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一貨船往返于河上A、B兩個(gè)碼頭之間，貨船相對(duì)于靜水的速度為v₁=10m/s，河水靜止時(shí)往返一次的時(shí)間為2小時(shí)（船在碼頭停留的時(shí)間不計(jì)），河水流速為4m/s．求：
（1）貨船往返一次的時(shí)間是多少；
（2）貨船往返一次的平均速率是多少．

某質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度在x、y方向的分量v_x、v_y與時(shí)間的關(guān)系如圖所示，已知x、y方向相互垂直，則4s末該質(zhì)點(diǎn)的速度和位移大小各是多少？

船在400米寬的河中橫渡，河水流速是2m/s，船在靜水中的航速是4m/s，試求：
（1）要使船到達(dá)對(duì)岸的時(shí)間最短，船頭應(yīng)指向何處？最短時(shí)間是多少？
（2）要使船航程最短，船頭應(yīng)指向何處？（應(yīng)求出船頭指向與河岸夾角）最短航程為多少？

一條河寬s=100m，水流速度v₁=3m/s，船在靜水速度v₂=5m/s，求：
（1）船到達(dá)對(duì)岸的最短時(shí)間t_min
（2）船要以最短距離到達(dá)對(duì)岸，船與河岸的夾角θ
（3）船以最短距離過河的時(shí)間為多少？

將一物體以6m/s的速度從3.2m的高度水平拋出，求物體落地的速度．（g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6）

水平地面上有一個(gè)半徑為R的圓形軌道，豎直平面上邊中點(diǎn)P離地面高為h，P正下方一點(diǎn)P′位于COA連線上且與軌道圓心O的距離為L（L＞R），如圖所示．現(xiàn)從P點(diǎn)水平拋出質(zhì)量為m的小球，（小球與小車均視為質(zhì)點(diǎn)，空氣阻力不計(jì)）．求：
（1）使其擊中停在軌道B點(diǎn)的小車（∠AOB=90°），則小球的初速度v₀為多大？
（2）若小車做勻速圓周運(yùn)動(dòng)順時(shí)針經(jīng)A點(diǎn)時(shí)小球拋出，為使小球能在B處擊中小車，小車的速率v應(yīng)滿足的條件．
（3）若在P、C之間以水平射程為（L+R）的平拋運(yùn)動(dòng)軌跡制成一光滑軌道，現(xiàn)將質(zhì)量為m的小球套于其上，由靜止開始從軌道P端滑下，重力加速度為g．則當(dāng)其到達(dá)軌道C時(shí)小球重力的功率多大？

在離地面某高度的同一位置上有a、b兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)分別以3m/s和4m/s的水平速度向左和右方向拋出，則當(dāng)兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的速度方向相互垂直時(shí)，他們之間的距離是多少．（g取10m/s²）

如圖所示，水平放置的圓盤半徑為 R=1m，在其邊緣C 點(diǎn)固定一個(gè)高度不計(jì)的小桶，在圓盤直徑 CD 的正上方放置一條水平滑道 AB，滑道與 CD 平行．滑道右端 B 與圓盤圓心 O 在同一豎直線上，其高度差為 h=1.25m．在滑道左端靜止放置質(zhì)量為 m=0.4kg的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），物塊與滑道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 μ=0.2．當(dāng)用一大小為 F=4N的水平向右拉力拉動(dòng)物塊的同時(shí)，圓盤從圖示位置以角速度ω=2πrad/s，繞穿過圓心 O 的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．拉力作用一段時(shí)間后撤掉，物塊在滑道上繼續(xù)滑行，由B 點(diǎn)水平拋出，恰好落入小桶內(nèi)．重力加速度取10m/s²．
（1）求拉力作用的最短時(shí)間；
（2）若拉力作用時(shí)間為0.5s，求所需滑道的長度．

如圖所示，某人駕駛摩托車做特技表演，以某一初速度沿曲面沖上高h(yuǎn)、頂部水平的高臺(tái)，到達(dá)平臺(tái)頂部以v₀=

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的水平速度沖出，落至地面時(shí)，恰能無碰撞地沿圓弧切線從A點(diǎn)切入光滑豎直圓弧軌道，并沿軌道下滑．A、B為圓弧兩端點(diǎn)，其連線水平．已知圓弧半徑為R=

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h，人和車的總質(zhì)量為m，特技表演的全過程中不計(jì)一切阻力，sin53°=0.8，cos53°=0.6．g為重力加速度．求：人和車運(yùn)動(dòng)到圓弧軌道最低點(diǎn)O時(shí)車對(duì)軌道的壓力．

某校舉行高一排球賽，排球場(chǎng)總長為18m，球網(wǎng)高2.24m，如圖所示．某同學(xué)站在離網(wǎng)3m的線上，正對(duì)網(wǎng)前跳起將球垂直網(wǎng)方向水平擊出．（不計(jì)空氣阻力，g取10m/s²）  設(shè)擊球點(diǎn)在3m線正上方高度為2.50m處，求：
（1）球被擊出后做什么運(yùn)動(dòng)？
（2）為了使球不越界，擊球速度最大是多少？
（3）為了使球不觸網(wǎng)也不越界，試求擊球速度的取值范圍？