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小球從離地面h=5m高處自由下落，小球每次與地面碰撞后又反彈起來(lái)的速度總是撞地前速度的

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，忽略空氣阻力的影響，試求小球從自由下落開(kāi)始直到最后停在地面上，該整個(gè)過(guò)程的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．（忽略地面與小球碰撞所用的時(shí)間，g=10m/s²）

A火車以v₁=10m/s速度勻速行駛，司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方同軌道上相距50m處有另一列火車B正以v₂=5m/s速度勻速行駛，A車立即做加速度大小為a的勻減速直線運(yùn)動(dòng)．要使兩車不相撞，a應(yīng)滿足什么條件？

如圖所示，一物體由底端D點(diǎn)以4m/s的速度滑上固定的光滑斜面，途徑A、B兩點(diǎn)．已知物體在A點(diǎn)的速度是B點(diǎn)速度的2倍，經(jīng)0.5s滑到斜面最高點(diǎn)C時(shí)恰好速度為零．已知S_DA=3m，求：
（1）物體在斜面上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小及物體運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的速度大小
（2）斜面的長(zhǎng)度；
（3）物體由底端D點(diǎn)滑到B點(diǎn)時(shí)所需要的時(shí)間．

某駕駛員遇到緊急情況做出剎車反應(yīng)的時(shí)間為0.6s．已知他的轎車剎車時(shí)產(chǎn)生的加速度大小為5m/s²，若該轎車在某平直的高速公路上以108km/h的速度勻速行駛，g取10m/s²．
（1）為了保證行駛安全，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明他的轎車與前一輛車應(yīng)保持多大的車距為好？
（2）如果行駛中突然發(fā)現(xiàn)前方20m處一貨車以20m/s的速度同方向勻速行駛，反應(yīng)后剎車，請(qǐng)問(wèn)兩車會(huì)相撞嗎？

在某市區(qū)內(nèi)，一輛小汽車在平直公路上以速度v_A向東勻速行駛，一位觀光游客正由南向北從斑馬線上橫過(guò)馬路，汽車司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方有危險(xiǎn)（游客正在D處向北走）經(jīng)0.7s作出反應(yīng)，從A點(diǎn)開(kāi)始緊急剎車，但仍將正步行至B處的游客撞傷，該汽車最終在C處停下．為了清晰了解事故現(xiàn)場(chǎng)，現(xiàn)以下圖示之：為了判斷汽車司機(jī)是否超速行駛，并測(cè)出肇事汽車速度v_A，警方派一車胎磨損情況與肇事車相當(dāng)?shù)能囈苑ǘㄗ罡咚俣葀_m=14m/s行駛在同一馬路的同一地段，在肇事汽車的出事點(diǎn)B急剎車，恰好也在C點(diǎn)停下來(lái)．在事故現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得AB=17.5m、BC=14.0m、BD=3.4m，問(wèn)：
（1）該肇事汽車的初速度v_A是多大？
（2）游客橫過(guò)馬路的速度是多大？

一輛汽車剎車前速度為5m/s，剎車獲得的加速度大小為0.4m/s²．求此汽車剎車開(kāi)始后，20s內(nèi)滑行的距離是多少？

甲、乙兩車沿著同一條平直公路上同向行駛，甲車在前，乙車在后，甲車以速度20m/s做勻速運(yùn)動(dòng)，乙車原來(lái)速度為4m/s，從距離甲車114m處以大小為1m/s²的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)．（取

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=44），求：
（1）經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間乙車能追上甲車？
（2）乙車追上甲車之前兩車何時(shí)相距最遠(yuǎn)？最遠(yuǎn)是多遠(yuǎn)？

在兩條并行的鐵軌上，一列長(zhǎng)為l₁=50m的客車沿平直公路以v₁=15m/s的速度勻速向南行駛，另一輛長(zhǎng)為l₂=64m的貨車由靜止開(kāi)始以a=2m/s²的加速度由南向北勻加速行駛，已知貨車剛啟動(dòng)時(shí)兩車前端相距s₀=250m，當(dāng)貨車的速度達(dá)到v₂=24m/s時(shí)即保持該速度勻速行駛，求兩車錯(cuò)車所用的時(shí)間（答案保留兩位有效數(shù)字）．

在平直的公路上，自行車與同方向行駛的汽車同時(shí)經(jīng)過(guò)A點(diǎn)，自行車以v=4m/s速度作勻速運(yùn)動(dòng)，汽車以v₀=10m/s的初速度，a=0.25m/s²的加速度作勻減速運(yùn)動(dòng)．試求：
（1）經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間自行車追上汽車？
（2）若汽車在自行車后10m，問(wèn)汽車需以多大加速度作勻減速運(yùn)動(dòng)才不會(huì)與人相撞．

如圖所示，A、B兩同學(xué)在直跑道上練習(xí)4×100m接力，他們?cè)诒寂軙r(shí)有相同的最大速度．B從靜止開(kāi)始全力奔跑需20m才能達(dá)到最大速度，這一過(guò)程可看做勻變速運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)在A持棒以最大速度向B奔來(lái)，B在接力區(qū)伺機(jī)全力奔出．若要求B接棒時(shí)速度達(dá)到最大速度的80%，則：
（1）B在接力區(qū)需跑出的距離x₁為多少？
（2）B應(yīng)在離A的距離x₂為多少時(shí)起跑？