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一輛卡車(chē)為了超車(chē)，以25m/s的速度駛?cè)胱髠?cè)逆行道時(shí)，猛然發(fā)現(xiàn)前方80m處一輛汽車(chē)正迎面駛來(lái)．假定該汽車(chē)以15m/s的速度行駛，同時(shí)也發(fā)現(xiàn)了卡車(chē)超車(chē)．設(shè)兩司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間都是0.70s，他們剎車(chē)的加速度值都是7.5m/s²，若兩車(chē)均以這一加速度剎車(chē)而不采取其它措施．則
（1）兩車(chē)在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)行駛的距離各是多少？
（2）它們是否會(huì)相撞？并說(shuō)明理由；
（3）如果不會(huì)相撞，則兩車(chē)都停下來(lái)時(shí)，相距多遠(yuǎn)？如果會(huì)相撞，相撞時(shí)卡車(chē)的速度為多大？

汽車(chē)以a=1m/s²的加速度起動(dòng)做勻加速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)車(chē)后S₀=60m遠(yuǎn)處有一人以一定的速度V₀勻速追趕要車(chē)停下．
（1）如果V₀=10m/s，人與車(chē)距離最小為多少？
（2）已知人必須在人與車(chē)的距離不大于20m、并持續(xù)2s喊停車(chē)，才能把信息傳達(dá)給司機(jī)，試問(wèn)為了把信息傳遞給司機(jī)，V₀至少要多大？

一輛轎車(chē)在平直的公路上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，某人采用在同一張底片上多次曝光的方法拍攝了一張照片（如圖所示）．如果拍攝時(shí)每隔2s曝光一次，轎車(chē)車(chē)身總長(zhǎng)4.5m，則第一次拍攝時(shí)（照片上左邊第一個(gè)位置）轎車(chē)的速度約為多少？（ 計(jì)算結(jié)果保留2位有效數(shù)字）

貨車(chē)A正在該公路上以20m/s的速度勻速行駛，．因疲勞駕駛司機(jī)注意力不集中，當(dāng)司機(jī)發(fā)現(xiàn)正前方有一輛靜止的轎車(chē)B時(shí)，兩車(chē)距離僅有76m．
（1）若此時(shí)B車(chē)立即以2m/s²的加速度啟動(dòng)，通過(guò)計(jì)算判斷：如果A車(chē)司機(jī)沒(méi)有剎車(chē)，是否會(huì)撞上B車(chē)；若不相撞，求兩車(chē)相距最近時(shí)的距離；若能，從A車(chē)發(fā)現(xiàn)B車(chē)開(kāi)始到撞上B車(chē)的時(shí)間？
（2）若A車(chē)司機(jī)發(fā)現(xiàn)B車(chē)立即剎車(chē)（不計(jì)反應(yīng)時(shí)間）做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為2m/s²（兩車(chē)均視為質(zhì)點(diǎn)），為了避免碰撞，A車(chē)在剎車(chē)同時(shí)，向B車(chē)發(fā)出信號(hào)，B車(chē)收到信號(hào)，經(jīng)△t=2s的反應(yīng)時(shí)間才開(kāi)始勻加速向前行駛，問(wèn)：B車(chē)加速度a₂至少多大才能避免事故？（這段公路很窄，無(wú)法靠邊讓道）

A、B兩車(chē)站在一條筆直的公路旁，相距S．一輛汽車(chē)從A站靜止開(kāi)始以加速度a勻加速運(yùn)動(dòng)，一段時(shí)間后勻速運(yùn)動(dòng)，最后以大小為a的加速度勻減速運(yùn)動(dòng)，剛好在到達(dá)B站時(shí)靜止．
（1）求這輛汽車(chē)從A站到B站需要的最短時(shí)間t_n．
（2）已知汽車(chē)從A站到B站的時(shí)間為t（t≧t_n），求汽車(chē)勻速運(yùn)動(dòng)階段的速度v．

汽車(chē)正以14m/s的速度在平直公路上前進(jìn)，突然發(fā)現(xiàn)正前方S處有一輛自行車(chē)以4m/s的速度作同方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，汽車(chē)立即關(guān)閉油門(mén)作勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為5m/s²，若汽車(chē)恰好不碰上自行車(chē)，問(wèn)：S的大小為多少？

列車(chē)在平直軌道上運(yùn)動(dòng)，進(jìn)站時(shí)關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，以初速度V做勻減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它勻減速滑行450m時(shí)，列車(chē)的速度減為

V

2

，以后又繼續(xù)滑行30s，列車(chē)恰好停在站臺(tái)上．求列車(chē)開(kāi)始減速滑行時(shí)的速度V．

現(xiàn)有甲、乙兩輛汽車(chē)同時(shí)從汽車(chē)站由靜止駛出，甲車(chē)先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，10s后速度達(dá)到20m/s，之后開(kāi)始做勻速直線運(yùn)動(dòng)，乙車(chē)出發(fā)后一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，發(fā)現(xiàn)自己和甲車(chē)之間的距離在發(fā)車(chē)30s后才開(kāi)始變小．求：
（1）甲、乙車(chē)的加速度分別為多大？
（2）甲、乙兩車(chē)在相遇之前的最大距離是多少？
（3）甲、乙兩車(chē)經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間相遇？

一輛摩托車(chē)從靜止出發(fā)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，追趕前方300m處正以20m/s的速度勻速前進(jìn)的汽車(chē)，已知摩托車(chē)速度達(dá)到30m/s后勻速運(yùn)動(dòng)，又經(jīng)過(guò)80s剛好追上汽車(chē)，求：
（1）摩托車(chē)的加速度；
（2）在摩托車(chē)追上汽車(chē)前它們之間的最大距離．

在娛樂(lè)節(jié)目《幸運(yùn)向前沖》中，有一個(gè)關(guān)口是跑步跨欄機(jī)，它的設(shè)置是讓觀眾通過(guò)一段平臺(tái)，再?zèng)_上反向移動(dòng)的跑步機(jī)皮帶并通過(guò)跨欄，沖到這一關(guān)的終點(diǎn)．現(xiàn)有一套跑步跨欄裝置（如圖），平臺(tái)長(zhǎng)L₁=4m，跑步機(jī)皮帶長(zhǎng)L₂=32m，跑步機(jī)上方設(shè)置了一個(gè)跨欄（不隨皮帶移動(dòng)），跨欄到平臺(tái)末端的距離L₃=10m，且皮帶以v₀=1m/s的恒定速率轉(zhuǎn)動(dòng)，一位挑戰(zhàn)者在平臺(tái)起點(diǎn)從靜止開(kāi)始以a₁=2m/s²的加速度通過(guò)平臺(tái)沖上跑步機(jī)，之后以a₂=1m/s²的加速度在跑步機(jī)上往前沖，在跨欄時(shí)不慎跌倒，經(jīng)過(guò)2秒爬起（假設(shè)從摔倒至爬起的過(guò)程中挑戰(zhàn)者與皮帶始終相對(duì)靜止），然后又保持原來(lái)的加速度a₂在跑步機(jī)上順利通過(guò)剩余的路程．求：
（1）挑戰(zhàn)者剛沖上跑步機(jī)時(shí)速度大�。�
（2）挑戰(zhàn)者從起動(dòng)到到達(dá)跨欄所用的時(shí)間．
（3）挑戰(zhàn)者通過(guò)全程所用的時(shí)間．