速降落．在其它條件不變時(shí)，運(yùn)動員的質(zhì)量越大，他勻速降落的速度       （填“越大”、“越小”或“與質(zhì)量無關(guān)”）；若僅增加C₂，則他最終在空中勻速降落的軌跡與水平方向的夾角比C ₂增加前              （填“增大”、“減小”或“不變”）．

（3）若通過該運(yùn)動員調(diào)節(jié)，使C₁、C₂滿足如圖所示的關(guān)系，他勻速降落的速度為，且，則運(yùn)動員和降落傘的總質(zhì)量為           kg．（結(jié)果可保留根式，g取10m/s²）

如圖甲所示．豎直平面內(nèi)的光滑軌道由直軌道AB和圓軌道BC組成，小球從軌道AB上高H處的某點(diǎn)靜止滑下，用力傳感器測出小球經(jīng)過圓軌道最高點(diǎn)C時(shí)對軌道的壓力為F，并得到如圖乙所示的壓力F隨高度H的變化關(guān)系圖象．（小球在軌道連接處無機(jī)械能損失，）求：

（1）小球從處滑下，它經(jīng)過最底點(diǎn)B時(shí)的向心加速度的大��；

（2）小球的質(zhì)量和圓軌道的半徑；

（3）試在圖乙中畫出小球在圓軌道最低點(diǎn)B時(shí)對軌道的壓力隨H的變化圖象．

如圖為一個固定的斜面AB，一小物體從光滑斜面AB的底端A點(diǎn)以初速度上滑，沿斜面上升的最大高度為h。下列說法中正確的是（設(shè)下列情境中物體從A點(diǎn)上滑的初速度仍為）

A．若把斜面從CB部分水平截去，小物體沖過C點(diǎn)后上升的最高點(diǎn)仍與B點(diǎn)等高

B．若把斜面AB變成曲面AEB，小物體沿此曲面上升仍能到達(dá)B點(diǎn)

C．若把斜面彎成圓弧曲面D，小物體沿圓弧內(nèi)側(cè)仍可達(dá)到與B點(diǎn)等高

D．若把斜面從C點(diǎn)以上部分接入與C點(diǎn)相切的圓弧狀光滑管道F，小物體上升的最高點(diǎn)仍與B點(diǎn)等高

如圖所示，半徑為r，質(zhì)量不計(jì)的圓盤盤面與地面垂直，圓心處有一個垂直盤面的光滑水平定軸O，在盤的右邊緣固定有一個質(zhì)量為m的小球A，在O點(diǎn)正下方離O點(diǎn)處固定一個質(zhì)量也為m的小球B，放開盤讓其自由轉(zhuǎn)動。問：

（1）當(dāng)A轉(zhuǎn)動到最低點(diǎn)時(shí)，兩小球的重力勢能之和減少了多少？

（2）A球轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時(shí)的線速度是多少？

（3）在轉(zhuǎn)動過程中半徑OA向左偏離豎直方向的最大角度是多少？

如圖所示，兩個圓形的光滑細(xì)管道在豎直平面內(nèi)交疊，組成“8”字形通道。大圓的半徑R=0.9m，小圓的半徑r=0.7m。在“8”字形通道底部B連結(jié)一水平粗糙的細(xì)直管AB。一質(zhì)量m=0.18kg的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）從A點(diǎn)以V₀=12m/s的速度向右進(jìn)入直管道，經(jīng)t₁=0.5s 到達(dá)B點(diǎn)，在剛到達(dá)圓軌道B點(diǎn)時(shí)，對B點(diǎn)的壓力為N_B=21.8N。取g=10m/s²求：（1）小球與AB軌道的動摩擦因數(shù)m；

（2）小球到達(dá)“8”字形通道的頂點(diǎn)D后，又經(jīng)水平粗糙的細(xì)直管DE，從E點(diǎn)水平拋出，其水平射程S=3.2m。小球在E點(diǎn)的速度V_E為多少？

