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如圖所示，用一輕繩系一小球懸于O點�，F(xiàn)將小球拉至水平位置，然后釋放，不計阻力。小球下落到最低點的過程中，下列表述正確的是        （    ）

A．小球的機械能守恒

B．小球所受的合力不變

C．小球的動能不斷減小

D．小球的重力勢能增加

神奇的黑洞是近代引力理論所預言的一種特殊天體，探尋黑洞的方案之一是觀測雙星系統(tǒng)的運動規(guī)律。天文學家觀測河外星系大麥哲倫云時，發(fā)現(xiàn)了 LMCX-3雙星系統(tǒng)，它由可見星 A和不可見的暗星 B構成。兩星視為質點，不考慮其它天體的影響，A、B圍繞兩者連線上的 O點做勻速圓周運動，它們之間的距離保持不變，如圖所示。引力常 量為 G，由觀測能夠得到可見星 A的速率 v和運行周期 T。

（1）可見星 A所受暗星 B的引力 F_A 可等效為位于 O點處質量為的星體（視為質點）

對它的引力，設 A和 B的質量分別為 m₁、m₂，試求（用 m₁、m₂ 表示）；

（2）求暗星 B的質量 m₂ 與可見星 A的速率 v、運行周期 T和質量 m₁ 之間的關系式；

（3）恒星演化到末期，如果其質量大于太陽質量 m_s 的 2倍，它 將有可能成為黑洞。若可見星 A的速率 v=2.7×10 ⁵ m/s，運行周期 T=4.7π×10 ⁴ s，質量 m₁=6m_s，試通過估算來判斷暗星 B有可能是黑洞嗎？

（G=6.67×10 ^－11 N·m ² /kg ² ，m_s=2.0×10 ³⁰ kg）

計劃發(fā)射一顆距離地面高度為地球半徑R₀的圓形軌道地球衛(wèi)星,衛(wèi)星軌道平面與赤道平面重合，已知地球表面重力加速度為g,

（1）求出衛(wèi)星繞地心運動周期T

（2）設地球自轉周期T₀,該衛(wèi)星繞地旋轉方向與地球自轉方向相同，則在赤道上某一點的人能連續(xù)看到該衛(wèi)星的時間是多少？

如圖所示，光滑半圓軌道豎直放置，半徑為R，一水平軌道與圓軌道相切，在水平光滑軌道上停著一個質量為M = 0.99kg的木塊，一顆質量為m = 0.01kg的子彈，以v_o = 400m/s的水平速度射入木塊中，然后一起運動到軌道最高點水平拋出，當圓軌道半徑R多大時，平拋的水平距離最大? 最大值是多少? （g取10m/s²）

如圖所示，橫截面半徑為r的圓柱體固定在水平地面上。一個質量為m的小滑塊P從截面最高點A處以滑下。不計任何摩擦阻力。

（1）試對小滑塊P從離開A點至落地的運動過程做出定性分析；

（2）計算小滑塊P離開圓柱面時的瞬時速率和落地時的瞬時速率。

下面是某同學的一種解答：

（1） 小滑塊在A點即離開柱面做平拋運動，直至落地。

（2） a、滑塊P離開圓柱面時的瞬時速率為。

b、由： 得：

落地時的速率為　　

你認為該同學的解答是否正確？若正確，請說明理由。若不正確，請給出正確解答。

16時35分，翟志剛開啟軌道艙艙門，穿著我國研制的“飛天”艙外航天服實施出艙活動, 他接過劉伯明遞上的五星紅旗揮舞搖動, 隨后他朝軌道艙固體潤滑材料試驗樣品安裝處移動，取回樣品，遞給航天員劉伯明, 在完成各項任務后翟志剛返回軌道艙, 整個出艙活動持續(xù)時間25分23秒, 此時神舟七號在離地高度為H=3.4×10⁵ m的圓軌道上, 求在這段時間內(nèi)航天員繞行地球多少角度? (地球半徑為R=6.37×10⁶m, 重力加速度g取10m/s² ).

甲、乙兩個行星的質量之比為81:1，兩行星的半徑之比為36:1。則：

（1）兩行星表面的重力加速度之比；

（2）兩行星的第一宇宙速度之比。

（1）在研究平拋運動的實驗中，為了正確描繪出小球平拋運動的軌跡，在固定弧形斜槽時，應注意使__________；實驗時，每次使小球由靜止?jié)L下都應注意_________

(2)在做“研究平拋物體的運動”的實驗時，為了確定小球在不同時刻所通過的位置，用如圖所示的裝置，將一塊平木板釘上復寫紙和白紙，豎直立于槽口前某處且和斜槽所在的平面垂直，使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止?jié)L下，小球撞在木板上留下痕跡A；將木板向后移距離x，再使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止?jié)L下，小球撞在木板上留下痕跡B；又將木板再向后移距離x，小球再從斜槽上緊靠擋板處由靜止?jié)L下，再得到痕跡C．若測得木板每次后移距離x=20.00cm，A、B間距離y₁ =4.70cm，B、C間距離y₂ =14.50cm．（g取9.80m/s²） 

根據(jù)以上直接測量的物理量推導出小球初速度的計算公式為v₀ =       ．（用題中所給字母表示）．小球初速度值為　　　m/s．

一個有一定厚度的圓盤，可以繞通過中心垂直于盤面的水平軸轉動，用下面的方法測量它勻速轉動時的角速度。

實驗器材：電磁打點計時器、米尺、紙帶、復寫紙片。

實驗步驟：

⑴如圖所示，將電磁打點計時器固定在桌面上，將紙帶的一端穿過打點計時器的限位孔后。固定在待測圓盤的側面上，使得圓盤轉動時，紙帶可以卷在圓盤側面上。

⑵啟動控制裝置使圓盤轉動，同時接通電源，打點計時器開始打點。

⑶經(jīng)過一段時間，停止轉動和打點，取下紙帶，進行測量。

①由已知量和測得量表示的角速度的表達式為ω＝          式中各量的意義是：

②某次實驗測得圓盤半徑r＝5.50×10^-2m，得到的紙帶的一段如圖所示，求得角速度為            。

如圖所示，兩物塊A、B套在水平粗糙的CD桿上，并用不可伸長的輕繩連接，整個裝置能繞過CD中點的軸OO₁轉動，已知兩物塊質量相等，桿CD對物塊A、B的最大靜摩擦力大小相等，開始時繩子處于自然長度（繩子恰好伸直但無彈力），物塊B到OO₁軸的距離為物塊A到OO₁軸的距離的兩倍，現(xiàn)讓該裝置從靜止開始轉動，使轉速逐漸增大，在從繩子處于自然長度到兩物塊A、B即將滑動的過程中，下列說法正確的是   （    ）

A．A受到的靜摩擦力一直增大

B．B受到的靜摩擦力先增大，后保持不變

C．A受到的靜摩擦力是先增大后減小

D．A受到的合外力一直在增大