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如圖所示是一種自行車(chē)上照明用的車(chē)頭燈發(fā)電機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖，轉(zhuǎn)動(dòng)軸的一端裝有一對(duì)隨軸轉(zhuǎn)動(dòng)的磁極，另一端裝有摩擦小輪．電樞線(xiàn)圈繞在固定的U形鐵芯上，自行車(chē)車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，通過(guò)摩擦小輪帶動(dòng)磁極轉(zhuǎn)動(dòng)，使線(xiàn)圈中產(chǎn)生正弦交變電流，給車(chē)頭燈供電．已知自行車(chē)車(chē)輪半徑r=35cm，摩擦小輪半徑r₀=1.00cm，線(xiàn)圈有n=800匝，線(xiàn)圈橫截面積S=20cm²，總電阻R₁=40Ω．磁極在線(xiàn)圈處產(chǎn)生的磁場(chǎng)可視為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=0.01T，車(chē)頭燈電阻R₂=10Ω．當(dāng)車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω=8rad/s時(shí)，求：
（1）發(fā)電機(jī)磁極轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度；
（2）車(chē)頭燈中電流的有效值（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）．

有一匝數(shù)為10匝的正方形線(xiàn)圈，邊長(zhǎng)為20cm，線(xiàn)圈總電阻為1Ω，線(xiàn)圈繞OO′軸以10πrad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示，垂直于線(xiàn)圈平面（紙面）向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.5T．問(wèn)：（從如圖所示位置開(kāi)始計(jì)時(shí)）
（1）該線(xiàn)圈產(chǎn)生的交變電流的電動(dòng)勢(shì)峰值和電流的峰值分別為多少？
（2）線(xiàn)圈從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)60°時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值是多大？
（3）寫(xiě)出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的瞬時(shí)值表達(dá)式．

如圖（甲）所示，M₁M₂、N₁N₂為平行放置的水平金屬軌道，M₄P、N₄Q為相同半徑，平行放置的豎直半圓形金屬軌道，M₄，N₄為切點(diǎn)，P、Q為半圓軌道的最高點(diǎn)，軌道間距L=1.0m，圓軌道半徑r=3.2m，整個(gè)裝置左端接有阻值R=5Ω的定值電阻．M₁M₂N₂N₁、M₃M₄N₄N₃為等大的長(zhǎng)方形區(qū)域Ⅰ、Ⅱ，兩區(qū)域?qū)挾萪=5m，兩區(qū)域之間的距離s=10m；區(qū)域Ⅰ內(nèi)分布著均勻的變化的磁場(chǎng)B₁，變化規(guī)律如圖（乙）所示，規(guī)定豎直向上為B₁的正方向；區(qū)域Ⅱ內(nèi)分布著勻強(qiáng)磁場(chǎng)B₂，方向豎直向上．兩磁場(chǎng)間的軌道與導(dǎo)體棒CD間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.32，M₃N₃右側(cè)的直軌道及半圓形軌道均光滑．質(zhì)量m=10kg，電阻R₀=5Ω的導(dǎo)體棒CD在垂直于棒的水平恒力F拉動(dòng)下，從M₂N₂處由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，到達(dá)M₃N₃處撤去恒力F，CD棒可勻速地穿過(guò)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，并能通過(guò)半圓形軌道的最高點(diǎn)PQ處，最后下落在軌道上的位置離M₄N₄的距離x=12.8m．若軌道電阻、空氣阻力不計(jì)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程導(dǎo)棒與軌道接觸良好且始終與軌道垂直，g取10m/s² 求：

（1）水平恒力F的大��；
（2）CD棒在直軌道上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電阻R上產(chǎn)生的熱量Q；
（3）磁感應(yīng)強(qiáng)度B₂的大�。�

某小水電站發(fā)電機(jī)輸出的電功率為100kW，輸出電壓為250V．現(xiàn)準(zhǔn)備向遠(yuǎn)處輸電，所用輸電線(xiàn)的總電阻為8Ω，輸電損失在輸電線(xiàn)上的電功率恰好為輸送功率的5%，用戶(hù)獲得200V電壓．若升壓變壓器和降壓變壓器均為理想變壓器，求：
（1）輸電線(xiàn)中的電流大�。�
（2）所選用的升壓變壓器原、副線(xiàn)圈的匝數(shù)比．
（3）所選用的降壓變壓器原、副線(xiàn)圈的匝數(shù)比．

