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如圖所示，“×”型光滑金屬導軌abcd固定在絕緣水平面上，ab和cd足夠長，∠aOc=60°。虛線MN與∠bOd的平分線垂直，O點到MN的距離為L。MN左側(cè)是磁感應強度大小為B、方向豎直向下的勻強磁場。一輕彈簧右端固定，其軸線與∠bOd的平分線重合，自然伸長時左端恰在O點。一質(zhì)量為m的導體棒ef平行于MN置于導軌上，導體棒與導軌接觸良好。某時刻使導體棒從MN的右側(cè)處由靜止開始釋放，導體在被壓縮彈簧的作用下向左運動，當導體棒運動到O點時彈簧與導體棒分離。導體棒由MN運動到O點的過程中做勻速直線運動。導體棒始終與MN平行。已知導體棒與彈簧彼此絕緣，導體棒和導軌單位長度的電阻均為r₀，彈簧被壓縮后所獲得的彈性勢能可用公式計算，k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧的形變量。

（1）證明：導體棒在磁場中做勻速直線運動的過程中，感應電流的大小保持不變；

（2）求彈簧的勁度系數(shù)k和導體棒在磁場中做勻速直線運動時速度v₀的大�。�

（3）求導體棒最終靜止時的位置距O點的距離。

如圖甲所示，水平放置的兩平行金屬板的板長l不超過0.2m，OO′為兩金屬板的中線。在金屬板的右側(cè)有一區(qū)域足夠大的勻強磁場，其豎直左邊界MN與OO′垂直，磁感應強度的大小B=0.010T，方向垂直于紙面向里。兩金屬板間的電壓U隨時間t變化的規(guī)律如圖乙所示，現(xiàn)有帶正電的粒子連續(xù)不斷地以速度v₀=1×10⁵m/s，沿兩金屬板的中線射入電場中。已知帶電粒子的荷質(zhì)比，粒子所受重力和粒子間的庫侖力忽略不計，不考慮粒子高速運動的相對論效應。在每個粒子通過電場區(qū)域的時間內(nèi)可以認為兩金屬板間的電場強度是不變的。

（1）在t=0.1s時刻射入電場的帶電粒子恰能從平行金屬板邊緣射出，求該粒子射出電場時速度的大��；

（2）對于所有經(jīng)過電場射入磁場的帶電粒子，設其射入磁場和射出磁場兩點間的距離為d，請你證明d是一個不變量。

（3）請你通過必要的計算說明：為什么在每個粒子通過電場區(qū)域的時間內(nèi)，可以認為兩金屬板間的電場強度是不變的。

如圖所示，光滑水平面上一質(zhì)量為M、長為L的木板右端靠在固定于地面的擋板P上。質(zhì)量為m的小滑塊以水平速度v₀滑上木板的左端，滑到木板的右端時速度恰好為零。

（1）求小滑塊在木板上滑動的時間；

（2）求小滑塊在木板上滑動過程中，木板對擋板P作用力的大��；

（3）若撤去檔板P，小滑塊依然以水平速度v₀滑上木板的左端，求小滑塊相對木板靜止時距木板左端的距離。

23．（18分）

某同學用圖甲所示的實驗裝置研究小車在斜面上的勻變速直線運動。實驗步驟如下：

a．安裝好實驗器材，將打點計時器接到頻率為50Hz的交流電源上。

b．接通電源后，讓拖著紙帶的小車沿斜面向下運動，重復幾次。選出一條點跡清晰的紙帶，舍去開始密集的點跡，從便于測量的點開始，每2個打點間隔取一個計數(shù)點，如圖乙中0、1、2……8點所示。

c．用最小刻度是毫米的刻度尺測量各計數(shù)點的刻度數(shù)值，分別記作x₀、x₁、x₂……x₈。

d．分別計算出打點計時器打下計數(shù)點1、2、3……7時小車的瞬時速度v₁、v₂、v₃……v₇。

e．以v為縱坐標、t為橫坐標，標出v與對應時間t的坐標點，畫出v－t圖線。

結合上述實驗步驟，請你完成下列任務：

① 表1記錄的是該同學測出計數(shù)點的刻度數(shù)值，其中x₅未測定，請你根據(jù)圖乙將這個測量值填入表1中。

表1：

② 表2記錄的是該同學根據(jù)各計數(shù)點的刻度數(shù)值，計算出打點計時器打下各計數(shù)點時小車的瞬時速度，請你根據(jù)表1中x₅和x₇計算出v₆的值，并填入表2中。

