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（10分）兩根足夠長的固定的平行金屬導軌位于同一水平面內，兩導軌間的距離為L。導軌上面橫放著兩根導體棒ab和cd，構成矩形回路，如圖3所示．兩根導體棒的質量皆為m，電阻皆為R，回路中其余部分的電阻可不計．在整個導軌平面內都有豎直向上的勻強磁場，磁感應強度為B．設兩導體棒均可沿導軌無摩擦地滑行．開始時，棒cd靜止，棒ab有指向棒cd的初速度v₀（見圖）．若兩導體棒在運動中始終不接觸，求：

（1）在運動中產生的焦耳熱最多是多少；

（2）當ab棒的速度變?yōu)槌跛俣鹊?IMG height=41 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090807/20090807085749002.gif' width=16>時，cd棒的加速度是多少？

（8分）質量為40kg的雪撬在傾角θ=37°的斜面上向下滑動，如圖甲所示，所受的空氣阻力與速度成正比。今測得雪撬運動的v-t圖象如圖乙所示，且AB是曲線的切線，B點坐標為（4，15），CD是曲線的漸近線。試求空氣的阻力系數k和雪撬與斜坡間的動摩擦因數μ（g=10 m/s²）

（9分）方特歡樂世界是蕪湖旅游的一個新亮點，吸引了大量游客，其中一個驚險項目過山車，如圖所示，左圖是游樂場中過山車的實物圖片，右圖是過山車的原理圖，在原理圖中半徑分別為和的兩個光滑圓形軌道，固定在傾斜角為斜軌道面上的Q、Z兩點，且兩圓形軌道的最高點A、B均為P點平齊，圓形軌道與斜軌道之間圓滑連接，現使小車（視作質點）從P點以一定的初速度沿斜面向下運動，若小車在圓形軌道部分的運動可視為質點在豎直圓規(guī)道內側的運動，問：

（1）若不計一切摩擦，小車恰好能安全通過兩個圓形軌道的最高點，則其在P點的初速度應為多大？

（2）若圓形軌道是光滑的，而斜面軌道是粗糙的，且，則小車恰好能安全通過兩個圓形軌道的最高點，則其在P點的初速度應為多大？

（12分）把質量為的石塊從某高處以角斜向上方拋出，初速度是，落地速度為。（不計空氣阻力）

（1）拋出時，人對石塊做了多少功？

（2）拋出點的高度為多大？請用機械能守恒定律和動能定理分別討論。

（8分）利用所學知識，推算第一宇宙速度的表達式。

（6分）如圖所示，一玩滾軸溜冰的小孩（可視作質點），他在左側平臺上滑行一段距離后以的速度從平臺右側水平滑出，而后恰能無碰撞地沿圓弧切線方向從A點進入豎直平面內的光滑圓弧軌道，并沿軌道下滑，A、B為圓弧兩端點，其連線水平，對應圓心角為。（不計空氣阻力）則：（1）小孩自滑離平臺至進入圓弧軌道所用的時間為____________s；（2）平臺高度h=___________m；（3）小孩從軌道B端離開軌道后所能上升的最大高度H________ h（選填“>”、“<”或“=”）。

（2分）如圖所示，一根跨越光滑定滑輪的輕繩，兩端各有一雜技演員（可視為質點），a站于地面，b從圖示的位置由靜止開始向下擺動，運動過程中繩始終處于伸直狀態(tài)，當演員b擺至最低點時，a剛好對地面無壓力，不計空氣阻力，則演員a質量與演員b質量之比為__________。

（6分）一部機器由電動機帶動，極其上的皮帶輪的半徑是電動機皮帶輪半徑的3倍，皮帶與兩輪之間不發(fā)生滑動。已知機器皮帶輪邊緣上一點的向心加速度為。則（1）電動機皮帶輪與機器皮帶輪的轉速比________；（2）機器皮帶輪上A點到轉軸的距離為輪半徑的一半，A點的向心加速度是__________；（3）電動機皮帶輪邊緣上某點的向心加速度是___________。

2008年北京奧運會上，蕪湖籍跳水運動員周呂鑫獲得10米跳臺的銀牌，為蕪湖人民爭了光。假設在某次比賽中他從10m高處的跳臺跳下，設水的平均阻力約為其體重的3倍，在粗略估算中，把運動員當做質點處理，為了保證運動員的人身安全，池水深度至少為（不計空氣阻力）

A．5m         B．3m

C．7m         D．1m

奇瑞是民族轎車工業(yè)的自主品牌，每年都有多款新車上市，在某款新車上市前的試車中，汽車在平直公路上以速度勻速行駛，發(fā)動機功率為P；快進入鬧市區(qū)時，司機減小了油門，使汽車的功率立即減小一半并保持該功率繼續(xù)行駛，圖中正確表示了從司機減小油門開始，汽車的速度與時間的關系是