如圖所示，一對(duì)光滑的平行金屬導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間距L=0.5m，左端接有阻值R=0.3Ω的電阻，一質(zhì)量m=0.1kg，電阻r=0.1Ω的金屬棒MN放置在導(dǎo)軌上，整個(gè)裝置置于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.4T．棒在水平向右的外力F作用下，由靜止開(kāi)始以a=2m/s²的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)棒運(yùn)動(dòng)一段距離時(shí)撤去外力，棒繼續(xù)運(yùn)動(dòng)一段距離后停下來(lái)，已知撤去外力前后回路中產(chǎn)生的焦耳熱之比Q₁：Q₂=2：1，且在外力F作用過(guò)程中，回路中產(chǎn)生的焦耳熱Q₁=6.4J，導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)且電阻不計(jì)，棒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終與導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸．求
（1）撤去外力后回路中產(chǎn)生的焦耳熱Q₂；
（2）外力做的功W_F及F作用的過(guò)程中棒的位移x；
（3）開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后2s末時(shí)刻回路中的瞬時(shí)熱功率P_熱和外力F做功的瞬時(shí)功率P_F．

如圖所示，MN、PQ為間距L=0.5m足夠長(zhǎng)的平行導(dǎo)軌，NQ⊥MN．導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角θ=37°，NQ間連接有一個(gè)R=5Ω的電阻．有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₀=1T．將一根質(zhì)量為m=0.05kg的金屬棒ab緊靠NQ放置在導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌與金屬棒的電阻均不計(jì)．現(xiàn)由靜止釋放金屬棒，金屬棒沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終與NQ平行．已知金屬棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，當(dāng)金屬棒滑行至cd處時(shí)已經(jīng)達(dá)到穩(wěn)定速度，cd距離NQ為s=2m．試解答以下問(wèn)題：（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）當(dāng)金屬棒滑行至cd處時(shí)回路中的電流多大？
（2）金屬棒達(dá)到的穩(wěn)定速度是多大？
（3）當(dāng)金屬棒滑行至cd處時(shí)回路中產(chǎn)生的焦耳熱是多少？

如圖所示，在寬度為0.4m無(wú)限長(zhǎng)的水平導(dǎo)軌上垂直放置一阻值為1Ω的金屬棒PQ，導(dǎo)軌處在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為2T，金屬棒PQ以v=5m/s的速度向右做勻速運(yùn)動(dòng)，在導(dǎo)軌A、B兩點(diǎn)間接電阻R₁、R₂、R₃的阻值均為4Ω，電容器的電容為30μF，電流表的內(nèi)阻不計(jì)，求：
（1）判斷PQ上的電流方向；
（2）PQ棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；
（3）電流表的示數(shù)；
（4）電容器所帶的電荷量．

如圖甲所示，在一個(gè)正方形金屬線(xiàn)圈區(qū)域內(nèi)，存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的方向與線(xiàn)圈平面垂直．金屬線(xiàn)圈所圍的面積S=200cm²，匝數(shù)n=1000，線(xiàn)圈電阻r=1.0Ω．線(xiàn)圈與電阻R構(gòu)成閉合回路，電阻R=4.0Ω．勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的情況如圖乙所示，求：
（1）t=3.0s時(shí)刻，通過(guò)電阻R的感應(yīng)電流大��；
（2）4.0～6.0s內(nèi)通過(guò)電阻R的電量．

如圖所示，截面積S=0.2m²、n=100匝的圓形線(xiàn)圈處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖甲所示，設(shè)垂直于紙面向里為其正方向．線(xiàn)圈電阻為r=1Ω．
（1）如圖乙所示，上述線(xiàn)圈與電阻R連接，其中R=3Ω，求：在t=0.5s時(shí)，AB兩點(diǎn)間的電壓為多少？
（2）如圖乙所示，回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值是多少？
（3）若圓形線(xiàn)圈與兩根水平的平行金屬導(dǎo)軌相連接，導(dǎo)軌上放置一根導(dǎo)體棒，導(dǎo)體棒的長(zhǎng)L=1m，電阻為R=3Ω，且與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)體棒處于另一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，其磁感應(yīng)強(qiáng)度B₀=0.75T，如圖丙所示．若導(dǎo)體棒始終保持靜止，試求棒在t=2.5s時(shí)的摩擦力的大小和方向．

如圖所示的線(xiàn)圈有100匝，2s內(nèi)穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量由0.01Wb增加到0.09Wb，則：
（1）線(xiàn)圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是多少？
（2）如果1s內(nèi)穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量由0.09Wb減小到0.04Wb，則線(xiàn)圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為多少？