表2：

③ 該同學在圖丙中已標出v₁、v₂、v₃、v₄、v₅和v₇對應的坐標點，請你在圖中標出v₆對應的坐標點，并畫出v－t圖線。

④ 根據(jù)v－t圖線可計算出小車的加速度a=___________m/s²。（保留兩位有效數(shù)字）

⑤ 為驗證上述結果，該同學將打點計時器打下相鄰計數(shù)點的時間間隔記為T，并做了以下的計算：

         ；；

         ；。

      求出其平均值。你認為a和a′哪個更準確，請說明理由。

__________________________________________________________________________

乙

丙

如圖甲所示為多用電表的示意圖，現(xiàn)用它測量一個阻值約為200Ω的待測電阻，具體測量步驟如下：

      ① 調(diào)節(jié)________，使電表指針停在表盤左側(cè)的零刻度線處。

② 將選擇開關旋轉(zhuǎn)到“Ω”檔的________位置。（填“×1”、“×10”、“×100”或“×1k”）

③ 將紅、黑表筆分別插入“+”、“－”插孔，將兩表筆短接，調(diào)節(jié)________，使電表指針指向表盤右側(cè)的零刻度線處。

④ 將紅、黑表筆分別與待測電阻兩端相接觸，若電表讀數(shù)如圖乙所示，該電阻的阻值為_________Ω。

⑤ 測量完畢，將選擇開關旋轉(zhuǎn)到“OFF”位置。

                  甲                                                 

  乙

如圖所示，長方體發(fā)電導管的前后兩個側(cè)面是絕緣體，上下兩個側(cè)面是電阻可忽略的導體電極，兩極間距為d，極板面積為S，這兩個電極與可變電阻R相連。在垂直前后側(cè)面的方向上，有一勻強磁場，磁感應強度大小為B。發(fā)電導管內(nèi)有電阻率為的高溫電離氣體，氣體以速度v向右流動，并通過專用管道導出。由于運動的電離氣體，受到磁場的作用，將產(chǎn)生大小不變的電動勢。若不計氣體流動時的阻力，由以上條件可推導出可變電阻消耗的電功率。調(diào)節(jié)可變電阻的阻值，根據(jù)上面的公式或你所學過的物理知識，可求得可變電阻R消耗電功率的最大值為

A．        B．        C．        D．

如圖所示，一底端有擋板的斜面體固定在水平面上，其表面光滑，傾角為θ。一個勁度系數(shù)為k的輕彈簧下端固定在擋板上，上端與物塊A連接在一起，物塊B緊挨著物塊A靜止在斜面上。某時刻將B迅速移開，A將在斜面上做簡諧運動。已知物塊A、B的質(zhì)量分別為m_A、m_B，若取沿斜面向上為正方向，移開B的時刻為計時起點，則描述A相對其振動平衡位置的位移隨時間變化的圖線是

                    A                             B

                    C                             D

如圖甲所示，電路的左側(cè)是一個電容為C的電容器，電路的右側(cè)是一個環(huán)形導體，環(huán)形導體所圍的面積為S。在環(huán)形導體中有一垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度的大小隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示。則在0~t₀時間內(nèi)電容器

A．上極板帶正電，所帶電荷量為

B．上極板帶正電，所帶電荷量為

C．上極板帶負電，所帶電荷量為

D．上極板帶負電，所帶電荷量為

甲                                    乙

使物體脫離星球的引力束縛，不再繞星球運行，從星球表面發(fā)射所需的最小速度稱為第二宇宙速度，星球的第二宇宙速度v₂與第一宇宙速度v₁的關系是v₁。已知某星球的半徑為r，它表面的重力加速度為地球表面重力加速度g的。不計其他星球的影響，則該星球的第二宇宙速度為

A．        B．        C．        D．

如圖所示的電路中，A₁、A₂是完全相同的燈泡，線圈L的自感系數(shù)較大，它的電阻與定值電阻R相等。下列說法正確的是

A．閉合開關S，A₁先亮、A₂后亮，最后它們一樣亮

B．閉合開關S，A₁、A₂始終一樣亮

C．斷開開關S，A₁、A₂都要過一會才熄滅

D．斷開開關S，A₂立刻熄滅、A₁過一會才熄滅