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2008年1月，我國(guó)南方地區(qū)連降大雪，出現(xiàn)了罕見(jiàn)的雪災(zāi)。為了安全行車，某司機(jī)在冰雪覆蓋的平直公路上測(cè)試汽車的制動(dòng)性能。他從車上速度表看到汽車速度v=46.8km/h時(shí)緊急剎車，由于車輪與冰雪公路面的摩擦，車輪在公路面上劃出一道長(zhǎng)L=50m的剎車痕后停止。求：

（1）車輪與冰雪公路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；

（2）該司機(jī)駕車以v’=36km/h的速度在一段動(dòng)摩擦因數(shù)也為μ、傾角為8°的坡路上勻速向下行駛，發(fā)現(xiàn)前方停著一輛故障車。若剎車過(guò)程司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為△t=0.7s，為了避免兩車相撞，該司機(jī)至少應(yīng)在距故障車多遠(yuǎn)處采取同樣的緊急剎車措施？（取sin8°=0.14, cos8°=0.99，g=10m/s²）

【猜題說(shuō)明】2008年1月的雪災(zāi)給與人們太深的印象和思考，交通安全是高考命題熱點(diǎn)之一。

地面上有一個(gè)半徑為R的圓形跑道，高為h的平臺(tái)邊緣上的P點(diǎn)在地面上P′點(diǎn)的正上方，P′與跑道圓心O的距離為L（L>R），如圖所示。跑道上停有一輛小車，現(xiàn)從P點(diǎn)水平拋出小沙袋，使其落入小車中（沙袋所受空氣阻力不計(jì)）。問(wèn)：

（1）當(dāng)小車分別位于A點(diǎn)和B點(diǎn)時(shí)（∠AOB＝90°），沙袋被拋出時(shí)的初速度各為多大？

（2）若小車在跑道上運(yùn)動(dòng)，則沙袋被拋出時(shí)的初速度在什么范圍內(nèi)？

（3）若小車沿跑道順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小車恰好經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)，將沙袋拋出，為使沙袋能在B處落入小車中，小車的速率v應(yīng)滿足什么條件？

如圖，光滑斜面的傾角= 30°，在斜面上放置一矩形線框abcd，ab邊的邊長(zhǎng)l₁ = l m，bc邊的邊長(zhǎng)l₂= 0.6 m，線框的質(zhì)量m = 1 kg，電阻R = 0.1Ω，線框通過(guò)細(xì)線與重物相連，重物質(zhì)量M = 2 kg，斜面上ef線（ef∥gh）的右方有垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B = 0.5 T，如果線框從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入磁場(chǎng)最初一段時(shí)間是勻速的，ef線和gh的距離s = 11.4 m，（取g = 10.4m/s²），求：

（1）線框進(jìn)入磁場(chǎng)前重物M的加速度；

（2）線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)勻速運(yùn)動(dòng)的速度v；

（3）ab邊由靜止開(kāi)始到運(yùn)動(dòng)到gh線處所用的時(shí)間t；

（4）ab邊運(yùn)動(dòng)到gh線處的速度大小和在線框由靜止開(kāi)始到運(yùn)動(dòng)到gh線的整個(gè)過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱。

如圖所示，AB和CD是足夠長(zhǎng)的平行光滑導(dǎo)軌，其間距為l，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為θ.整個(gè)裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的，方向垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中.AC端連有電阻值為R的電阻.若將一質(zhì)量M，垂直于導(dǎo)軌的金屬棒EF在距BD端s處由靜止釋放，在EF棒滑至底端前會(huì)有加速和勻速兩個(gè)運(yùn)動(dòng)階段.今用大小為F，方向沿斜面向上的恒力把EF棒從BD位置由靜止推至距BD端s處，突然撤去恒力F，棒EF最后又回到BD端.求：

（1）EF棒下滑過(guò)程中的最大速度. 

（2）EF棒自BD端出發(fā)又回到BD端的整個(gè)過(guò)程中，有多少電能轉(zhuǎn)化成了內(nèi)能（金屬棒、導(dǎo)軌的電阻均不計(jì)）?

如圖所示，質(zhì)量為m₁、帶電荷量為+q的金屬球a和質(zhì)量為m₂＝m₁、帶電荷量為+q的金屬球b用等長(zhǎng)的絕緣輕質(zhì)細(xì)線吊在天花板上，它們靜止時(shí)剛好接觸，并且ab接觸處貼一絕緣紙、使ab碰撞過(guò)程中沒(méi)有電荷轉(zhuǎn)移，在PQ左側(cè)有垂直紙面向里磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在PQ右側(cè)有豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)、場(chǎng)強(qiáng)大小為E＝�，F(xiàn)將球b拉至細(xì)線與豎直方向成θ＝53°的位置（細(xì)線剛好拉直）自由釋放，下擺后在最低點(diǎn)與a球發(fā)生彈性碰撞。由于電磁阻尼作用，球a將于再次碰撞前停在最低點(diǎn)，求經(jīng)過(guò)多少次碰撞后懸掛b的細(xì)線偏離豎直方向的夾角小于37°？