（3）已知小球到達(dá)兩圓的交點(diǎn)C點(diǎn)的速度為8m/s。則小球在到達(dá)C點(diǎn)的前后瞬間，小球受到軌道的彈力。

翼型飛行器有很好的飛行性能．其原理是通過對降落傘的調(diào)節(jié)，使空氣升力和空氣阻力都受到影響．同時(shí)通過控制動力的大小而改變飛行器的飛行狀態(tài)．已知：飛行器的動力F始終與飛行方向相同，空氣升力F₁與飛行方向垂直，大小與速度的平方成正比，即F₁=C₁v²；空氣阻力F₂與飛行方向相反，大小與速度的平方成正比，即F₂=C₂v²．其中C₁、C₂相互影響，可由運(yùn)動員調(diào)節(jié)，滿足如圖1所示的關(guān)系．飛行員和裝備的總質(zhì)量為90kg．（重力加速度取g＝10m/s²．）

、

   （1）若飛行員使飛行器以速度在空中沿水平方向勻速飛行，如圖2所示．則飛行器受到動力F大小為多少？

   （2）若飛行員關(guān)閉飛行器的動力，使飛行器勻速滑行，且滑行速度v₂與地平線的夾角θ=30°，如圖3所示，則速度v₂的大小為多少？（結(jié)果可用根式表示）

   （3）若飛行員使飛行器在空中的某一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，如圖4所示，在此過程中C₂只能在1.75~2.5N·s²/m²之間調(diào)節(jié)，且C₁、C₂的大小與飛行器的傾斜程度無關(guān)．則飛行器繞行一周動力F做功的最小值為多少？（結(jié)果可保留π．）

如圖為一個固定的斜面AB，一小物

體從光滑斜面AB的底端A點(diǎn)以初

速度上滑，沿斜面上升的最大高

度為h。下列說法中正確的是（設(shè)

下列情境中物體從A點(diǎn)上滑的初速

度仍為）             （    ）

    A．若把斜面從CB部分截去，小物體沖過C點(diǎn)后上升的最高點(diǎn)仍與B點(diǎn)等高

    B．若把斜面AB變成曲面AEB，小物體沿此曲面上升仍能到達(dá)B點(diǎn)

C．若把斜面彎成圓弧曲面D，小物體沿圓弧內(nèi)側(cè)仍可達(dá)到與B點(diǎn)等高

D．若把斜面從C點(diǎn)以上部分接入與C點(diǎn)相切的圓弧狀光滑管道F，小物體上升的最高

   點(diǎn)仍與B點(diǎn)等高

如圖所示，AB是固定在豎直平面內(nèi)半徑為R的光滑半圓弧，CD是與AB在同一豎直平面內(nèi)半徑為1.5R的四分之一光滑圓弧軌道，其底端D切線水平，且與AB弧圓心O₁等高現(xiàn)將質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）從圓弧CD上與圓心O₂等高的C處由靜止開始釋放，小球落進(jìn)半圓弧AB并與之內(nèi)壁碰撞，碰撞點(diǎn)標(biāo)為P點(diǎn)，碰撞過程中不損失機(jī)械能，結(jié)果小球剛好能沿原路線回到D點(diǎn)并能沿DC弧返回C。重力加速度g取10m/s²。試求：

   （1）小球剛滑到D點(diǎn)時(shí)，對D端得壓力大��；

   （2）O₁P的連線與O₁B的夾角α的大��；

   （3）CD弧底端D距AB弧圓心O₁的距離。

如圖所示，細(xì)繩長為L，吊一個質(zhì)量為m的鐵球（可視作質(zhì)點(diǎn)），球離地的高度h=2L，當(dāng)繩受到大小為2mg的拉力時(shí)就會斷裂．繩的上端系一質(zhì)量不計(jì)的環(huán)，環(huán)套在光滑水平桿上，現(xiàn)讓環(huán)與球一起以速度向右運(yùn)動，在A處環(huán)被擋住而立即停止，A離墻的水平距離也為L．求在以后的運(yùn)動過程中，球第一次碰撞點(diǎn)離墻角B點(diǎn)的距離是多少？

如圖所示，一個豎直放置的圓錐筒可繞其中心OO′轉(zhuǎn)動，筒內(nèi)壁粗糙，筒口半徑和筒高分別為R和H，筒內(nèi)壁A點(diǎn)的高度為筒高的一半。內(nèi)壁上有一質(zhì)量為m的小物塊。求

①當(dāng)筒不轉(zhuǎn)動時(shí)，物塊靜止在筒壁A點(diǎn)受到的摩擦力和支持力的大小；

②當(dāng)物塊在A點(diǎn)隨筒做勻速轉(zhuǎn)動，且其受到的摩擦力為零時(shí)，筒轉(zhuǎn)動的角速度。