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在光滑水平面上有一彈簧振子，彈簧的勁度系數(shù)為k，振子質(zhì)量為M，振動(dòng)的最大速度為v₀．如圖所示．當(dāng)振子在最大位移為A的時(shí)刻把質(zhì)量為m的物體輕放其上，則
（1）要保持物體和振子一起振動(dòng)，二者間摩擦因數(shù)至少是多少？
（2）一起振動(dòng)時(shí)，二者經(jīng)過(guò)平衡位置的速度多大？振幅又是多大？

如圖所示是用頻閃照相的方法拍下的一個(gè)彈簧振子的振動(dòng)情況，甲圖是振子靜止在平衡位置時(shí)的照片，乙圖是振子被拉伸到左側(cè)距平衡位置20cm處，放手后，在向右運(yùn)動(dòng)

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4

周期內(nèi)的頻閃照片．丙圖是振子從放手開始在

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2

周期內(nèi)的頻閃照片．已知頻閃的頻率為9.0Hz，則：
（1）相鄰兩次閃光的時(shí)間間隔t₀是多少？
（2）振動(dòng)的周期T是多大？
（3）從平衡位置開始計(jì)時(shí)，振子在1s內(nèi)所走的路程是多少？

在“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，用刻度尺量出懸點(diǎn)到小球距離為96.60cm，用圖1游標(biāo)卡尺量出小球直徑是cm，測(cè)量周期的實(shí)驗(yàn)有3次，結(jié)果如表：

	①	②	③
全振動(dòng)次數(shù)	30	40	35
時(shí)間/s	60.40	79.80	70.60

這個(gè)單擺振動(dòng)周期的測(cè)定值是 s．當(dāng)?shù)刂亓�加速度的測(cè)定值是 m/s²．
（最后一空取三位有效數(shù)字）

某同學(xué)在“用單擺測(cè)重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中進(jìn)行了如下的操作；
（1）用游標(biāo)上有10個(gè)小格的游標(biāo)卡尺測(cè)量擺球直徑如圖（甲）所示，擺球直徑為cm．把擺球用細(xì)線懸掛在鐵架臺(tái)上，測(cè)量擺線長(zhǎng)，通過(guò)計(jì)算得到擺長(zhǎng)L．
（2）用秒表測(cè)量單擺的周期．當(dāng)單擺擺動(dòng)穩(wěn)定且到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)并記為n=0，單擺每經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)記一次數(shù)，當(dāng)數(shù)到n=60時(shí)秒表的示數(shù)如圖（乙）所示，該單擺的周期T=s（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）．
（3）測(cè)量出多組周期T、擺長(zhǎng)L數(shù)值后，畫出T²-L圖象如圖（丙），此圖線斜率的物理意義是
A．g　　   　B.

1

g

　　　   C.

4π2

g

　      　D.

g

4π2

（4）與重力加速度的真實(shí)值比較，發(fā)現(xiàn)測(cè)量結(jié)果偏大，分析原因可能是
A．振幅偏小                         B．在單擺未懸掛之前先測(cè)定其擺長(zhǎng)
C．將擺線長(zhǎng)當(dāng)成了擺長(zhǎng)                D．開始計(jì)時(shí)誤記為n=1
（5）該小組的另一同學(xué)沒有使用游標(biāo)卡尺也測(cè)出了重力加速度．他采用的方法是：先測(cè)出一擺線較長(zhǎng)的單擺的振動(dòng)周期T₁，然后把擺線縮短適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度△L，再測(cè)出其振動(dòng)周期T₂．用該同學(xué)測(cè)出的物理量表達(dá)重力加速度為g=．

有一單擺，在山腳下測(cè)得周期為T₁，移到山頂測(cè)得周期為T₂，設(shè)地球半徑為R，則山的高度多少？

如圖所示，O是半徑為R的光滑圓弧軌道的最低點(diǎn)，A、B為兩個(gè)相同的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），將A放在O點(diǎn)正上方h處，將B放在離O點(diǎn)很近的軌道上，讓A、B同時(shí)從靜止開始釋放（不計(jì)空氣阻力），正好在O點(diǎn)相遇，則h的高度最小是多少？

彈簧振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置在B、C兩點(diǎn)之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其振動(dòng)圖象如圖所示．根據(jù)圖象求：
（1）振動(dòng)的周期；
（2）振子在13s內(nèi)通過(guò)的路程及位移；
（3）求振子運(yùn)動(dòng)的位移隨時(shí)間的變化的關(guān)系式；
（4）振子在B點(diǎn)的加速度大小跟2.5s時(shí)的加速度大小的比值．

如圖中，小車質(zhì)量為M，木塊質(zhì)量為m它們之間的最大靜摩擦力為f，在勁度系數(shù)為k的輕彈簧作用下，沿光滑水平面做簡(jiǎn)諧振動(dòng)．木塊與小車間不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)．小車振幅的最大值為多少？