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在高速公路的拐彎處，路面造得外高內(nèi)低，即當(dāng)車向左拐彎時，司機右側(cè)的路面比左側(cè)的高一些.路面與水平面間的夾角為θ，設(shè)拐彎路段是半徑為R的圓弧，要使車速為v時車輪與路面之間的橫向(即垂直于前進方向)摩擦力等于零，θ應(yīng)等于（    ）

A.arcsin                  B.arctan

C.arcsin             D.arccot

質(zhì)量為1 000噸的火車在軌道上行駛，內(nèi)外軌高度差h=0.20 m，軌距d=1 435 mm，如圖6-8-1所示，彎道半徑R=300 m，重力加速度取10 m/s².求：（1）當(dāng)火車的速度為v₁=15 m/s時，軌道受到的側(cè)壓力為多大？方向如何？（2）當(dāng)火車的速度為v₂=22 m/s時，軌道受到的側(cè)壓力為多大？方向如何？

圖6-8-1

如圖6-7-11所示，在光滑的水平面上相距0.1 cm處釘兩枚鐵釘A、B，長1 m的柔軟細(xì)線一端拴在A上，另一端拴一質(zhì)量為500 g的小球，小球的初始位置在AB連線上的A的一側(cè)，把細(xì)線拉直，給小球以2 m/s，垂直于細(xì)線方向的水平速度，使它做圓周運動.由于釘子B的存在，使細(xì)線逐漸纏繞在AB上，問：線全部纏繞在釘子上的時間是多少？如果細(xì)線的抗斷張力為7 N，從開始經(jīng)多長時間繩子斷裂？

圖6-7-11

長為L的細(xì)線，拴一質(zhì)量為m的小球，一端固定于O點.讓其在水平面內(nèi)做勻速圓周運動(這種運動通常稱為圓錐擺運動)，如圖6-7-10所示.當(dāng)擺線L與豎直方向的夾角是α?xí)r，求：

圖6-7-10

(1)線的拉力F；

(2)小球運動的線速度的大小；

(3)小球運動的角速度及周期.

如圖6-7-9所示，質(zhì)量相等的小球A、B分別固定在輕桿的中點及端點，當(dāng)桿在光滑的水平面上繞O點勻速轉(zhuǎn)動時，求桿的OA段及AB段對球的拉力之比.

圖6-7-9

如圖6-7-8所示，一個內(nèi)壁光滑的圓錐筒的軸線垂直于水平面,圓錐筒固定不動，有兩個質(zhì)量相同的小球A和B緊貼著內(nèi)壁分別在圖中所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運動.則下列說法正確的是（    ）

圖6-7-8

A.球A的線速度必定大于球B的線速度

B.球A的角速度必定小于球B的角速度

C.球A的運動周期必定小于球B的運動周期

D.球A對筒壁的壓力必定大于球B對筒壁的壓力

如圖6-7-7所示，半徑為r的圓筒，繞豎直中心軸OO′轉(zhuǎn)動，小物塊a靠在圓筒的內(nèi)壁上，它與圓筒的動摩擦因數(shù)為μ，現(xiàn)要使a不下滑，則圓筒轉(zhuǎn)動的角速度ω至少為（    ）

圖6-7-7

A.                B.                C.              D.

關(guān)于向心力的說法中正確的是（    ）

A.物體由于做圓周運動而產(chǎn)生一個指向圓心的力就是向心力

B.向心力不能改變做圓周運動物體的速度的大小

C.做勻速圓周運動的物體，其向心力即是物體所受的合外力

D.做勻速圓周運動的物體，其向心力是一個不變的力

一個做勻速圓周運動的物體，若保持其半徑不變，角速度增加為原來的2倍時，所需要的向心力比原來增加了60 N，則物體原來所需要的向心力是__________N.

甲、乙兩質(zhì)點分別做圓周運動，甲的運動半徑是乙的倍，當(dāng)甲轉(zhuǎn)過60周時，乙轉(zhuǎn)45周，甲、乙兩點的向心加速度之比等于_____________.