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曾經(jīng)流行過一種向自行車車頭供電的小型交流發(fā)電機，圖5-1-17甲為其結構示意圖，圖中N、S是一對固定的磁極，abcd為固定在轉軸上的矩形線框，轉軸過bc邊中點、與ab邊平行，它的一端有一半徑r₀=1.0 cm的摩擦小輪，小輪與自行車車輪的邊緣相接觸，如圖5-1-17乙所示，當車輪轉動時，因摩擦而帶動小輪轉動，從而使線框在磁極間轉動，設線框由N=800匝線圈組成，每匝線圈的面積S=20 cm²，磁極間的磁場可視作勻強磁場，磁感應強度B=0.010 T，自行車車輪的半徑R₁=35 cm，小齒輪的半徑R₂=4.0 cm，大齒輪的半徑R₃=10.0 cm(見圖5-1-17乙)，現(xiàn)從靜止開始使大齒輪加速轉動，問大齒輪的角速度為多大才能使發(fā)電機輸出電壓的有效值U=3.2 V？（假定摩擦小輪與自行車輪之間無相對滑動）

圖5-1-17

磁鐵在電器中有廣泛的應用，如發(fā)電機，如圖5-1-16所示，已知一臺單相發(fā)電機轉子導線框共有N匝，線框長為l₁，寬為l₂，轉子的轉動角速度為ω，磁極間的磁感應強度為B，導出發(fā)電機瞬時電動勢e的表達式.

圖5-1-16

現(xiàn)在知道有一種永磁材料釹鐵硼，用它制成發(fā)電機的磁極時，磁感應強度可增大到原來的k倍，如果保持發(fā)電機結構和尺寸、轉子轉動角速度、需產生的電動勢都不變，那么這時轉子上的導線框需要多少匝？

如圖5-1-15甲所示，長為L的相距為d的平行金屬板與電源相連，一質量為m、帶電荷量為q的粒子以速度v₀沿平行于金屬板的中間射入兩板之間，從粒子射入時刻起，兩板間加交變電壓，隨時間變化規(guī)律如圖5-1-15乙所示，求：為使粒子射出電場時的動能最小，所加電壓U₀和周期各應滿足什么條件？

圖5-1-15

交流發(fā)電機給某一固定電阻供電時的電流i=I_msinωt，若將其電樞的轉速提高1倍，其他條件不變，則電流變?yōu)槎啻螅?/p>

一矩形線圈，面積是0.05 m²，共100匝，線圈電阻r=1 Ω，外接電阻R=4 Ω，線圈在磁感應強度B=1/π T的勻強磁場中以n=300 r/min的轉速繞垂直于磁感線的軸勻速轉動，如圖5-1-14所示.若從中性面開始計時，求：

圖5-1-14

（1）線圈中感應電動勢的瞬時值的表達式;

（2）線圈中開始計時經(jīng)1/30 s時線圈中感應電流的瞬時值;

（3）外電路R兩端電壓的瞬時值表達式.

一線圈中產生的正弦交流電按i=10sin314t A變化，求出當線圈從中性面起轉過30°、60°、90°、120°所需時間及對應的電流值.

圓形線圈共100匝，半徑為r=0.1 m，在勻強磁場中繞過直徑的軸勻速轉動，角速度為ω= rad/s，電阻為R=10 Ω.求：

圖5-1-13

(1)轉過90°時，線圈中的感應電流為多大？

(2)寫出線圈中電流的表達式（磁場方向如圖5-1-13所示，B=0.1 T，以圖示位置為t=0時刻）.

如圖5-1-12所示,勻強磁場B=0.1 T，所用矩形線圈的匝數(shù)N=100，邊長ab=0.2 m，bc=0.5 m，以角速度ω=100π rad/s繞OO′軸勻速轉動.當線圈平面通過中性面時開始計時，試求：

圖5-1-12

(1)線圈中感應電動勢的大�。�

(2)由t=0至t=過程的平均電動勢.

發(fā)電機的轉子是匝數(shù)為100匝、邊長為20 cm的正方形線圈，將它置于磁感應強度B=0.05 T的勻強磁場中，繞著垂直于磁感線方向的軸以ω=100π rad/s的角速度轉動，當線圈平面跟磁場方向垂直時開始計時，線圈和外電路的總電阻R=10 Ω.

(1)寫出交流電流瞬時值表達式；

(2)線圈從計時開始，轉過過程中通過線圈某一截面的電荷量為多少？

矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁感線的對稱軸轉動，線圈共100匝，轉速為 r/s，在轉動過程中穿過線圈的磁通量的最大值為0.06 Wb.則線圈平面轉到與磁感線平行時，感應電動勢為____________ V，當線圈平面與中性面夾角為時，感應電動勢為____________ V.