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（14分）如圖所示，質(zhì)量m＝1 kg的小球用細線拴住，線長l＝ 0.5 m，細線所受拉力達到F＝18 N時就會被拉斷.當(dāng)小球從圖示位置釋放后擺到懸點的正下方時，細線恰好被拉斷.若此時小球距水平地面的高度h＝5 m，重力加速度g＝10 m/s²，求小球落地處到地面上Ｐ點的距離.（P點在懸點的正下方）

（16分）城市中為了解決交通問題，修建了許多立交橋，如圖所示，橋面為圓弧形的立交橋AB，橫跨在水平路面上，長為L=200m，橋高h=20m.可以認為橋的兩端A、B與水平路面的連接處的平滑的.一輛汽車的質(zhì)量m=1040kg的小汽車沖上圓弧形的立交橋，到達橋頂時的速度為15m/s.試計算：（g取10m/s²）

(1)小汽車在橋頂處對橋面的壓力的大小.

(2)若小車在橋頂處的速度為時,小車如何運動.

（10分）如圖所示，半徑為R，內(nèi)徑很小的光滑半圓管豎直放置。兩個質(zhì)量均為m的小球a、b以不同的速度進入管內(nèi)，a通過最高點A時，對管壁上部的壓力為3mg，b通過最高點A時，對管壁下部的壓力為0.75mg，求a、b兩球落地點間的距離。

（10分）如圖，ABC和ABD為兩個光滑固定軌道，A、B、E在同一水平面，C、D、E在同一豎直線上，D點距水平面的高度h，C點高度為2h，一滑塊從A點以初速度分別沿兩軌道滑行到C或D處后水平拋出。

（1）求滑塊落到水平面時，落點與E點間的距離和.

（2）為實現(xiàn)＜，應(yīng)滿足什么條件？

（1）為了清理堵塞河道的冰凌，空軍實施了投彈爆破，飛機在河道上空高H處以速度v₀水平勻速飛行，投擲下炸彈并擊中目標。求炸彈剛脫離飛機到擊中目標所飛行的水平距離及擊中目標時的速度大小。（不計空氣阻力）

（2）如圖17所示，www..com一個豎直放置的圓錐筒可繞其中心OO′轉(zhuǎn)動，筒內(nèi)壁粗糙，筒口半徑和筒高分別為R和H，筒內(nèi)壁A點的高度為筒高的一半。內(nèi)壁上有一質(zhì)量為m的小物塊。求

1當(dāng)筒不轉(zhuǎn)動時，物塊靜止在筒壁A點受到的摩擦力和支持力的大��；

2當(dāng)物塊在A點隨筒做勻速轉(zhuǎn)動，且其受到的摩擦力為零時，筒轉(zhuǎn)動的角速度。

 （15分）如圖15所示，水平桌面上有一輕彈簧，左端固定在A點，彈簧處于自然狀態(tài)時其右端位于B點．水平桌面右側(cè)有一豎直放置的光滑圓弧形軌道MNP，其半徑R＝0.8 m，OM為水平半徑，ON為豎直半徑，P點到桌面的豎直距離也是R，∠PON＝45°第一次用質(zhì)量m₁＝1.1 kg的物塊(可視為質(zhì)點)將彈簧緩慢壓縮到C點，釋放后  物塊停在B點(B點為彈簧原長位置)，第二次用同種材料、質(zhì)量為m₂＝0.1 kg的物塊將彈簧也緩慢壓縮到C點釋放，物塊過B點后做勻減速直線運動，其位移與時間的關(guān)系為，物塊從桌面右邊緣D點飛離桌面后，由P點沿圓軌道切線落入圓軌道．(g＝10 m/s²，不計空氣阻力)

求：(1)BC間的距離；

(2)m₂由B運動到D所用時間；

(3)物塊m₂運動到M點時，m₂對軌道的壓力．

如圖所示，勁度系數(shù)為K的輕質(zhì)彈簧，一端系在豎直放置的半徑為R的圓環(huán)頂點P，另一端系一質(zhì)量為m的小球，小球穿在圓環(huán)上作無摩擦的運動。設(shè)開始時小球置于A點，彈簧處于自然狀態(tài)，當(dāng)小球運動到最底點時速率為，對圓環(huán)恰好沒有壓力。下列分析正確的是

A．從A到B的過程中，小球的機械能守恒

B．從A到B的過程中，小球的機械能減少

   C．小球過B點時，彈簧的彈力為

   D．小球過B點時，彈簧的彈力為

 (15分)小明跟著爸爸蕩秋千的情景如圖所示。設(shè)擺繩長為3m，懸點在橫梁上，小明連同底板質(zhì)量共為60kg。開始時小明在爸爸的外力作用下使擺繩與豎直方向成37°角處于靜止?fàn)顟B(tài)。某時刻爸爸放手讓秋千由靜止開始擺動，假設(shè)擺動過程中，小明與底板始終沒有相對運動。當(dāng)他運動到最低點時擺線拉力共為780N 。取g=10m/s²，sin37⁰=0.6，cos37⁰=0.8。求：

（1）小明爸爸施加的最小外力；

（2）取懸點處為零勢能參考平面，放手前小明及底板的重力勢能；

（3）通過計算說明秋千第一次擺到另一側(cè)的最大偏角與37°的關(guān)系。

如圖所示，離水平地面一定高處水平固定一內(nèi)壁光滑的圓筒，筒內(nèi)固定一輕質(zhì)彈簧，彈簧處于自然長度�，F(xiàn)將一小球從地面以某一初速度斜向上拋出，剛好能水平進入圓筒中，不計空氣阻力。下列說法中正確的是

A．彈簧獲得的最大彈性勢能小于小球拋出時的動能

B．小球從拋出到將彈簧壓縮到最短的過程中小球的機械能守恒

C．小球拋出的初速度大小僅與圓筒離地面的高度有關(guān)

D．小球從拋出點運動到圓筒口的時間與小球拋出時的角度無關(guān)

如圖所示，弧面體M置于光滑水平地面上，其光滑的四分之一圓弧面上有一小物塊m從頂端由靜止下滑。關(guān)于物塊下滑過程，下列說法中正確的是

A．物塊的重力勢能減少等于其動能的增加

B．物塊經(jīng)圓弧最低點時受到的支持力大小等于其重力的3倍

C．弧面體對物塊的支持力做負功

D．弧面體對物塊的支持力做功與物塊對斜面的壓力做功的總和為零