如下圖所示為電子顯示儀器(如示波器)的核心部件。如圖所示,部分為加速裝置，陰極產(chǎn)生的熱電子由靜止開(kāi)始經(jīng)加速電壓u₁加速后，進(jìn)入板長(zhǎng)為，間距為d，電壓為u₂的偏轉(zhuǎn)區(qū)域，距偏轉(zhuǎn)區(qū)域右側(cè)為的位置是熒光屏，電子轟擊熒光屏能夠顯示出光斑。依據(jù)上述信息，求：

(1)若偏轉(zhuǎn)電壓μ₂為穩(wěn)定的直流電壓，試推導(dǎo)Y的表達(dá)式；

(2)若u₂=kt，光斑在熒光屏上做什么運(yùn)動(dòng)?速度多大?

(3)若u₂=βt²，光斑在熒光屏上做什么運(yùn)動(dòng)?加速度多大?

(4)若u₂=u_msinωt，光斑在熒光屏上的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)如何?光斑在熒光屏上的運(yùn)動(dòng)范圍多大?

如圖所示，勁度系數(shù)為k=200N/m的輕彈簧一端固定在墻上，另一端連一質(zhì)量為M=8kg的小車a，開(kāi)始時(shí)小車靜止，其左端位于O點(diǎn)，彈簧沒(méi)有發(fā)生形變，質(zhì)量為m=1kg的小物塊b靜止于小車的左側(cè)，距O點(diǎn)s=3m，小車與水平面間的摩擦不計(jì)，小物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2，取g=10m/s²。今對(duì)小物塊施加大小為F=8N的水平恒力使之向右運(yùn)動(dòng)，并在與小車碰撞前的瞬間撤去該力，碰撞后小車做振幅為A=0.2m的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，已知小車做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)周期公式為T=2，彈簧的彈性勢(shì)能公式為E_p=（x為彈簧的形變量），則

（1）小物塊與小車碰撞前瞬間的速度是多大？

（2）小車做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)過(guò)程中彈簧最大彈性勢(shì)能是多少？小車的最大速度為多大？

（3）小物塊最終停在距O點(diǎn)多遠(yuǎn)處？當(dāng)小物塊剛停下時(shí)小車左端運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的哪一側(cè)？

如圖所示，在足夠長(zhǎng)的光滑水平軌道上靜止三個(gè)小木塊A、B、C，質(zhì)量分別為m_A=1kg，m_B=1kg，m_C=2kg，其中B與C用一個(gè)輕彈簧固定連接，開(kāi)始時(shí)整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)；A和B之間有少許塑膠炸藥，A的左邊有一個(gè)彈性擋板（小木塊和彈性擋板碰撞過(guò)程沒(méi)有能量損失）．現(xiàn)在引爆塑膠炸藥，若炸藥爆炸產(chǎn)生的能量有E=9J轉(zhuǎn)化為A和B沿軌道方向的動(dòng)能，A和B分開(kāi)后，A恰好在B、C之間的彈簧第一次恢復(fù)到原長(zhǎng)時(shí)追上B，并且與B發(fā)生碰撞后粘在一起．求：

（1）在A追上B之前彈簧彈性勢(shì)能的最大值；

（2）A與B相碰以后彈簧彈性勢(shì)能的最大值．

如圖所示，無(wú)動(dòng)力傳送帶水平放置，傳送帶的質(zhì)量M＝5kg，長(zhǎng)L＝5m，輪與軸間的摩擦及輪的質(zhì)量均不計(jì)．質(zhì)量為m=2kg的工件從光滑弧面上高為h=0.45m的a點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，到b點(diǎn)又滑上靜止的傳送帶，工件與皮帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，求：

⑴工件離開(kāi)傳送帶時(shí)的速度；

⑵工件在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；

⑶系統(tǒng)損失的機(jī)械能．

如圖所示，質(zhì)量m=0.5kg的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）從距地面高H₁=5m處自由下落，到達(dá)地面恰能沿凹陷于地面的形狀左右對(duì)稱的槽壁運(yùn)動(dòng)，凹槽內(nèi)AB、CD是兩段動(dòng)摩擦因數(shù)相同且豎直高度差為H₂=0.4m的粗糙斜面，兩段斜面最高點(diǎn)A、D與水平地面之間以及兩段斜面最低點(diǎn)B、C之間均用光滑小圓弧連接，以免小球與斜面之間因撞擊而造成機(jī)械能損失。已知小球第一次到達(dá)槽最低點(diǎn)時(shí)速率為10m/s，以后沿槽壁運(yùn)動(dòng)到槽左端邊緣恰好豎直向上飛出……，如此反復(fù)幾次。求：

（1）小球第一次離槽上升的高度h₁；

（2）小球最多能飛出槽外的次數(shù)（取g=10m/s²）。