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如圖所示，AOB是由某種透明物質(zhì)制成的圓柱體橫截面（O為圓心）折射率。今有一束平行光以45°的入射角向柱體的OA平面，這些光線中有一部分不能從柱體的AB面上射出，設(shè)凡射到OB面的光線全部被吸收，也不考慮OA面的反射，求圓柱AB面上能射出光線的部分占AB表面的幾分之幾？

一振動(dòng)周期為T、位于x＝0處的波源從平衡位置開(kāi)始沿y軸正方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，該波源產(chǎn)生的簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，波速為v，關(guān)于在處的質(zhì)點(diǎn)P，下列說(shuō)法正確的是   （      ）

A．質(zhì)點(diǎn)P振動(dòng)周期為T ，速度的最大值為v

B．若某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P振動(dòng)的速度方向沿y軸負(fù)方向，則該時(shí)刻波源處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的速度方向沿y軸正方向

C．質(zhì)點(diǎn)P開(kāi)始振動(dòng)的方向沿y軸正方向

D．若某時(shí)刻波源在波峰，則質(zhì)點(diǎn)P一定在波谷

E. 若某時(shí)刻波源在波谷，則質(zhì)點(diǎn)P也一定在波谷

一氣象探測(cè)氣球，在充有壓強(qiáng)為1.OOatm（即76.0cmHg）、溫度為27.0℃的氦氣時(shí)，體積為3.50m³.在上升至海拔6.50km高空的過(guò)程中，氣球內(nèi)氦氣逐漸減小到此高度上的大氣壓36.0cmGg，氣球內(nèi)部因啟動(dòng)一持續(xù)加熱過(guò)程而維持其溫度不變.此后停止加熱，保持高度不變.已知在這一海拔高度氣溫為-48.0℃.求：

（1）氦氣在停止加熱前的體積

（2）氦氣在停止加熱較長(zhǎng)一段時(shí)間后的體積

（3）若忽略氣球內(nèi)分子間相互作用，停止加熱后，氣球內(nèi)氣體吸熱還是放熱？簡(jiǎn)要說(shuō)明理由。

下列說(shuō)法中正確的是 （      ）

A．隨著低溫技術(shù)的發(fā)展，我們可以使溫度逐漸降低，但最終還是達(dá)不到絕對(duì)零度

B．用手捏面包，面包體積會(huì)縮小，說(shuō)明分子之間有間隙

C．分子間的距離r存在某一值r₀，當(dāng)r大于r₀時(shí)，分子間斥力大于引力；當(dāng)r小于r₀時(shí)分子間斥力小于引力

D．由于液體表面分子間距離大于液體內(nèi)部分子間的距離，液面分子間表現(xiàn)為引力，所以液體表面具有收縮的趨勢(shì)

E.溫度越高,分子熱運(yùn)動(dòng)的平均速度就越大

如圖（a）所示，一導(dǎo)熱性能良好、內(nèi)壁光滑的氣缸水平放置，橫截面積為S＝2×10^-3m²、質(zhì)量為m＝4kg厚度不計(jì)的活塞與氣缸底部之間封閉了一部分氣體，此時(shí)活塞與氣缸底部之間的距離為24cm，在活塞的右側(cè)12cm處有一對(duì)與氣缸固定連接的卡環(huán)，氣體的溫度為300K，大氣壓強(qiáng)P₀＝1.0×10⁵Pa�，F(xiàn)將氣缸豎直放置，如圖（b）所示，取g＝10m/s² 。求：

（1）活塞與氣缸底部之間的距離；

（2）加熱到675K時(shí)封閉氣體的壓強(qiáng)。

以下說(shuō)法中正確的是 （　　 ）

A. 墑增加原理說(shuō)明一切自然過(guò)程總是向著分子熱運(yùn)動(dòng)的無(wú)序性減少的方向進(jìn)行

B. 在絕熱條件下壓縮氣體，氣體的內(nèi)能一定增加

C.液晶既有液體的流動(dòng)性，又具有單晶體的各向異性

D．由于液體表面分子間距離大于液體內(nèi)部分子間的距離，液面分子間表現(xiàn)為引力，所以液體表面具有收縮的趨勢(shì)

