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如圖所示,水平桌面處有水平向右的勻強電場,場強大小E=2´104V/m,A、B是完全相同的兩個小物體,質量均為m=0.1kg,電量均為q=2´10-5C,且都帶負電,原來都被按在桌面上的P點,F(xiàn)設法使A物體獲得和電場E同方向的初速vA0=12m/s,A開始運動的加速度大小為6m/s2,經t時間后,設法使B物體獲得和電場E同方向的初速vB0=6m/s(不計A、B兩物體間的庫侖力),求:
(1)在A未與B相遇前,A電勢能增量的最大值; ![]()
(2)如果要使A盡快與B相遇,t為多大?
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兩個靠得很近的恒星稱為雙星,這兩顆星必定以一定角速度繞二者連線上的某一點轉動才不至于由于萬有引力的作用而吸引在一起,已知兩顆星的質量分別為
,相距為L,試求;
(1)兩顆星轉動中心的位置;
(2)這兩顆星轉動的周期。
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某游樂場中有一種叫“空中飛椅”的游樂設施,其基本裝置是將繩子上端固定在轉盤的邊緣上,繩子下端連接座椅,人坐在座椅上隨轉盤旋轉而在空中飛旋。若將人和座椅看成是一個質點,則可簡化為如圖所示的物理模型。其中P為處于水平面內的轉盤,可繞豎直轉軸
轉動,設繩長l=10 m,質點的質量m= 60kg,轉盤靜止時質點與轉軸之間的距離d =4m。轉盤逐漸加速轉動,經過一段時間后質點與轉盤一起做勻速圓周運動,此時繩與豎直方向的夾角
。(不計空氣阻力及繩重,繩子不可伸長,sin
=0. 6,cos
=0. 8,g=10
)求:
(1)質點與轉盤一起做勻速圓周運動時轉盤的角速度及繩子的拉力;
(2)質點從靜止到做勻速圓周運動的過程中,繩子對質點做的功。
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如圖所示,一個質量為m的小球由兩根細繩拴在豎直轉軸上的A、B兩處,AB間距為L,A處繩長為
L,B處繩長為L,兩根繩能承受的最大拉力均為2mg,轉軸帶動小球轉動。則:
當B處繩子剛好被拉直時,小球的線速度v多大?
為不拉斷細繩,轉軸轉動的最大角速度
多大?
若先剪斷B處繩子,讓轉軸帶動小球轉動,使繩子與轉軸的夾角從45°開始,直至小球能在最高位置作勻速圓周運動,則在這一過程中,小球機械能的變化為多大?
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若規(guī)定向東方向為位移的正方向,今有一個皮球停在水平面上某處,輕輕踢它一腳,使它向東做直線運動,經5 m時與墻相碰后又向西做直線運動,經7 m而停下.則上述過程中皮球通過的路程和位移分別是
A.12 m;2 m B.12 m;-2 m?
C.-2 m;2 m D.2 m;2 m
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如圖所示,實線是某時刻的波形圖像,虛線是0.2s后的波形圖。
若波向左傳播,求波傳播的可能距離
若波向右傳播,求波的最大周期
若波速為35m/s,求波的傳播方向
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如圖是打秋千的示意圖,最初人直立站在踏板上(A點所示),繩與豎直方向成
角,人的重心到懸點O的距離為
;從A點向最低點B運動過程中,人由直立狀態(tài)自然下蹲,在B點人的重心到懸點O的距離為
;在最低點處,人突然由下蹲變成直立狀態(tài)(人的重心到懸點O的距離恢復為
)且保持該狀態(tài)到最高點C.設人的質量為m,踏板和繩的質量不計,空氣阻力不計.求:
人剛到最低點B還處于下蹲狀態(tài)時,兩根繩中的總拉力F為多大?
人到達左端最高點C時,繩與豎直方向的夾角
為多大?(用反三角函數表示)
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火車A以速度v1勻速行駛,司機發(fā)現(xiàn)正前方同一軌道上相距s處有另一火車B沿同方向以速度v2(對地,且v2〈v1〉做勻速運動,A車司機立即以加速度(絕對值)a緊急剎車,為使兩車不相撞,a應滿足什么條件?
分析:
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一列簡諧橫波沿x軸傳播。t=0時的波形如圖所示,質點A與質點B相距1m,A點速度沿y軸正方向;t=0.02s時,質點A第一次到達正向最大位移處。由此可知
A.此波的傳播速度為25m/s
B.此波沿x軸負方向傳播
C.從t=0時起,經過0.04s,質點A沿波傳播方向遷移了1m
D.在t=0.04s時,質點B處在平衡位置,速度沿y軸負方向
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如圖4所示,幾個傾角不同的光滑斜面具有共同的底邊AB,當物體由靜止沿不同的傾角從頂端滑到底端,下面哪些說法是正確的?( )
A. 傾角為30°時所需時間最短
B. 傾角為45°所需時間最短
C. 傾角為60°所需時間最短
D. 所需時間均相等
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