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如圖所示，一個(gè)初速度為零的帶電粒子經(jīng)電壓U₁的加速電場加速后，沿垂直于偏轉(zhuǎn)電場的場強(qiáng)方向進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場．已知偏轉(zhuǎn)電場兩平行板間的電勢差為U₂，極板長為L，兩板間的距離為d，帶電粒子通過偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的偏轉(zhuǎn)角為θ．試證明：tanθ=

U2 L

2U 1 d

．

如圖所示，兩個(gè)平行金屬板AB中間為一勻強(qiáng)電場，AB相距10cm，CD為電場中的兩 點(diǎn)，CD=8cm，CD連線和電場方向成60°角，C點(diǎn)到A板的距離為2cm．
已知質(zhì)子從C點(diǎn)移到D點(diǎn)，電場力作功為3.2×10^-17J．（質(zhì)子帶電量為1.6×10^-19C）求：
（1）勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度；
（2）AB兩板之間的電勢差；
（3）若將A板接地，則C、D兩點(diǎn)的電勢各為多大？

如圖所示，在空間中取直角坐標(biāo)系xOy，在第一象限內(nèi)從y軸到MN之間的區(qū)域充滿一個(gè)沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場，MN為電場的理想邊界，場強(qiáng)大小為E₁，ON=d．在第二象限內(nèi)充滿一個(gè)沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為E₂．電子從y軸上的A點(diǎn)以初速度v₀沿x軸負(fù)方向射入第二象限區(qū)域，它到達(dá)的最右端為圖中的B點(diǎn)，之后返回第一象限，且從MN上的P點(diǎn)離開．已知A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，h）．電子的電量為e，質(zhì)量為m，電子的重力忽略不計(jì)，求：
（1）電子從A點(diǎn)到B點(diǎn)所用的時(shí)間；
（2）P點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）電子經(jīng)過x軸時(shí)離坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離．

如圖所示，在水平向右的勻強(qiáng)電場中，一根長為L的絕緣細(xì)線，一端連著一質(zhì)量為m帶電量為+q的小球，另一端固定于O點(diǎn)，現(xiàn)把小球拉至細(xì)線水平且與場強(qiáng)方向平行的位置，無初速釋放，小球能擺到最低點(diǎn)的另一側(cè)，細(xì)線與豎直方向的最大夾角θ=30°，（1）求場強(qiáng)E的大小；（2）若使帶電小球在平行于電場的豎直平面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動，小球運(yùn)動過程中的最小動能是多少？

一個(gè)質(zhì)量為m=1.0×10^-7kg，帶電量為q=1.0×10^-10C的微粒，從A點(diǎn)射入一豎直向上勻強(qiáng)電場中，微粒恰好做勻速直線運(yùn)動，如圖所示，虛線為微粒運(yùn)動軌跡與水平方向成45°角．（取g=10m/s²，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
（1）電場強(qiáng)度的大小是多少？
（2）若AB相距14.14cm，則微粒從AB間電勢差是多少？

如圖所示，有一固定的傾角為30°的斜面體，處在一個(gè)范圍足夠大的勻強(qiáng)電場中，電場線平行于斜面向下．斜面上放有兩個(gè)物塊A、B，質(zhì)量分別為m_A=0.8kg、m_B=0.2kg，A帶電，但B不帶電，它們之間有一根用輕線拴住的壓縮輕彈簧，彈簧與A相連，但與B不相連，彈簧的壓縮量為30cm，具有的彈性勢能為8.3J，A、B均處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)突然剪斷拴住彈簧的輕線，彈簧伸長并推動B沿斜面向上運(yùn)動，直到B與彈簧分離，A、B在運(yùn)動過程中始終沒有離開斜面，一切摩擦都不計(jì)，并且A與斜面和彈簧的接觸都是絕緣的，所帶電荷量保持不變．（重力加速度g=10m/s²）
（1）A帶何種電荷？其所受電場力為多大？
（2）B從與彈簧分離到再次接觸經(jīng)歷多長時(shí)間？

如圖所示：質(zhì)量為m的帶電擺球在勻強(qiáng)電場中恰好能在圖中位置靜止，此時(shí)擺線與豎直方向夾角為θ=37°，已知擺長為L，擺球可看做質(zhì)點(diǎn)，當(dāng)擺球從x軸上的A點(diǎn)（AO=L）無初速度釋放，在通過y軸時(shí)擺線突然斷裂．
（1）求擺球再次通過y軸時(shí)的速度大小；
（2）擺球從A點(diǎn)開始運(yùn)動到再次回到y(tǒng)軸全過程中在何處獲得的電勢能最大？
（3）若A處的電勢為0，最大電勢能為多少？

用30cm的細(xì)線將質(zhì)量為8×10^-3kg的帶電小球P懸掛在O點(diǎn)下，當(dāng)空中有方向?yàn)樗�平向右，大小�?×10⁴N/C的勻強(qiáng)電場時(shí)，小球偏轉(zhuǎn)37°后處在靜止?fàn)顟B(tài)．
（1）分析小球的帶電性質(zhì)；
（2）求小球的帶電量；
（3）求細(xì)線的拉力．

在電場中把電荷量為q₁=2.0×10^-9C的正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，需要克服靜電力做功2.0×10^-7J，再把電荷從B點(diǎn)移到C點(diǎn)，靜電力做功為4.0×10^-7J．
（1）求U_AB=？U_BC=？
（2）如果取C點(diǎn)的電勢為零，則A、B兩點(diǎn)的電勢分別是多少？

平行帶電金屬板A、B間是勻強(qiáng)電場，如圖所示，兩板間距離是5cm，兩板間的電壓是60V．求：
（1）兩板間的場強(qiáng)多大？
（2）若有一帶負(fù)電的油滴剛好靜止在兩板的中間P點(diǎn)，油滴質(zhì)量為m=2.4×10^-3kg，則此油滴帶電量是多少？（g取10m/s²）
（3）若兩極板間電壓突然變?yōu)?0V，求油滴運(yùn)動到B極板的時(shí)間．