E．封閉氣體的密度變小，單位時(shí)間內(nèi)打到器壁單位面積上的分子數(shù)減少，分子動(dòng)能增加，氣體的壓強(qiáng)可能不變

如圖所示，在坐標(biāo)原點(diǎn)有一放射源放出質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子，假設(shè)粒子的速率都為v，方向均沿紙面．現(xiàn)在x<a的區(qū)域加一垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為，不計(jì)粒子的重力．求：

（1）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間是多少？

（2）為了使粒子不離開(kāi)磁場(chǎng)，在x=處放一塊與y軸平行的擋板，該擋板能吸收所有打到它上面的粒子，則板的長(zhǎng)度至少為多少？

如圖所示，xOy坐標(biāo)系內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里，x<0區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)電場(chǎng)（圖中未畫出），y軸為電場(chǎng)右邊界．磁場(chǎng)中放置一半徑為R的圓柱形圓筒，圓心O₁的坐標(biāo)為（2R，0），圓筒軸線與磁場(chǎng)平行，現(xiàn)有范圍足夠大的平行電子束以速度v₀從很遠(yuǎn)處垂直于y軸沿x軸正方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)射入磁場(chǎng)區(qū)，已知電子質(zhì)量為m，電荷量為e，不考慮打到圓筒表面的電子對(duì)射入磁場(chǎng)的電子的影響．求：

（1）x<0區(qū)域內(nèi)的勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向；

（2）若圓筒外表面各處都沒(méi)有電子打到，則電子初速度應(yīng)滿足什么條件？

（3）若電子初速度滿足v₀＝，則y軸上哪些范圍射入磁場(chǎng)的電子能打到圓筒上？圓筒表面有電子打到的區(qū)域和圓筒表面沒(méi)有電子打到的區(qū)域的面積之比是多少？

如圖所示，在xoy坐標(biāo)系中分布著三個(gè)有界場(chǎng)區(qū)：第一象限中有一半徑為r =0.1m的圓形磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度B₁=1T，方向垂直紙面向里，該區(qū)域同時(shí)與x軸、y軸相切，切點(diǎn)分別為A、C；第四象限中，由y軸、拋物線FG（y= -10x²+x - 0.025，單位：m）和直線DH（ y = x - 0.425，單位：m）構(gòu)成的區(qū)域中，存在著方向豎直向下、強(qiáng)度E=2.5N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng)；以及直線DH右下方存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B₂=0.5T。現(xiàn)有大量質(zhì)量為1×10^-6 kg（重力不計(jì)），電量大小為2×10^-4 C，速率均為20m/s的帶負(fù)電的粒子從處垂直磁場(chǎng)進(jìn)入第一象限，速度方向與y軸夾角在0至180度之間。

（1）求這些粒子在圓形磁場(chǎng)區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的半徑；

（2）試證明這些粒子經(jīng)過(guò)x軸時(shí)速度方向均與x軸垂直；

（3）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明這些粒子會(huì)經(jīng)過(guò)y軸上的同一點(diǎn)，并求出該點(diǎn)坐標(biāo)。

如圖所示，在直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)O處有一放射源S，放射源S在xOy平面內(nèi)均勻發(fā)射速度大小相等的正電粒子，位于y軸的右側(cè)垂直于x軸有一長(zhǎng)度為L的很薄的熒光屏MN，熒光屏正反兩側(cè)均涂有熒光粉，MN與x軸交于O'點(diǎn)。已知三角形MNO為正三角形，放射源S射出的粒子質(zhì)量為m，帶電荷量為q，速度大小為v，不計(jì)粒子的重力。

（1）若只在y軸右側(cè)加一平行于x軸的勻強(qiáng)電場(chǎng)，要使y軸右側(cè)射出的所有粒子都能打到熒光屏MN上，試求電場(chǎng)強(qiáng)度的最小值E_min及此條件下打到熒光屏M點(diǎn)的粒子的動(dòng)能；

（2）若在力xOy平面內(nèi)只加一方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，要使粒子能打到熒光屏MN的反面O'點(diǎn)，試求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的最大值B_max；

（3）若在xOy平面內(nèi)只加一方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度與（2）題中所求B_max相同，試求粒子打在熒光屏MN的正面O'點(diǎn)所需的時(shí)間t₁和打在熒光屏MN的反面O'點(diǎn)所需的時(shí)間t₂之比。